2016-2017学年北京市顺义区第二学期期末考试七年级数学试卷及答案.doc

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1、顺义区顺义区 2016-2017 学年度第二学期期末考试七年级数学试卷学年度第二学期期末考试七年级数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 个小题，每小题个小题，每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 第第 110 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1以下问题，不适合用全面调查的是A旅客上飞机前的安检 B学校招聘教师，对应聘人员的面试C了解全校学生的课外读书时间 D了解全国中学生的用眼卫生情况 2. 下列运算正确的是A. B. C. D.236aaa222()aba b2 35()aa623aaa3小颖随机抽样调查本校 20 名女同学所穿运动鞋尺

2、码，并统计如表：尺码/cm 215 220 225 230 235人数24383 学校附近的商店经理根据统计表决定本月多进尺码为 23.0cm 的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用的统计量是A平均数 B加权平均数 C众数 D中位数4. 分解因式 结果正确的是32bbaA. B. C. D. 2)(bab )(babab2)(bab)(22bab5若yx ，则下列式子中错误的是A33yx B33yx C33yx Dyx336. 如图，直线，点在直线上，且，abBbABBC155 则的度数为2 3545551257. 九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里，一次方程组是由

3、算筹布置而成的 九章算术中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图 1、图 2图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，x的系数与相应的常数项把图 1 所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，y就是2327,214.xyxy 上 2上 1类似地，图 2 所示的算筹图我们可以表述为BCabA12A. B. C. D. 2164322xyxy 2164327xyxy 2114327xyxy 2114322xyxy 8将一张面值 100 元的人民币，兑换成 10 元或 20 元的零钱，兑换方案有 A6 种 B7 种 C8 种 D9 种 9. 如图，长为,宽为的长方形的周长为 14，面

4、积为 10，ab则的值为22abA140B70C35D2910如图 1，将一个边长为的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”图案，如图 2a所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图 3 所示，则新长方形的周长可表示为A B C D23ab48ab24ab410ab二、填空题二、填空题 （共（共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11. 不等式的正整数解是 .21x12分解因式：3269m nm nmn13. 北京市某一周的最高气温统计如下表： 日期周一周二周三周四周五周六周日最高气温（）31292830313031则这组数据的平均数是 ，中位数是

5、14如图，将一套直角三角板的直角顶点 A 叠放在一起，若，则 .130BAECADbbbbbaa 图 1 图 2 图 3abABCED15.如图，请写出能判定 CEAB 的一个条件 16. 将边长为 1 的正方形纸片按下图所示方法进行对折，第 1 次对折后得到的图形面积为S1，第 2 次对折后得到的图形面积为 S2，第 n 次对折后得到的图形面积为 Sn，则， S1+S2+S3+S2017= 4S S3S2S1S4S3S2S1三、解答题三、解答题 （共（共 13 个小题，共个小题，共 62 分）分）17(5 分) 解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来.3(1)72513xxxx18. （

6、4 分）计算: 2222(3)(3)xyxyxxy19 （4 分）计算: )3(32223abbababa20 （4 分） 计算：2()(2 )()xyxy xy21 （4 分）已知，求代数式的值. 2440xx23(2)6(1)(1)xxx22( 6 分 ) 某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设A：踢毽子；B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个统计图.请结合图中的信息解答下列问题：（1）本次共调查了多少名学生？（2）请将两个统计图补充完整.（3）若该中学有 1 200 名学生

7、，喜欢篮球运动项目的学生约有多少名？23(5 分)如图，已知 CDDA，DAAB，1=2试说明 DF/AE请你完成下列填空，BC DA B C D806040200803050人数项目A 40%25%20%C BABDE把证明过程补充完整.证明：证明： ， CDA=90, DAB=90 ( ) 1+3=90, 2+4=90又 1=2， ( ) ， DF/AE ( ) 24 （5 分）已知关于、的二元一次方程组的解满足2，求的xy 22132 yxkyxyxk取值范围 . 25 （4 分）如图，正方形和的边长分别为、 ，试用、的代数式ABCDCEFGmnmn 表示三角形的面积BDFSn mGAB

8、CDEF26 （4 分）已知，为有理数，且满足，求代数式的值. xy2246130xyxy2xy27(6 分）某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同） ，若购买 3 个足球和 2 个篮球共需 490 元，购买 2 个足球和 5 个篮球共需 730 元 （1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据该中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共 80 个，要求购买足球和篮球的总费用不超过 7810 元这所中学最多可以购买多少个篮球？28 （5 分）.（1）阅读下列材料并填空：对于二元一次方程组我们可以将

9、 x，y 的系数和相应的常数项排成一4354,336,xyxy 个数表，求得的一次方程组的解用数表可表示为.用数表可以简化4 3 541 3 36 ,xayb 1 0 0 1 ab 表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白：4321ABCD EF从而得到该方程组的解为,.xy （2）仿照（1）中数表的书写格式写出解方程组的过程236,+2xyx y 29.(6 分) 已知：如图，点 C 在AOB 的一边 OA 上，过点 C 的直线 DE/OB，CF 平分ACD，CG CF 于 C （1）若O =40，求ECF 的度数； （2）求证：CG 平分OCD； （3）当O 为多少度时，CD 平分OC

10、F，并说明理由GFED CBAO顺义区顺义区 2016-2017 学年度第二学期七年级教学质量检测学年度第二学期七年级教学质量检测数学试题参考答案及评分参考数学试题参考答案及评分参考 一、选择题一、选择题题号12345678910答案D B C A DA CAD B二、填空题二、填空题题号111213141516答案1、2、32(3)mn m30、3050ADCE BBCE 180AACE (不唯一）、1 162017112三、解答题三、解答题17解：解不等式，得； -1 分2x解不等式，得 -2 分1 2x 在数轴上表示不等式的解集，如图：-4 分2101所以，这个不等式组的解集是 -5 分

11、122x 18解： 原式=-2 分222233xyxyxxy= -4 分2232xyxy19解: 原式=-3 分 222233abbaab= -4 分22ba20原式=-2 分22222(22)xxyyxxyxyy=-3 分2222222xxyyxxyxyy=-4 分233xyy原式=-2 分() ()(2 )xyxyxy=()(2 )xy xyxy=-3 分() 3xyy=-4 分233xyy21 解：原式= 1 分223(44)6(1)xxx=223121266xxx= 2 分231218xx2440xx244xx原式= 4 分23(4 ) 18xx3 4 186 22解：（1）8040%

12、=200（人）本次共调查 200 名学生. 2 分（2）补全如下图 4 分（3）120015%=180（人）该学校喜欢乒乓球体育项目的学生约有 180 人. 6 分23证明： CDDA，DAAB， -1 分 CDA=90, DAB=90 （垂直定义）-2 分 1+3=90, 2+4=90又 1=2， 3=4， （等角的余角相等）-4 分 DF/AE （内错角相等，两直线平行）-5 分24 法一：4025%DC 20% 15%B40%A上 上 上 上 上 上 上 上上 上DCBA503080080 60 40204321ABCD EF解: 解该方程组，得-3 分21xkyk 2xy -4 分 2

13、12kk -5 分3k 法二：解：+得，3(x+y)=3k-3-2 分x+y=k-1 -3 分x+y2k-12-4 分k3-5 分25解： 2 分222111()()222Smnmn mnn nm=2222211111()22222mnmmnnnmn=3 分22221()2mnmn=22221 2mnmn= 4 分21 2m26 解：由 2246130xyxy所以2 分22(2)(3)0xy所以，且 20x30y所以，且 3 分2x 3y 所以4 分222 ( 3)18xy 27（1）解：设购买一个足球需要元，购买一个篮球需要元.xy根据题意，列方程组得-2 分32490 25730xy xy

14、 1 0 6 0 1 10 上 上-上 上解这个方程组，得 90110xy 答：购买一个足球需要 90 元，购买一个篮球需要 110 元-3 分（2）解：设购买个篮球，则购买个足球a80a根据题意列不等式，得 -4 分 11090 80aa7810解这个不等式，得 -5 分1302a为整数a最多是 30a答：这所中学最多可以购买 30 个篮球 -6 分28解：（1）1 分2 分3 分（2）所以方程组的解为5 分0, 2.x y 29 （1）解：DE/OB ，O=ACE， （两直线平行，同位角相等）1 分O =40， ACE =40，ACD+ACE= (平角定义)180 ACD=140又 CF

15、平分ACD ， (角平分线定义) 70ACFDCF GFED CBAO ECF=2 分110（2）证明：CG CF， . 90FCG 90DCFDCG又 (平角定义）180GCOGCDFCAFCD 90GCOFCAFDCACF(等角的余角相等）GCODCG 即 CG 平分OCD 4 分（3）结论：当O=60时 ，CD 平分OCF 5 分法一：当O=60时DE/OB， DCO=O=60. ACD=120. 又 CF 平分ACD D CF=60， DCODCF 即 CD 平分OCF 6 分法二：若 CD 平分OCFDCODCF FDCACFDCOFDCACF180AOC60DCODE/OBDOCO60O