2015-2016学年甘肃省白银市景泰县七年级（下）期末数学试卷.doc

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1、2015-2016 学年甘肃省白银市景泰县七年级（下）期末数学试卷学年甘肃省白银市景泰县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 2 （3 分）下列计算正确的是（ ）Aa2+a3=a5Ba4a4=a Ca2a3=a6D （a2）3=a63 （3 分）给出下列说法： （1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （3）相等的两个角是对顶角； （4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这

2、点到直线的距离 其中正确的有（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 4 （3 分）如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为 P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为 P2， 则（ ）AP1P2BP1P2CP1=P2D以上都有可能 5 （3 分）等腰三角形的一边长为 5cm，另一边长为 6cm，那么它的周长为（ ） A16cmB17cmC16cm，17cmD11cm 6 （3 分）在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（ ）A （2+a） （a+2） B （a+b） （ba）C （x+y） （yx） D （x2+y）

3、（xy2）7 （3 分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完 全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A带去B带去C带去D带和去 8 （3 分）如图，ABED，则A+C+D=（ ）A180 B270 C360 D540 9 （3 分）如图，在 RtACB 中，C=90，BE 平分ABC，ED 垂直平分 AB 于 D，则 图中的全等三角形对数共有（ ）A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 10 （3 分）如图，是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿 虚线裁剪，展开后的图形是（ ）ABCD二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共

4、 30 分）分） 11 （3 分）已知一粒大米的质量约为 0.000021 千克，这个数用科学记数法表示为 12 （3 分）在数学兴趣小组中某一组有女生 4 名，男生 2 名，随机指定一人为组长恰好是 女生的概率是 13 （3 分）若 4a2+ka+9 是一个完全平方式，则 k 等于 14 （3 分）如图，ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于 E、F，EG 平分BEF，若1=72，则2= 度15 （3 分）已知B=DEF，AB=DE，请添加一个条件，使ABCDEF，需添加的 条件是 16 （3 分）一个三角形的三个内角的度数的比是 2：2：1，这个三角形是 三角形17 （3 分）已知：

5、x+=3，则 x2+= 18 （3 分）已知 a2+2a+b24b+5=0，则 ab= 19 （3 分）某下岗职工购进一批水果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量 x 与售价 y 的关系如表所示：数量 x（千 克）1 23 4 5售价（元）2+0.1 4+0.2 6+0.3 8+0.4 10+0.5 则 y 与 x 的关系式是 20 （3 分）如图，把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2 的度数是 三、解答题（共三、解答题（共 90 分）分） 21 （24 分）计算：（1） （1）2004+（）2（3.14）0（2） （2a+3b） （2a3b）+（a3b

6、）2（3） （2x2y+6x3y48xy）（2xy） （4）2005220072003（5）化简再求值：x（x+2y）（x+1）2+2x，其中 x=，y=2522 （6 分）在一个不透明的袋中有 6 个除颜色外其它都相同的小球，其中 3 个红球，2 个 黄球，1 个白球 小明从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会是 ； 小明和小亮商定一个游戏，规则如下：小明从中任意摸出一个小球，摸到红球则小明胜， 否则小亮胜，问该游戏对双方是否公平，为什么？ 23 （10 分）作图题（请按题目要求画图，共 10 分） （1）已知，如图 1，、线段 c，求作，ABC，使A=，B=，AB=c（2）如图 2，校园有两

7、条路 OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌 C、D，学校准备在这 里安装一盏路灯，要求灯柱的位置 P 离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远， 请你帮助画出灯柱的位置点 P（不写作法，保留作图痕迹） 24 （18 分） （1）完成下列推理，并填写理由 已知：DEAO 于 E，BOAO，CFB=EDO，证明：CFDO 证明：DEAO，BOAO（已知）DEA=BOA=90（ ） DEBO（ ） EDO= （ ） 又CFB=EDO（ ）DOF=CFB（ ） CFDO（ ） （2）如图，已知：ADBC，AD=CB，AE=CF，请问B=D 吗？为什么？25 （10 分）如图所示，是反映了爷爷每天

8、晚饭后从家中出发去散步的时间与距离之间的 关系的一幅图 （1）如图反映了哪两个变量之间的关系？ （2）爷爷从家里出发后 20 分钟到 30 分钟可能在做什么？ （3）爷爷每天散步多长时间？ （4）爷爷散步时最远离家多少米？ （5）分别计算爷爷离开家后的 20 分钟内、30 分钟内、45 分钟内的平均速度26 （10 分）如图，是一座大楼相邻两面墙，现需测量外墙根部两点 A、B 之间的距离 （人不能进入墙内测量） 请你按以下要求设计一个方案测量 A、B 的距离 （1）画出测量图案；（2）写出方案步骤；（3）说明理由27 （12 分）如图是由边长 1 的正方形按照某种规律排列而成的（1）观察图形，

9、填写下表：图形个数（n） （1）（2）（3）正方形的个数8 图形的周长18 （2）推测第 n 个图形中，正方形有 个，周长为 （都用含 n 的代数式表示） 2015-2016 学年甘肃省白银市景泰县七年级（下）期末学年甘肃省白银市景泰县七年级（下）期末数学试卷数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分） （2016 春景泰县期末）下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析求解 【解答】解：第一个图形是轴对称图形； 第二个图

10、形是轴对称图形； 第三个图形是中心对称图形，不是轴对称图形； 第三个图形是轴对称图形，也是中心对称图形， 综上所述，轴对称图形有 3 个 故选 B 【点评】本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念： 轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合； 中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合2 （3 分） （2016 春景泰县期末）下列计算正确的是（ ）Aa2+a3=a5Ba4a4=a Ca2a3=a6D （a2）3=a6【分析】根据同类项、同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方计算解答即可【解答】解：A、a2与 a3不是同类项，不能合并，错误； B、a

11、4a4=1，错误； C、a2a3=a5，错误；D、 （a2）3=a6，正确；故选 D 【点评】此题考查同类项、同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方，解答本题的关键掌握运 算法则3 （3 分） （2016 春景泰县期末）给出下列说法： （1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （3）相等的两个角是对顶角； （4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离 其中正确的有（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【分析】正确理解对顶角、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离的概念，逐一判 断 【解答】解：（1）同位角

12、只是一种位置关系，只有两条直线平行时，同位角相等，错误； （2）强调了在平面内，正确； （3）不符合对顶角的定义，错误； （4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂 线段的本身，而是指垂线段的长度 故选：B 【点评】对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理 解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的 联系和区别4 （3 分） （2016 春景泰县期末）如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为 P1，在乙种地板上最终停留在 黑色区域的

13、概率为 P2，则（ ）AP1P2BP1P2CP1=P2D以上都有可能 【分析】先根据甲和乙给出的图形，先求出黑色方砖在整个地板中所占的比值，再根据其 比值即可得出结论 【解答】解：由图甲可知，黑色方砖 6 块，共有 16 块方砖，黑色方砖在整个地板中所占的比值=，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为 P1是，由图乙可知，黑色方砖 3 块，共有 9 块方砖，黑色方砖在整个地板中所占的比值=，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为 P2是，P1P2； 故选 A 【点评】本题考查的是几何概率，用到的知识点为：几何概率=相应的面积与总面积之比5 （3 分） （2016 春景泰县期末）等腰三角形的一边

14、长为 5cm，另一边长为 6cm，那么它 的周长为（ ） A16cmB17cmC16cm，17cmD11cm【分析】分 5cm 是腰长和底边两种情况，利用三角形的三边关系判断是否能够组成三角形， 再利用三角形的周长的定义解答即可 【解答】解：当等腰三角形的腰长是 5cm 时，周长是：5+5+6=16cm； 当等腰三角形的腰长是 6cm 时，周长是 5+6+6=17cm 故选 C 【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论6 （3 分） （2016 春景泰县期末）在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（ ）A （2+a） （a+2） B （a+b） （ba）C

15、 （x+y） （yx） D （x2+y） （xy2）【分析】根据平方差公式的定义进行解答【解答】解：A、 （2+a） （a+2）=（a+2）2，是完全平方公式，故本选项错误；B、 （a+b） （ba）=b2（a）2，符合平方差公式，故本选项正确；C、 （x+y） （yx）=（yx）2，是完全平方公式，故本选项错误；D、 （x2+y） （xy2）形式不符合平方差公式，故本选项错误故选 B 【点评】本题考查了平方差公式，要熟悉平方差公式的形式7 （3 分） （2005广元）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃 店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A带去B带去C带去

16、D带和去 【分析】此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答 案 【解答】解：A、带去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的 三角形，故 A 选项错误； B、带去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故 B 选 项错误； C、带去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合 ASA 判定，故 C 选 项正确； D、带和去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角 形，故 D 选项错误 故选：C 【点评】主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练 掌握8 （3 分） （2

17、016 春景泰县期末）如图，ABED，则A+C+D=（ ）A180 B270 C360 D540 【分析】首先过点 C 作 CFAB，由 ABED，即可得 CFABDE，然后根据两直线平 行，同旁内角互补，即可求得1+A=180，2+D=180，继而求得答案 【解答】解：过点 C 作 CFAB，ABED， CFABDE， 1+A=180，2+D=180， A+ACD+D=A+1+2+D=360 故选 C【点评】此题考查了平行线的性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握两 直线平行，同旁内角互补定理的应用9 （3 分） （2016 春景泰县期末）如图，在 RtACB 中，C=90，BE

18、平分ABC，ED 垂直平分 AB 于 D，则图中的全等三角形对数共有（ ）A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 【分析】由在 RtACB 中，C=90，BE 平分ABC，ED 垂直平分 AB，利用 HL 易证 得 RtEBCRtEBD 与 RtEADRtEBD，继而可得AEDBCE 【解答】解：ED 垂直平分 AB，AE=BE，EDAB， 在 RtACB 中，C=90，BE 平分ABC，EC=ED， 在 RtECB 和 RtEDB 中，RtEBCRtEBD（HL） ， 在 RtEAD 和 RtEBD 中，RtEADRtEBD（HL） ，AEDBCE 图中的全等三角形对数共有 3 对 故选 C

19、 【点评】此题考查了全等三角形的判定、角平分线的性质以及线段垂直平分线的性质注 意掌握 HL 的判定方法是解此题的关键10 （3 分） （2016 春景泰县期末）如图，是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两 次后得到的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图形是（ ）ABCD 【分析】严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可得到所得图形应既关于过原长方形 两长边中点的连线对称，也关于两短边中点的连线对称，展开即可得到答案 【解答】解：由折叠可得最后展开的图形应既关于过原长方形两长边中点的连线对称，也 关于两短边中点的连线对称，并且关于长边对称的两个剪去部分是不相连的，各选项中， 只有选项 D 符合故

20、选 D 【点评】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力对于此类问题，学生只要亲自动 手操作，答案就会很直观地呈现解决本题的关键是根据折叠确定所得图形的对称轴二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 11 （3 分） （2016徐州二模）已知一粒大米的质量约为 0.000021 千克，这个数用科学记数法表示为 2.1105 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前 面的 0 的个数所决定【解答】解：0.000 021=2.1105故答案为：2

21、.1105【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定12 （3 分） （2016 春景泰县期末）在数学兴趣小组中某一组有女生 4 名，男生 2 名，随机指定一人为组长恰好是女生的概率是 【分析】随机指定一人为组长总共有 6 种情况，其中恰是女生有 4 种情况，利用概率公式 进行求解即可【解答】解：随机指定一人为组长恰好是女生的概率是【点评】如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）=13 （3 分） （2016 春景泰县期

22、末）若 4a2+ka+9 是一个完全平方式，则 k 等于 12 【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定 k 的值【解答】解：4a2+ka+9=（2a）2+ka+32，ka=22a3， 解得 k=12 故答案为：12 【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难 点，熟记完全平方公式对解题非常重要14 （3 分） （2002河南）如图，ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于 E、F，EG 平分BEF，若1=72，则2= 54 度【分析】两直线平行，同旁内角互补，可求出FEB，再根据角平分线的性质，可得到BEG，然后用两

23、直线平行，内错角相等求出2 【解答】解：ABCD，BEF=1801=18072=108，2=BEG，又EG 平分BEF，BEG=BEF=108=54，故2=BEG=54 故答案为：54 【点评】本题应用的知识点为：两直线平行，内错角相等；同旁内角互补15 （3 分） （2016 春景泰县期末）已知B=DEF，AB=DE，请添加一个条件，使ABCDEF，需添加的条件是 A=D（或ACB=F、AC=DF） 【分析】要使ABCDEF，已知B=DEF，AB=DE，具备了一组边和一组角对应相 等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可【解答】解：要使ABCDEF，已知B=DEF，AB

24、=DE， 则可以添加 AC=DF，运用 SAS 来判定其全等； 也可添加一组角A=D 或C=F 运用 AAS 来判定其全等 故答案为：A=D（或ACB=F、AC=DF） 【点评】本题主要考查了三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，不能 添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健16 （3 分） （2016 春景泰县期末）一个三角形的三个内角的度数的比是 2：2：1，这个三 角形是 锐角（等腰锐角） 三角形 【分析】根据三个角的度数的比值可以得到一定有两个角相等，是等腰三角

25、形，且底角一 定大于顶角，顶角是锐角据此即可判断 【解答】解：一个三角形的三个内角的度数的比是 2：2：1，则一定有两个角相等，则三 角形是：等腰三角形， 底角一定大于顶角，则三角形一定是锐角三角形 故答案是：锐角（等腰锐角） 【点评】本题考查了等腰三角形的判定定理：等角对等边，是一个基础题17 （3 分） （2016 春景泰县期末）已知：x+=3，则 x2+= 7 【分析】根据完全平方公式解答即可【解答】解：x+=3，（x+）2=x2+2+=9，x2+=7，故答案为：7 【点评】本题考查了完全平方公式，熟记完全平方公式是解题的关键18 （3 分） （2016 春景泰县期末）已知 a2+2a+

26、b24b+5=0，则 ab= 3 【分析】利用配方法得出（a+1）2+（b2）2=0，进而得出 a，b 的值，即可得出答案【解答】解：a2+2a+b24b+5=0，（a+1）2+（b2）2=0，a+1=0，b2=0，解得：a=1，b=2，则 ab=12=3故答案为：3【点评】此题主要考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式的形式是解题关键19 （3 分） （2016 春景泰县期末）某下岗职工购进一批水果，到集贸市场零售，已知卖出 的苹果数量 x 与售价 y 的关系如表所示：数量 x（千 克）1 23 4 5售价（元）2+0.1 4+0.2 6+0.3 8+0.4 10+0.5 则 y 与 x

27、的关系式是 y=2.1x 【分析】应先得到 1 千克苹果的售价，总售价=单价数量，把相关数值代入即可求得相关 函数关系式 【解答】解：易得 1 千克苹果的售价是 2.1 元，那么 x 千克的苹果的售价：y=2.1x， 故答案为：y=2.1x 【点评】本题考查了函数关系式，解决本题的难点是得到每千克苹果的售价，关键是得到 总售价的等量关系20 （3 分） （2015项城市一模）如图，把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直 尺的对边上如果1=20，那么2 的度数是 25 【分析】根据两直线平行，内错角相等求出1 的内错角，再根据三角板的度数求差即可 得解 【解答】解：直尺的对边平行，1=2

28、0，3=1=20，2=453=4520=25故答案为：25【点评】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对 边平行，等腰直角三角板的锐角是 45的利用三、解答题（共三、解答题（共 90 分）分） 21 （24 分） （2016 春景泰县期末）计算：（1） （1）2004+（）2（3.14）0（2） （2a+3b） （2a3b）+（a3b）2（3） （2x2y+6x3y48xy）（2xy） （4）2005220072003（5）化简再求值：x（x+2y）（x+1）2+2x，其中 x=，y=25【分析】 （1）根据有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂分别求出每一部分的

29、值，再求 出即可； （2）先根据多项式乘以多项式法则算乘法，再合并同类项即可； （3）根据多项式除以单项式法则求出即可； （4）先变形，根据平方差公式进行计算，最后求出即可【解答】解：（1） （1）2004+（）2（3.14）0=1+41=4；（2） （2a+3b） （2a3b）+（a3b）2=4a29b2+a26ab+9b2=5a26ab；（3） （2x2y+6x3y48xy）（2xy） =x3x2y3+4；（4）2005220072003=20052（2005+2）（20052）=2005220052+4=4；（5）x（x+2y）（x+1）2+2x=x2+2xyx22x1+2x=2xy1，

30、当 x=，y=25 时，原式=3【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂的 应用，能灵活运用法则进行化简和计算是解此题的关键22 （6 分） （2016 春景泰县期末）在一个不透明的袋中有 6 个除颜色外其它都相同的小球， 其中 3 个红球，2 个黄球，1 个白球小明从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会是 ；小明和小亮商定一个游戏，规则如下：小明从中任意摸出一个小球，摸到红球则小明胜， 否则小亮胜，问该游戏对双方是否公平，为什么？ 【分析】由题意可得，共有 6 种等可能的结果，其中从口袋中任意摸出一个球是白球的 有 1 种情况，利用概率公式即可求得答案； 游

31、戏公平，分别计算他们各自获胜的概率即可 【解答】解：在一个不透明的口袋中有 6 个除颜色外其余都相同的小球，其中 3 个红 球，2 个黄球，1 个白球，从口袋中任意摸出一个球是白球的概率=，故答案为；该游戏对双方是公平的，理由如下：由题意可知小明获胜的概率=，小亮获胜的概率=，所以他们获胜的概率相等， 即游戏是公平的 【点评】此题考查了概率公式的应用此题比较简单，注意概率=所求情况数与总情况数之 比23 （10 分） （2016 春景泰县期末）作图题（请按题目要求画图，共 10 分） （1）已知，如图 1，、线段 c，求作，ABC，使A=，B=，AB=c（2）如图 2，校园有两条路 OA、OB

32、，在交叉口附近有两块宣传牌 C、D，学校准备在这 里安装一盏路灯，要求灯柱的位置 P 离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远， 请你帮助画出灯柱的位置点 P（不写作法，保留作图痕迹） 【分析】 （1）先作MAN=，再截取 AB=c，然后作ABC= 交 AM 于 C，则ABC 满足条件 （2）作AOB 的平分线 OM，连接 CD，作 CD 的垂直平分线 EF，EF 与 OM 交于 点 P，点 P 就是所求的点 P 【解答】解：（1）如图 1 中，作MAN=， 在射线 AN 上截取 AB=c， 以 B 为顶点，作ABC=，ABC 就是所求的三角形（2）灯柱的位置 P，如图所示，作AOB 的

33、平分线 OM， 连接 CD，作 CD 的垂直平分线 EF，EF 与 OM 交于点 P 点 P 就是所求的点 P【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性 质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作24 （18 分） （2016 春景泰县期末） （1）完成下列推理，并填写理由 已知：DEAO 于 E，BOAO，CFB=EDO，证明：CFDO 证明：DEAO，BOAO（已知）DEA=BOA=90（ 垂直的定义 ） DEBO（ 同位角相等，两直线平行 ） EDO= DOB

34、 （ 两直线平行，内错角相等 ） 又CFB=EDO（ 已知 ）DOF=CFB（ 等量代换 ） CFDO（ 同位角相等，两直线平行 ） （2）如图，已知：ADBC，AD=CB，AE=CF，请问B=D 吗？为什么？【分析】 （1）根据垂直的定义得到DEA=BOA，根据平行线的判定得到 DEBO，利 用平行线的性质得到EDO=DOB，等量代换得到DOF=CFB，根据平行线的判定得 到结论； （2）首先由平行线的性质得A=C，由 AE=CF 可得 AF=CE，利用全等三角形的判定定 理和性质定理可得结论 【解答】 （1）证明：DEAO，BOAO（已知）DEA=BOA=90（垂直的定义） DEBO（同位

35、角相等，两直线平行） EDO=DOB（两直线平行，内错角相等） 又CFB=EDO（已知）DOF=CFB（等量代换） CFDO（同位角相等，两直线平行） ； 故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；DOB；两直线平行，内错角相等； 已知；等量代换；同位角相等，两直线平行（2）解：B=DADBC， A=C， AE=CF， AE+EF=CF+EF， AF=CE， 在ADF 与CBE 中，ADFCBE（SAS） ， B=D 【点评】本题考查了平行线的性质和判定以及全等三角形的性质和判定定理，熟练掌握平 行线的性质是解题的关键25 （10 分） （2016 春景泰县期末）如图所示，是反映了爷爷每天

36、晚饭后从家中出发去散 步的时间与距离之间的关系的一幅图 （1）如图反映了哪两个变量之间的关系？ （2）爷爷从家里出发后 20 分钟到 30 分钟可能在做什么？ （3）爷爷每天散步多长时间？（4）爷爷散步时最远离家多少米？ （5）分别计算爷爷离开家后的 20 分钟内、30 分钟内、45 分钟内的平均速度【分析】 （1）根据图象中的横纵坐标的意义可得答案； （2）根据图象可看出 20 分钟到 30 分钟之间，时间在增加，而路程不增加，故可能在休息；（3）根据图象可以看出 45 分钟后爷爷李家的距离为零，说明回到了家中，故爷爷每天散 步 45 分钟； （4）根据图象可直接得到答案，爷爷最远时离家 9

37、00 米； （5）利用路程时间=速度进行计算即可 【解答】解：（1）反映了距离和时间之间的关系；（2）可能在某处休息；（3）45 分钟；（4）900 米；（5）20 分钟内的平均速度为 90020=45（米/分） ， 30 分钟内的平均速度为 90030=30（米/分） ， 45 分钟内的平均速度为 900245=40（米/分） 【点评】此题主要考查了看图象，关键是说先要看懂图象的横纵坐标所表示的意义，然后 再进行解答26 （10 分） （2016 春景泰县期末）如图，是一座大楼相邻两面墙，现需测量外墙根部两 点 A、B 之间的距离（人不能进入墙内测量） 请你按以下要求设计一个方案测量 A、B

38、 的 距离 （1）画出测量图案；（2）写出方案步骤；（3）说明理由【分析】连接 AB，测量出 OA，OB 的长，再根据勾股定理求出 AB 之间的距离即可 【解答】解：如图所示：连接 AB，测量出 OA，OB 的长，再根据 AB=即可得出结论理由： 两面墙必需是直角，AOB 是直角三角形，AB=【点评】本题考查的是勾股定理在实际生活中的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾 股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学 模型，画出准确的示意图领会数形结合的思想的应用27 （12 分） （2016 春景泰县期末）如图是由边长 1 的正方形按照某种规律排列而成的（1）

39、观察图形，填写下表：图形个数（n） （1）（2）（3）正方形的个数8 13 18 图形的周长18 28 38 （2）推测第 n 个图形中，正方形有 5n+3 个，周长为 10n+8 （都用含 n 的代数式表 示） 【分析】 （1）依次数出 n=1，2，3，正方形的个数，算出图形的周长； （2）根据（1）规律依此类推，可得出第 n 个图形中，正方形的个数及周长 【解答】解：（1）填表如下：图形个数（n） （1）（2）（3）正方形的个数81318图形的周长182838（2）推测第 n 个图形中，正方形的个数为 5n+3，周长为 10n+8 【点评】本题考查图形的变化规律，解题思维过程是从特殊情况入手探索、发现规律 归纳、猜想出结果取特殊值代入验证，即体现特殊一般特殊的解题过程