2015-2016学年江西省吉安市吉州区七年级（下）期末数学试卷.doc

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1、2015-2016 学年江西省吉安市吉州区七年级（下）期末数学试卷学年江西省吉安市吉州区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分） 1 （3 分）下列运算正确的是（ ）Aa2a3=a6B （ab）3=ab3C （a2）3=a6Da6a2=a3 2 （3 分）下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ）ABCD 3 （3 分）下列可用平方差公式计算的是（ ）A （2a3b） （2a+3b） B （4b3a） （3a+4b） C （ab） （ba）D （abc） （a+b+c）4 （3 分）如图，不能判定 ABCD 的条件是（

2、 ）A1=2 BB+BCD=180 C3=4 DB=5 5 （3 分）如图，在 44 正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂红，使图中红色 部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（ ）ABCD6 （3 分）如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿 MABM 的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点 M 的距离 y 与时间 x 之间关系的函数图象是（ ）ABCD二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分） 7 （3 分）生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在 DNA 分子上，一个 DNA 分子的直 径约为 0.0000002cm这个数量用科学记数法可

3、表示为 cm 8 （3 分）汽车由吉安驶往相距 220km 的南昌，它的平均速度为 100km/h，则汽车距南昌 的路程 S（km）关于行驶的时间 t（h）的关系式为 9 （3 分） “Sweat is Iubricant of success”（汗水是成功的润滑剂）在这个句子的所有 英文字母中，字母 a 出现的频率是 10 （3 分）如图，把一块含有 30角（A=30）的直角三角板 ABC 的直角顶点放在长方 形桌面 CDEF 的一个顶点 C 处，桌面的另一个顶点 F 与三角板斜边相交于点 F，如果1=40，那么AFE= 11 （3 分）如图，矩形纸片 ABCD 的宽 AD=5，现将矩形纸片

4、 ABCD 沿 QG 折叠，使点 C 落到点 R 的位置，点 P 是 QG 上的一点，PEQR 于 E，PFAB 于 F，则 PF+PE= 12 （3 分）已知 a2+b2=13，ab=6，则 a+b 的值是 三、解答题（共三、解答题（共 11 小题，满分小题，满分 84 分）分）13 （6 分） （1）计算：430.259 （2）如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OMAB，若COB=135，求MOD 的度数14 （6 分）计算：|5|+（）2（3.14）015 （6 分）化简：（x+1） （x1）（x2）216 （6 分）若一个角的余角的 3 倍与这个角的补角的和为 250，试求这个角的

5、度数 17 （6 分）如图，在方格纸中的三个顶点及 A、B、C、D、E 五个点都在小方格的顶点 上现以 A、B、C、D、E 中的三个点为顶点画三角形 （1）在图甲中画出一个三角形与PQR 全等； （2）在图乙中画出一个三角形与PQR 面积相等但不全等18 （8 分）有四根小木棒长度分别是 1、3、5、7，若从中任意抽出三根木棒组成三角形， （1）下列说法正确的序号是 第一根抽出木棒长度是 3 的可能性是抽出的三根木棒能组成三角形是必然事件 抽出的三根木棒能组成三角形是随机事件 抽出的三要木棒能组成三角形是不可能事件 （2）求抽出的三根木棒能组成三角形的概率 19 （8 分）如图，在ABC 中，

6、CDAB，垂足为 D，点 E 在 BC 上，EFAB，垂足为 F （1）CD 与 EF 平行吗？为什么？ （2）如果1=2，且3=105，求ACB 的度数20 （8 分）如图，某市有一块长为（3a+b）米、宽为（2a+b）米的长方形地，中间将修建 一座边长为（a+b）米的正方形雕像，规划部门计划将余下部分进行绿化 （1）试用含 a、b 的式子表示绿化部分的面积（结果要化简） （2）若 a=3，b=2，请求出绿化部分的面积21 （8 分）如图，在ABC 中，DM、EN 分别垂直平分 AC 和 BC，交 AB 于 M、N 两点， DM 与 EN 相交于点 F （1）若CMN 的周长为 15cm，求

7、 AB 的长； （2）若MFN=70，求MCN 的度数22 （10 分）如图 1 是一种竹凉席（俗称麻将席） ，它是由规格为 1.4cm3cm 的小竹片按 横、竖方向编织而成的如图 2 是这种规格的凉席横向组成部分的一条“链形”，每相邻两 个小竹片的长边互相平行，且间距为 0.5cm（如图 3） （1）5 个小竹片组成的“链形“长为 cm； （2）n 个小竹片组成的“链形“长为 cm； （3）如果此种竹凉席的长为 1.99m，则一条“链形”中有小竹片多少个？ 23 （12 分）在ABC 中，AB=AC，点 D 是直线 BC 上一点（不与 B、C 重合） ，以 AD 为一边在 AD 的右侧作AD

8、E，使 AD=AE，DAE=BAC，连接 CE （1）如图 1，当点 D 在线段 BC 上，如果BAC=90，则BCE= 度； （2）设BAC=，BCE= 如图 2，当点 D 在线段 BC 上移动，则 ， 之间有怎样的数量关系？请说明理由； 当点 D 在直线 BC 上移动，则 ， 之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论2015-2016 学年江西省吉安市吉州区七年级（下）期末学年江西省吉安市吉州区七年级（下）期末数学试卷数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分） 1 （3 分） （2012泉州校

9、级一模）下列运算正确的是（ ）Aa2a3=a6B （ab）3=ab3C （a2）3=a6Da6a2=a3 【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的 指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选 项计算后利用排除法求解【解答】解：A、a2a3=a5，故错误； B、 （ab）3=a3b3，故错误； C、正确；D、a6a2=a4，故错误； 故选：C 【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆， 一定要记准法则才能做题2 （3 分） （2006泰安）下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ）ABCD

10、 【分析】根据轴对称图形的概念求解 【解答】解：A 有四条对称轴，B 有六条，C 有三条，D 有两条 故选：B 【点评】掌握好轴对称的概念轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合3 （3 分） （2016 春吉州区期末）下列可用平方差公式计算的是（ ）A （2a3b） （2a+3b） B （4b3a） （3a+4b） C （ab） （ba）D （abc） （a+b+c）【分析】根据平方差公式和完全平方公式对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、 （2a3b） （2a+3b）=（2a3b） （2a3b）=（2a3b）2，可用完全平方公式计算，故本选项错误；B、 （4b3a） （3a

11、+4b）=（4b+3a） （4b3a） ，可用平方差公式进行计算，故本选项正确；C、 （ab） （ba）=（ab）2可用完全平方公式计算，故本选项错误；D、 （abc） （a+b+c）=（abc）2，可用完全平方公式计算，故本选项错误；故选：B 【点评】本题主要考查平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互 为相反数，熟记公式结构是解题的关键4 （3 分） （2016 春吉州区期末）如图，不能判定 ABCD 的条件是（ ）A1=2 BB+BCD=180 C3=4 DB=5 【分析】根据同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直 线平行分别对四个选项进行

12、判断，即可得到答案 【解答】解：A、1=2，则 ADBC（内错角相等，两直线平行） ，所以 A 选项正确； B、B+BCD=180，则 ABCD（同旁内角互补，两直线平行） ；所以 B 选项错误； C、3=4，则 ABCD（内错角相等，两直线平行） ，所以 C 选项错误； D、B=5，则 ABCD（同位角相等，两直线平行） ，所以 D 选项错误 故选：A 【点评】本题考查了直线平行的判定：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线 平行；同位角相等，两直线平行5 （3 分） （2013遵义）如图，在 44 正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂红， 使图中红色部分的图形构成一个轴对称图形

13、的概率是（ ）ABCD【分析】由白色的小正方形有 12 个，能构成一个轴对称图形的有 2 个情况，直接利用概率 公式求解即可求得答案 【解答】解：白色的小正方形有 12 个，能构成一个轴对称图形的有 2 个情况（第二行中 第 4 个，还有第四行中第 3 个） ，使图中红色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是：=故选：A 【点评】此题考查了概率公式的应用与轴对称注意概率=所求情况数与总情况数之比6 （3 分） （2007威海）如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿 MABM 的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点 M 的距离 y 与时间 x 之间关系的函数图象是（ ）ABCD【分析】考查点的运动变化

14、后根据几何图形的面积确定函数的图象，图象需分段讨论 【解答】解：分析题意和图象可知：当点 M 在 MA 上时，y 随 x 的增大而增大； 当点 M 在半圆上时，y 不变，等于半径； 当点 M 在 MB 上时，y 随 x 的增大而减小 而 D 选项中：点 M 在半圆上运动的时间相对于点 M 在 MB 上来说比较短，所以 C 正确， D 错误 故选：C 【点评】要能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的条件， 结合实际意义选出正确的图象二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分） 7 （3 分） （2016 春吉州区期末）

15、生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在 DNA 分子上，一个 DNA 分子的直径约为 0.0000002cm这个数量用科学记数法可表示为 2107 cm【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定在本题中 a 应为 2，10 的指数为7【解答】解：0.000 000 2cm=2107cm故答案为：2107【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数8 （3 分） （

16、2016 春吉州区期末）汽车由吉安驶往相距 220km 的南昌，它的平均速度为100km/h，则汽车距南昌的路程 S（km）关于行驶的时间 t（h）的关系式为 s=220100t 【分析】弄清题意，汽车距南昌的路程 s（km）随时间的延长而逐渐减少，要注意最长时 间为 220100=2.2h 【解答】解：汽车距南昌的路程 s（km）关于行驶的时间 t（h）函数关系式为s=220100t（0t2.2） 故答案为：s=220100t【点评】函数的定义：设 x 和 y 是两个变量，D 是实数集的某个子集，若对于 D 中的每个 值 x，变量 y 按照一定的法则有一个确定的值 y 与之对应，称变量 y

17、为变量 x 的函数，记 作 y=f（x） 9 （3 分） （2016 春吉州区期末） “Sweat is Iubricant of success”（汗水是成功的润滑剂）在这个句子的所有英文字母中，字母 a 出现的频率是 【分析】根据频率=，求解即可【解答】解：由题意可得出频数为 2，数据总和为 25，故频率=故答案为：【点评】本题考查了频数与频率的知识，解答本题的关键在于熟练掌握频数与频率的概念 及求解频率的公式10 （3 分） （2016 春吉州区期末）如图，把一块含有 30角（A=30）的直角三角板 ABC 的直角顶点放在长方形桌面 CDEF 的一个顶点 C 处，桌面的另一个顶点 F 与

18、三角板 斜边相交于点 F，如果1=40，那么AFE= 10 【分析】由四边形 CDEF 为矩形，得到 EF 与 DC 平行，利用两直线平行同位角相等求出AGE 的度数，根据AGE 为三角形 AGF 的外角，利用外角性质求出AFE 的度数即 可 【解答】解：四边形 CDEF 为矩形，EFDC， AGE=1=40， AGE 为AGF 的外角，且A=30，AFE=AGEA=10故答案为 10【点评】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键11 （3 分） （2013吉州区校级模拟）如图，矩形纸片 ABCD 的宽 AD=5，现将矩形纸片 ABCD 沿 QG 折叠，使点 C 落到点 R

19、 的位置，点 P 是 QG 上的一点，PEQR 于 E，PFAB 于 F，则 PF+PE= 5 【分析】根据折叠的方法，以及 PEQR 于 E，PFAB 于 F 可得，把折叠部分展开，发 现 EF 在一条线上，且 EF=AD，由 AD=5 可得答案 【解答】解：把折叠的图展开，如图所示： EF=AD，AD=5， EF=5， PF+PE=5， 故答案为：5【点评】此题主要考查了折叠问题，关键是掌握折叠方法，再把图形展开，即可直接看出 答案12 （3 分） （2016 春吉州区期末）已知 a2+b2=13，ab=6，则 a+b 的值是 5 【分析】先求出（a+b）的平方，然后把 a2+b2=13，

20、ab=6 代入求解，最后再开平方即可 【解答】解：a2+b2=13，ab=6， （a+b）2=a2+b2+2ab，=13+12， =25，a+b=5 【点评】本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的 2 倍，就构成了一个完全平方式，完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2三、解答题（共三、解答题（共 11 小题，满分小题，满分 84 分）分）13 （6 分） （2016 春吉州区期末） （1）计算：430.259 （2）如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OMAB，若COB=135，求MOD 的度数【分析】 （1）根据幂的运算性质进行计算即可， （2）由对顶角相等可求得A

21、OD，由垂直的定义可求得AOM，再利用角的和差可求得MOD 【解答】解：（1）430.259 =430.2530.256 =（40.25）30.256 =10.256 =0.256， （2）COB=135，AOD=135， OMAB， AOM=90，MOD=AODAOM=13590=45【点评】本题主要考查幂的运算和对顶角相等，掌握幂的运算性质和对顶角相等是解题的 关键14 （6 分） （2016 春吉州区期末）计算：|5|+（）2（3.14）0【分析】原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果【解答】解：原式=5+41=8【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法

22、则是解本题的关键15 （6 分） （2016 春吉州区期末）化简：（x+1） （x1）（x2）2【分析】原式利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：原式=x21x2+4x4=4x5【点评】此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键16 （6 分） （2016 春吉州区期末）若一个角的余角的 3 倍与这个角的补角的和为 250，试 求这个角的度数 【分析】根据余角和补角的概念，设这个角的度数为 n，由这个角的余角的 3 倍与这个角 的补角的和为 250，列出方程，求解即可【解答】解：设这个角的度数为 n，由题意得：3（90n）+（180n）=2

23、50，解得：n=50 经检验 n=50 符合题意， 答：这个角的度数为 50 【点评】本题主要考查了余角和补角的知识，解答本题的关键在于熟练掌握余角和补角的 概念并根据题意列出正确的方程求解17 （6 分） （2012温州）如图，在方格纸中的三个顶点及 A、B、C、D、E 五个点都在小 方格的顶点上现以 A、B、C、D、E 中的三个点为顶点画三角形 （1）在图甲中画出一个三角形与PQR 全等； （2）在图乙中画出一个三角形与PQR 面积相等但不全等【分析】 （1）过 A 作 AEPQ，过 E 作 EBPR，再顺次连接 A、E、B，此题答案不唯一， 符合要求即可；（2）PQR 面积是：QRPQ=

24、6，连接 BA，BA 长为 3，再连接 AD、BD，三角形的面积也是 6，但是两个三角形不全等 【解答】解：（1）如图所示：； （2）如图所示： 【点评】此题主要考查了作图，关键是掌握全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；三角形面积的计算公式：S=底高18 （8 分） （2015江西校级模拟）有四根小木棒长度分别是 1、3、5、7，若从中任意抽出 三根木棒组成三角形， （1）下列说法正确的序号是 第一根抽出木棒长度是 3 的可能性是抽出的三根木棒能组成三角形是必然事件 抽出的三根木棒能组成三角形是随机事件 抽出的三要木棒能组成三角形是不可能事件 （2）求抽出的三根木棒能组成

25、三角形的概率 【分析】 （1）根据概率公式和随机事件的定义进行判断； （2）用列举法得到从 1、3、5、7 中任意抽出三根木棒共有 4 种可能，根据三角形三边的 关系得到其中 3 种可组成三角形，然后根据概率公式求解【解答】解：（1）第一根抽出的是 3 的可能性是；抽出的三根木棒恰好能组成三角形是随机事件 故答案为：； （2）从 1、3、5、7 中任意抽出三根木棒有：1、3、5；1、3、7；3、5、7；1、5、7， 而能组成三角形有 3、5、7，所以抽出的三根木棒恰好能组成三角形的概率=【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出 n，再从中选出符合事件 A

26、或 B 的结果数目 m，求出概率19 （8 分） （2016 春吉州区期末）如图，在ABC 中，CDAB，垂足为 D，点 E 在 BC 上，EFAB，垂足为 F （1）CD 与 EF 平行吗？为什么？ （2）如果1=2，且3=105，求ACB 的度数【分析】 （1）先根据垂直的定义得到CDB=EFB=90，然后根据同位角相等，两直线平 行可判断 EFCD； （2）由 EFCD，根据平行线的性质得2=BCD，而1=2，所以1=BCD，根据 内错角相等，两直线平行得到 DGBC，所以ACB=3=105 【解答】解：（1）CD 与 EF 平行理由如下：CDAB，EFAB， CDB=EFB=90， E

27、FCD； （2）EFCD，2=BCD， 1=2， 1=BCD，DGBC， ACB=3=105【点评】本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直 线平行；两直线平行，同位角相等20 （8 分） （2016 春吉州区期末）如图，某市有一块长为（3a+b）米、宽为（2a+b）米的 长方形地，中间将修建一座边长为（a+b）米的正方形雕像，规划部门计划将余下部分进行 绿化 （1）试用含 a、b 的式子表示绿化部分的面积（结果要化简） （2）若 a=3，b=2，请求出绿化部分的面积【分析】 （1）分别求出长方形的面积和小正方形的面积，即可得出答案； （2）把 a、b 的值代入求

28、出即可 【解答】解：（1）绿化部分的面积是：（3a+b） （2a+b）（a+b）2=6a2+3ab+2ab+b2a22abb2=5a2+3ab；（2）当 a=3，b=2 时，绿化部分的面积是 532+332=63 【点评】本题考查了整式的混合运算的应用，解此题的关键是能根据题意列出算式，考查 了学生的理解能力和转化能力，难度适中21 （8 分） （2016 春吉州区期末）如图，在ABC 中，DM、EN 分别垂直平分 AC 和 BC，交 AB 于 M、N 两点，DM 与 EN 相交于点 F （1）若CMN 的周长为 15cm，求 AB 的长； （2）若MFN=70，求MCN 的度数【分析】 （1

29、）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得 AM=CM，BN=CN，然后求出CMN 的周长=AB； （2）根据三角形的内角和定理列式求出MNF+NMF，再求出A+B，根据等边对等 角可得A=ACM，B=BCN，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解 【解答】解：（1）DM、EN 分别垂直平分 AC 和 BC，AM=CM，BN=CN， CMN 的周长=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB， CMN 的周长为 15cm， AB=15cm；（2）MFN=70，MNF+NMF=18070=110，AMD=NMF，BNE=MNF， AMD+BNE=MNF+NMF=110，A+B=90A

30、MD+90BNE=180110=70，AM=CM，BN=CN， A=ACM，B=BCN，MCN=1802（A+B）=180270=40【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角 的性质，三角形的内角和定理， （2）整体思想的利用是解题的关键22 （10 分） （2011上饶县模拟）如图 1 是一种竹凉席（俗称麻将席） ，它是由规格为1.4cm3cm 的小竹片按横、竖方向编织而成的如图 2 是这种规格的凉席横向组成部分的 一条“链形”，每相邻两个小竹片的长边互相平行，且间距为 0.5cm（如图 3） （1）5 个小竹片组成的“链形“长为 9 cm；（2）n 个

31、小竹片组成的“链形“长为 （1.9n0.5） cm；（3）如果此种竹凉席的长为 1.99m，则一条“链形”中有小竹片多少个？ 【分析】 （1）根据题意，5 个小竹片组成的“链形“长=51.4+40.5，继而求出答案；（2）观察图形可以发现，n 个小竹片组成的“链形“长=1.4n+0.5（n1） ；（3）设有 n 个小竹片组成，则依题意可得：9n0.5=199，继而求出小竹片的个数【解答】解：（1）根据题意，5 个小竹片组成的“链形“长=51.4+40.5=9（2 分）（2）仔细观察图形可以发现，n 个小竹片组成的“链形“长=1.4n+0.5（n1）=1.9n0.5（2分）（3）设有 n 个小竹

32、片组成，则依题意可得：1.9n0.5=199（2 分）解之得：n=105（1 分） 即如果此种竹凉席的长为 1.99m，则一条“链形”中有小竹片 105 个故答案为：9；1.9n0.5【点评】本题考查规律型中的图形变化问题，难度适中，关键是读懂题意，找出小竹片的 个数与链长的关系23 （12 分） （2009本溪）在ABC 中，AB=AC，点 D 是直线 BC 上一点（不与 B、C 重 合） ，以 AD 为一边在 AD 的右侧作ADE，使 AD=AE，DAE=BAC，连接 CE （1）如图 1，当点 D 在线段 BC 上，如果BAC=90，则BCE= 90 度； （2）设BAC=，BCE= 如

33、图 2，当点 D 在线段 BC 上移动，则 ， 之间有怎样的数量关系？请说明理由； 当点 D 在直线 BC 上移动，则 ， 之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论【分析】 （1）问要求BCE 的度数，可将它转化成与已知角有关的联系，根据已知条件和 全等三角形的判定定理，得出ABDACE，再根据全等三角形中对应角相等，最后根 据直角三角形的性质可得出结论； （2）问在第（1）问的基础上，将 + 转化成三角形的内角和； （3）问是第（1）问和第（2）问的拓展和延伸，要注意分析两种情况 【解答】解：（1）90 理由：BAC=DAE，BACDAC=DAEDAC即BAD=CAE在ABD 与ACE 中，

34、ABDACE（SAS） ， B=ACE B+ACB=ACE+ACB， BCE=B+ACB， 又BAC=90BCE=90；（2）+=180， 理由：BAC=DAE，BAD+DAC=EAC+DAC 即BAD=CAE 在ABD 与ACE 中，ABDACE（SAS） ， B=ACE B+ACB=ACE+ACB B+ACB=， +B+ACB=180， +=180；当点 D 在射线 BC 上时，+=180； 理由：BAC=DAE，BAD=CAE， 在ABD 和ACE 中ABDACE（SAS） ， ABD=ACE， BAC+ABD+BCA=180， BAC+BCE=BAC+BCA+ACE=BAC+BCA+B=180， +=180； 当点 D 在射线 BC 的反向延长线上时，= 理由：DAE=BAC，DAB=EAC， 在ADB 和AEC 中，ADBAEC（SAS） ， ABD=ACE， ABD=BAC+ACB，ACE=BCE+ACB， BAC=BCE， 即 =【点评】本题考查三角形全等的判定，以及全等三角形的性质；两者综合运用，促进角与 角相互转换，将未知角转化为已知角是关键本题的亮点是由特例引出一般情况