2016-2017学年江西省抚州市崇仁县七年级下第一次月考数学试卷含答案解析.doc

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1、2016-2017 学年江西省抚州市崇仁七年级（下）第一次月考数学学年江西省抚州市崇仁七年级（下）第一次月考数学试卷试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 小题，共小题，共 18 分）分）1下列计算正确的是（ ）A9a32a2=18a5B2x53x4=5x9C3x34x3=12x3D3y35y3=15y92在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（ ）A （2+a） （a+2）B （ a+b） （b a）C （x+y） （yx）D （x2+y）（xy2）3若 x2+mx+16 是完全平方式，则 m 的值等于（ ）A8B8C4D8 或84如图，通过计算大正方形的面积，可以验证一个等

2、式，这个等式是（ ）A （x+y+z）2=x2+y2+z2+2y+xz+yzB （x+y+z）2=x2+y2+z+2xy+xz+2yzC （x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yzD （x+y+z）2=（x+y）2+2xz+2yz5已知 am=6，an=10，则 amn值为（ ）A4B4CD6下列说法中正确的是（ ）互为补角的两个角可以都是锐角；互为补角的两个角可以都是直角；互为补角的两个角可以都是钝角；互为补角的两个角之和是 180ABCD二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，共小题，共 18 分）分）7如果 xny4与 2xym相乘的结果是 2x5y7，那么

3、mn= 8用科学记数法表示 0.000000023= 9计算：22016（ ）2017所得的结果是 10如果（x2+p） （x2+7）的展开式中不含有 x2项，则 p= 11若 x+y=2，x2y2=6，则 xy= 12已知=72，则 的余角是 ， 的补角是 三、三、 （本大题共（本大题共 4 小题，共小题，共 30 分）分）13计算：（1）99101（2）99214计算：（1） （1）2017+（ ）2（3.14）0（2） （2x3y）2（2xy）+（2x3y）3（2x2） 16如图，已知 CDAB，垂足点为 O，若FOC=5COE，求AOF 的度数？17把一张正方形桌子改成长方形，使长比原

4、边长增加 2 米，宽比原边长短 1米设原桌面边长为 x 米（x1.5） ，问改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是增加了还是减少了？说明理由四、四、 （本大题共（本大题共 4 小题，共小题，共 32 分）分）18已知：a+b=7，ab=12求：（1）a2+b2；（2） （ab）2的值19化简求值：已知|x2|+（y+1）2=0，求代数式（x+2y） （x2y）（xy）22y 的值20如图 1 所示，从边长为 a 的正方形纸片中剪去一个边长为 b 的小正方形，再沿着线段 AB 剪开，把剪成的两张纸拼成如图 2 的等腰梯形（其面积= （上底+下底）高） （1）设图 1 中阴影部分面积为 S1，图

5、2 中阴影部分面积为 S2，请直接用含a、b 的式子表示 S1和 S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式21如图所示，O 为直线 AB 上一点，OD 平分AOC，DOE=90（1）AOD 的余角是 ，COD 的余角是 （2 ）OE 是BOC 的平分线吗？请说明理由五、五、 （本大题共（本大题共 1 小题，共小题，共 10 分）分）22若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：（xm+yn） 例如： =1193（24+31）=3请根据这个规定解答下列问题：（1）计算： = ；（2）代数式为完全平方式，则 k= ；（3）解方程： =6x2+7六、六、 （本大题共（本大题共 1 小题，共

6、小题，共 12 分）分）23计算并观察下列各式：（x1） （x+1）= ；（x1） （x2+x+1）= ；（x1） （x3+x2+x+1）= ；（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格（x1） （ ）=x61；（3）利用你发现的规律计算：（x1） （x6+x5+x4+x3+x2+x+1）= ；（4）利用该规律计算 1+4+42+43+42013= 2016-2017 学年江西省抚州市崇仁七年级（下）第一次学年江西省抚州市崇仁七年级（下）第一次月考数学试卷月考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 小题，共小

7、题，共 18 分）分）1下列计算正确的是（ ）A9a32a2=18a5B2x53x4=5x9C3x34x3=12x3D3y35y3=15y9【考点】单项式乘单项式【分析】直接利用单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，进而求出答案【解答】解：A、9a32a2=18a5，正确，符合题意；B、2x53x4=6x9，错误，不合题意；C、3x34x3=12x6，错误，不合题意；D、3y35y3=15y6，错误，不合题意；故选：A2在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（ ）A （2+a） （a+2）B （ a+b） （b

8、 a）C （x+y） （yx）D （x2+y）（xy2）【考点】平方差公式【分析】根据平方差公式的定义进行解答【解答】解：A、 （2+a） （a+2）=（a+2）2，是完全平方公式，故本选项错误；B、 （ a+b） （b a）=b2（ a）2，符合平方差公式，故本选项正确；C、 （x+y） （yx）=（yx）2，是完全平方公式，故本选项错误；D、 （x2+y） （xy2）形式不符合平方差公式，故本选项错误故选 B3若 x2+mx+16 是完全平方式，则 m 的值等于（ ）A8B8C4D8 或8【考点】完全平方式【分析】根据两平方项确定出这两个数是 x 和 4，再根据完全平方公式的乘积二倍项列式

9、求解即可【解答】解：x2+mx+16 是完全平方式，mx=24x，解得 m=8故选 D4如图，通过计算大正方形的面积，可以验证一个等式，这个等式是（ ）A （x+y+z）2=x2+y2+z2+2y+xz+yzB （x+y+z）2=x2+y2+z+2xy+xz+2yzC （x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yzD （x+y+z）2=（x+y）2+2xz+2yz【考点】完全平方公式的几何背景【分析】根据大长方形的面积=3 个正方形的面积+6 个小长方形的面积，即可解答【解答】解：根据题意得：（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz，故选：C5已知 am=6，an

10、=10，则 amn值为（ ）A4B4CD【考点】同底数幂的除法【分析】根据指数相减，可得同底数幂的除法，可得答案【解答】解：amn=a，故选：C6下列说法中正确的是（ ）互为补角的两个角可以都是锐角；互为补角的两个角可以都是直角；互为补角的两个角可以都是钝角；互为补角的两个角之和是 180ABCD【考点】余角和补角【分析】根据余角和补角的定义进行选择即可【解答】解：互为补角的两个角不可以都是锐角，故错误；互为补角的两个角可以都是直角，故正确；互为补角的两个角可以都是钝角，故错误；互为补角的两个角之和是 180，故正确；故选 D二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，共小题，共 18

11、 分）分）7如果 xny4与 2xym相乘的结果是 2x5y7，那么 mn= 12 【考点】单项式乘单项式【分析】根据单项式乘以单项式法则即可求出 m、n 的值【解答】解：由题意可知：xny42xym=2xn+1y4+m=2x5y7，n+1=5，4+m=7，m=3，n=4，mn=12，故答案为：128用科学记数法表示 0.000000023= 2.3108 【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：0.00000

12、0023=2.3108故答案为：2.31089计算：22016（ ）2017所得的结果是 【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方，可得答案【解答】解：原式=22016（ ）2016（ ）=（2 ）2016= ，故答案为： 10如果（x2+p） （x2+7）的展开式中不含有 x2项，则 p= 7 【考点】多项式乘多项式【分析】先把（x2+p） （x2+7）的展开，再让 x2项的系数为 0 即可得出 p 的值【解答】解：原式=x4+（7+p）x2+7p（x2+p） （x2+7）的展开式中不含有 x2项，7+p=0，p=7；故答案为711若 x+y=2，x2y2=6，则 xy

13、= 3 【考点】平方差公式【分析】已知第二个等式左边利用平方差公式化简，把 x+y=2 代入即可求出 xy的值【解答】解：x+y=2，x2y2=（x+y） （xy）=6，xy=3，故答案为：312已知=72，则 的余角是 18 ， 的补角是 108 【考点】余角和补角【分析】根据两个角的和为 90，则这两个角互余；两个角的和等于 180，则这两个角互补计算即可【解答】解：根据定义 的余角度数是 9072=18 的补角是 18072=108故答案为：18，108三、三、 （本大题共（本大题共 4 小题，共小题，共 30 分）分）13计算：（1）99101（2）992【考点】平方差公式；完全平方公

14、式【分析】 （1）根据平方差公式，可得答案；（2）根据完全平方公式，可得答案【解答】解：（1）99101=10021=9999；（2）992=2=10022100+1=980114计算：（1） （1）2017+（ ）2（3.14）0（2） （2x3y）2（2xy）+（2x3y）3（2x2） 【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】 （1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=1+41=4；（2）原式=4x6y2（2xy）+（8x9y3）=8x7y34x7y3=12x7y

15、316如图，已知 CDAB，垂足点为 O，若FOC=5COE，求AOF 的度数？【考点】垂线【分析】先根据邻补角的定义计算出COE=30，再利用对顶角相等得DOF=30，然后根据垂直的定义得AOD=90，最后利用AOF=AOD+DOF进行计算【解答】解：FOC=5COE，而FOC+COE=180，5COE+COE=180，COE=30，DOF=30，CDAB，AOD=90，AOF=AOD+DOF=12017把一张正方形桌子改成长方形，使长比原边长增加 2 米，宽比原边长短 1米设原桌面边长为 x 米（x1.5） ，问改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是增加了还是减少了？说明理由【考点】整式的

16、混合运算【分析】根据题意表示出原来正方形桌子的面积，以及改变后长方形的面积，比较即可得到结果【解答】解：根据题意得：（x+2） （x1）x2=x2+x2x2=x2，x1.5，x20，则改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是减少了四、四、 （本大题共（本大题共 4 小题，共小题，共 32 分）分）18已知：a+b=7，ab=12求：（1）a2+b2；（2） （ab）2的值【考点】完全平方公式【分析】 （1）根据和的完全平方公式，可得答案；（2）根据差的完全平方公式与和的完全平方公式，可得答案【解答】 （1）a2+b2=（a+b）22ab =72212=4924=25；（2） （ab）2=（a+b

17、）24ab=72412=4948=119化简求值：已知|x2|+（y+1）2=0，求代数式（x+2y） （x2y）（xy）22y 的值【考点】整式的混合运算化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】根据题意，利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，原式化简后代入计算即可求出值【解答】解：|2x2|+（y+1）2=0，x2=0，y+1=0，解得：x=2，y=1，原式=（x24y2x2+2xyy2）2y=（2xy5y2）2y=x y，当 x=2，y=1 时，原式=4.520如图 1 所示，从边长为 a 的正方形纸片中剪去一个边长为 b 的小正方形，再沿着线段 AB 剪开，把剪成的

18、两张纸拼成如图 2 的等腰梯形（其面积= （上底+下底）高） （1）设图 1 中阴影部分面积为 S1，图 2 中阴影部分面积为 S2，请直接用含a、b 的式子表示 S1和 S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式【考点】平方差公式的几何背景【分析】 （1）利用正方形的面积公式和梯形的面积公式即可求解；（2）根据（1）所得的两个式子相等即可得到【解答】解：（1）大正方形的边长为 a，小正方形的边长为 b，S1=a2b2S2= （2a+2b） （ab）=（a+b） （ab） ；（2）根据题意得：（a+b） （ab）=a2b221如图所示，O 为直线 AB 上一点，OD 平分AOC，DOE=90（

19、1）AOD 的余角是 COE、BOE ，COD 的余角是 COE、BOE （2 ）OE 是BOC 的平分线吗？请说明理由【考点】余角和补角【分析】 （1）直接利用角平分线的定义得出AOD=COD，进而利用已知得出AOD、COD 的余角；（2）利用（1）中所求得出 OE 是BOC 的平分线【解答】解：（1）OD 平分AOC，AOD=COD，DOE=90，DOC+COE=90，AOD+BOE=90，AOD+COE=90，AOD 的余角是：COE、BOE；COD 的余角是：COE，BOE；故答案为：COE，BOE；COE，BOE；（2）OE 平分BOC，理由：DOE=90，AOD+BOE=90，CO

20、D+DOE=90，AOD+BOE=COD+DOEOD 平分AOC，AOD=COD，COE=BOEOE 平分BOC五、五、 （本大题共（本大题共 1 小题，共小题，共 10 分）分）22若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：（xm+yn） 例如： =1193（24+31）=3请根据这个规定解答下列问题：（1）计算： = ；（2）代数式为完全平方式，则 k= 3 ；（3）解方程： =6x2+7【考点】完全平方式【分析】 （1）根据新定义运算代入数据计算即可求解；（2）根据新定义运算代入数据计算，再根据完全平方式的定义即可求解；（3）根据新定义运算代入数据得到关于 x 的方程，解方程即可

21、求解【解答】解：（1）=2（3）1（1）4+31=64= 故答案为： ；（2）=x2+（3y）2+xk2y=x2+9y2+2kxy，代数式为完全平方式，2k=6，解得 k=3故答案为：3；（3）=6x2+7，（3x2） （3x+2）（x+2） （3x2）+32=6x2+7，解得 x=4六、六、 （本大题共（本大题共 1 小题，共小题，共 12 分）分）23计算并观察下列各式：（x1） （x+1）= x21 ；（x1） （x2+x+1）= x31 ；（x1） （x3+x2+x+1）= x41 ；（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格（x1） （ x5+x4

22、+x3+x2+x+1 ）=x61；（3）利用你发现的规律计算：（x1） （x6+x5+x4+x3+x2+x+1）= x71 ；（4）利用该规律计算 1+4+42+43+42013= 【考点】平方差公式【分析】 （1）利用平方差公式，依此类推得到结果即可；（2）利用发现的规律填写即可；（3）利用得出的规律计算得到结果；（4）原式变形后，利用得出的规律计算即可得到结果【解答】解：（1） （x1） （x+1）=x21；（x1） （x2+x+1）=x31；（x1） （x3+x2+x+1）=x41；（2） （x1） （x5+x4+x3+x2+x+1）=x61；（3）利用你发现的规律计算：（x1） （x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x71；（4）1+4+42+43+42013= （41）（1+4+42+43+42013）= 故答案为：（1）x21；x31；x41；（2）x5+x4+x3+x2+x+1；（3）x71；（4） 2017 年年 4 月月 7 日日