2014年河南近七年数学中考趋势分析.ppt

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1、透析7年河南规律 决战2014中考命题趋势试卷结构：23道题，分值120分，考试时间100分钟选择题8个，共计24分填空题7个，共计21分解答题8个，共计75分2012、2013试卷结构变化为：试卷内容3大部分考查数与代数统计与概率综合与实践数与式方程与不等式函数及其图像图形的性质图形的变换图形与坐标统计概率图形与几何绝对值、相反数、倒数；（1）关注对数学基本内容的考查科学记数法、近似数、有效数字中位数、平均数、众数；数、式的运算法则方程与不等式的解法；函数解析式；相交线、平行线相关计算；圆的相关计算；扇形面积计算；三视图；分式化简求值；等腰、直角三角形性质与判定；特殊四边形的性质与判定；图形

2、变换；方程或不等式（组）方案设计；统计：统计图、相关计算；概率计算（列表法、树状图）数学思想：（2）关注对相关数学思想、方法的考查分类讨论数形结合化归思想函数思想方程思想数学方法：待定系数法；配方法；割补法；整体思想换元法；（3）试题贴近生活，学数学、用数学，重能力考查；计算能力逻辑思维能力空间想象实践能力创新能力11年10年09年08年07年相反数相反数绝对值幂的运算倒数第一部分：选择题（12、13年选择改为8个，填空题改为7个）第1题倒数、绝对值、相反数；幂的运算1212年年最小数1 13 3年年相反数11年10年09年08年07年科学记数法不等式的解集科学记数法分式的意义科学记数法第一部

3、分：选择题第2题科学记数法、近似数、有效数字；12年第3题科学记数法2012、2013年两年第2题考查的为既是轴对称图形又是中心对称图形的图形11年10年09年08年07年众数极差统计：普查平均数、中位数、众数、极差（10）平均数、中位数、众数、极差（4）概率计算（频数）第一部分：选择题第3题统计（如：普查、平均数、众数、中位数）；概率小计算12年第4题平均数、中位数、众数、极差11年10年09年08年07年一元二次方程的解法（5）一元二次方程的解法不等式解集（数轴表示）不等式解集（与一次函数结合）第一部分：选择题第4题方程的解、不等式的解集12年第7题不等式解集（在坐标系中求） 13年第3题

4、一元二次方程的解，第6题不等式组的最小整数解（2011）如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点， 则kx+b0的解集是（ ）题型一：方程的解题型二：不等式的解集（2013）不等式组 x2 的最小整数解为（ ） x21（2013）方程(x-2)(x+3)=0的解是（ ） （2011）方程x2-3=0的解是（ ）11年10年09年08年07年三视图（11）三视图（正方体个数）（6）三视图（4）三视图三视图第一部分：选择题第5题三视图12年第6题三视图13年三视图 （09）由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体

5、的左视图是 （ ） （2012）如图所示的几何体的左视图是 （ ） 题型一：由几何体推断三视图题型二：由三视图推断三视图正面 （09）一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为 （ ） （10）如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为_（2013）如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是（ ）题型三：由三视图推断几何体32451611年10年09年08年07年图形旋转求坐标图形旋转求坐标（5）轴对称与中心对称求坐标

6、（5）三角形对称求角度（3）旋转求弧长第一部分：选择题第6题图形变换（翻折、旋转、轴对称） （06）如图，一块含有30角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针旋转到 ABC的位置.若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束经过的路径长为（ ） （07）如图，ABC与ABC关于直线l对称，则B的 度数为（ ） 题型一：图形变换求弧长 题型二：图形变换求角度 （09）如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0）和（2，0）.月牙绕点B顺时针旋转90得到月牙，则点A的对应点A的坐标为（ ） （10）如图，将ABC绕点C（0，-1）旋转180得到ABC，设点A的坐标为（a,b

7、）,则点A的坐标为（ ） （08）如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形若点A的坐标是 （1，3），则点M和点N的坐标分别是（ ） 题型三：图形变换求坐标第一部分：选择题第7题圆的基础知识2013年2012年第7题第8题题型：（2012年）如图，已知AB是 O的直径，且 O于点A，EC=CB.则下列结论中不一定正确的是（ ）EOCDBA（2013年） 如图，CD是 O的直径，弦ABCD于点G，直线EF与 O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是EOFCDBGA第一部分：选择题第8题函数图象的简单应用2013年2012年第8题第7题题型：（2012年

8、）如图，函数和的图像相交于点A（m,3）,则不等式2xax+4的解集为（ ） xOyA（2013年）在二次函数y=x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（ ） 11年10年09年08年07年简单实数运算平方根简单的实数运算相反数根式的意义（函数定义域）平方根估值（8）简单代数式（程序框图）（9）整式的运算（8）、估值（12）列代数式（存款）（9）第二部分：填空题第8、9题实数运算、估值、代数式及其简单运算13年12年简单实数运算根式及负数的指数幂计算代数式运算（11）2011年及以前是7、8题11年10年09年08年07年角度计算（相交线、平行线相关）角度计算（平行线与

9、角平分线）（8）角度计算（平面图形及其位置关系）（9）方位角（11）第二部分：填空题第10题平行线、相交线的相关运算，以角度为主13年12年角度计算（相交线、平行线相关）角度计算（相交线、平行线相关）本小题也会涉及函数解析式等的考查 性质： （1）两直线平行，内错角相等；一、平行二、相交 （2）两直线平行，同位角相等； （3）两直线平行，同旁内角互补； 判定：垂直 （1）夹角为90； （2）垂直于同一直线的两条直线平行；三、方位角11年10年09年08年07年角度计算（切线、圆周角定理）角度计算（圆、三角形结合）圆锥侧面与扇形面积（14）扇形面积计算（14）角度计算（圆周角定理）（10）第二部

10、分：填空题第11题图形的相关计算13年12年扇形弧长的求解（12）圆锥侧面积的求解（2013）已知扇形的半径为4 cm，圆心角为120，则此扇形的弧长是_cm. 类型一：图形的简单计算 （2012）母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为_. （2008）如图，小刚制作了一个高12cm，底面直径为10cm的圆锥， 则圆锥的侧面积是_cm2. （09）如图，AB为半圆O的直径，延长AB到点P，使2BP= AB，PC切半圆O于点C，点D是半圆O上和点C不重合的一点，则D的度数为_ . （10）如图，AB切O于点A，BO交O于点C，点D是O 上异于点C、A的一点，若ABO=32，则ADC的度数是

11、_; （07）如图，PA、PB切O于点A、B，C是O上一点，ACB=65，则P=_度类型二：圆周角定理、圆的切线11年10年09年08年07年概率计算（扑克牌数字之和）概率计算（摸球）（13）概率计算（抽卡片）（18）概率计算（转盘游戏）（19）概率计算（3）概率计算（骰子、函数）（18）第二部分：填空题第12题概率计算，如摸球、扑克牌、转盘游戏等13年12年概率计算（卡片数字之积）（13）概率计算（摸球）11年10年09年08年07年中位线、相似三角形（3）平行四边形性质（10）图形规律图形规律第二部分：填空题第13题 规律探究，三角形、四边形性质探索、计算2012年13题为反比例函数的简单

12、应用，2012、2013两年试题中。填空题未出现图形规律类型试题类型一：规律探究，以图形规律探究为主 （06）要拼出和图1 中的菱形相似的较长对角线 为88cm的大菱形（如图2）需要图1中的菱形 的个数为_ （07）将图所示的正六边形进行分割得到图，再将图中最小的某一个正六边形按同样 的方式进行分割得到图，再将图中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，则第n个图形中共有 _个正六边形 类型二：三角形、四边形性质探索及计算（09）如图,在ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点， OE=1,则AB的长是 . （10）如图，ABC中，点DE分别是AB、AC的中点，则下列结论：BC=2

13、DE； ADEABC； 其中正确的有_. 11年10年09年08年07年阴影部分面积阴影部分面积（15）阴影部分面积（15）奶站问题第二部分：填空题第14题转化思想，求阴影部分面积，奶站问题13年12年阴影部分面积阴影部分面积类型一：奶站问题（06）如图，在ABC中，AC=BC=2, ACB=90,D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是_类型二：求阴影部分面积 （2012）如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8.把ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90得到ABC，AC交AB于点E。若AD=BE，则ADE的面积是_. （2013）如图，抛物线的顶点为P(-2，2)

14、，与y轴交于点A(0，3). 若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P(2，-2)，点A的对应点为A，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为_. POAxyA P ECDBAA B C （09）如图，在半径为 ，圆心角等于45的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在弧AB上，则阴影部分的面积为（结果保留）_； （10）如图矩形ABCD中，AB=1，AD= ，以AD的长为半径的 A交BC于 点E，则图中阴影部分的面积为_；11年10年09年08年07年动态几何-求线段相等动手操作-折叠，求动点运动距离（14）动手操作-剪切，拼图形形状（6）动手操作-

15、折叠求坐标第二部分：填空题第15题小压轴：动手操作，动态几何13年12年动手操作-折叠，动手操作-折叠，及动点问题（2013）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处，当CEB为直角三角形时，BE的长为_. 类型一：动手操作，如折叠、剪切等 （09）在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图，折叠纸片，使点A落 在BC边上的A处，折痕为PQ，当点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A在BC边上可移动的最大距离_. （08）如图所示，有一张一个角为60的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（ ）ECDBAB

16、类型二：动态几何（动点问题） （10）如图，RtABC中，C=90，ABC=30，AB=6点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE， 则AD的取值范围是_ （2012）如图，在RtABC中，ACB=90，B=30，BC=3，点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DEBC交AB边于点E，将B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当AEF为直角三角形时，BD的长为_.EFCDBA13年12年11年10年09年08年07年方程式化简求值分式化简求值分式化简求值分式化简求值分式化简求值解分式方程实数混合运算第三部分：解答题第16题 计算能力考察 题型一：分

17、式化简求值；题型二：解方程或不等式；题型三：实数混合运算；题型一：分式的化简求值 （10）已知 ，将它们组合成 或 的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中x=3. （12）先化简 ，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值。)4(24422xxxxxx55x题型二：解方程或不等式 （07）题型三：实数的混合运算 （06）（13）先化简，再求值：(x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1)，其中 . 2x13年12年11年10年09年08年07年统计（涉及概率）统计统计（涉及概率）（18）统计（18）统计统计（18）统计（给出表格信息） （18）第三部分：解答题

18、第17题 统计 涉及考点：三数、三差、三量、三图；常考题型：补全统计图；借助扇形图、条形图部分估计整体；给出合理化建议； 统计考点（1）众数、中位数、平均数（2）极差、方差、标准差（3）总体、样本、样本容量（4）条形统计图、扇形统计图、折线统计图13年12年11年10年09年08年07年证明三角形全等（涉及菱形、直角梯形）证明三角形全等，涉及平行四边形、矩形和菱形证明三角形全等，涉及等腰三角形证明三角形全等，判定直线垂直证明三角形全等，涉及等腰三角形、旋转（18）证明三角形全等（涉及平行四边形）简单证明（判定三角形形状）第三部分：解答题第18题 简单证明，如三角形全等证明 涉及考点：1：等腰三

19、角形； 2：平行四边形； 3：梯形；（2013）如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm. 射线AG/BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s).（1）连接EF，当EF经过AC边的中 点D时，求证：ADE CDF；（2）填空： 当t为_s时，四边形ACFE是菱形； 当t为_s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形.题型一：直接证全等EFCDBA（10）如图四边形ABCD是平行四边形，ABC和ABC关于AC所在的直线对称，AD和BC相交于点O，连接BB（1）请直接写出图中所有的等腰 三角形（不添加字母）；（

20、2）求证：ABO CDO（12）如图，在菱形ABCD中，AB=2，DAB=60，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN。（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：当AM的值为_时，四边形AMDN 是矩形； 当AM的值为_时，四边形AMDN 是菱形。题型二：通过证明得出结论ECDMBNA （09）如图所示，BAC=ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明 。第三部分：解答题第19题第20题第22题（1）几何动点问题、几何计算与证明、操作 探究规律题 （2）解直角三角形

21、、操作探究（推理探究）（3）函数综合题（函数应用题、函数几何题、 函数方程题） 13年12年11年10年09年08年07年旋转与证明、探究（22）几何计算与推理、探究（22）几何动点之四边形几何动点之四边形（21）几何计算与证明（20）几何动点之菱形（22）解直角三角形（19）解直角三角形（20）操作探究-折叠解直角三角形解直角三角形解直角三角形（21）推理探究反比例、一次函数、四边形综合（20）函数与几何图形（19）反比例、一次函数、四边形综合一次函数与方程综合（19）函数与几何图形（21）题型一：几何动点问题、几何计算与证明例1.如图，在梯形ABCD中，AD/BC，E是BC的中点，AD=5

22、，BC=12，CD= ，C=45，点P是BC边上一动点，设PB的长为x； （1）当x的值为_时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；PE题型一：几何动点问题、几何计算与证明例1.如图，在梯形ABCD中，AD/BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD= ，C=45，点P是BC边上一动点，设PB的长为x；（1）当x的值为_时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；PE题型一：几何动点问题、几何计算与证明例1.如图，在梯形ABCD中，AD/BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD= ，C=45，点P是BC边上一动点，设PB的长为x；（1）当x的值为_时，以点P、A、D、

23、E为顶点的四边形为直角梯形；PE题型一：几何动点问题、几何计算与证明例1.如图，在梯形ABCD中，AD/BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD= ，C=45，点P是BC边上一动点，设PB的长为x；（2）当x的值为_时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形； PE题型一：几何动点问题、几何计算与证明例1.如图，在梯形ABCD中，AD/BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD= ，C=45，点P是BC边上一动点，设PB的长为x；（2）当x的值为_时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形； PE题型一：几何动点问题、几何计算与证明例1.如图，在梯形ABCD中，AD/

24、BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD= ，C=45，点P是BC边上一动点，设PB的长为x；（2）当x的值为_时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形； PE题型一：几何动点问题、几何计算与证明例1.如图，在梯形ABCD中，AD/BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD= ，C=45，点P是BC边上一动点，设PB的长为x；（3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由PE题型一：几何动点问题、几何计算与证明例1.如图，在梯形ABCD中，AD/BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD= ，C=45，点P是BC边上一动点，

25、设PB的长为x；（3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由PEPE题型二：解直角三角形、操作探究（推理探究）（2013）我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位. 如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE，背水坡坡角BAE=68，新坝体的高为DE，背水坡坡角DCE=60. 求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC（结果精确到0.1米. 参考数据：sin680.93，cos680.37，tan682.50，31.73）.ECDB

26、A图6860题型二：解直角三角形、操作探究（推理探究） 例2. 刘同学用硬纸片做了两个直角三角形，见图、图中，B=90，A=30，BC=6cm；图中，D=90，E=45，DE=4cm图中他将DEF的直角边DE与ABC的斜边AC重合在一起，将DEF沿AC方向移动D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)（1）在DEF沿AC方向移动过程中，刘同学发现：F、 C两点间的 距离逐渐_ (填“不变”、“变大”或“变小”)题型二：解直角三角形、操作探究（推理探究）（2）刘同学经过进一步地研究，编制了如下问题：问题：当DEF移动至什么位置，即AD的长为多少 时，F、C的连线与AB平行?题型二：解直

27、角三角形、操作探究（推理探究）（2）刘同学经过进一步地研究，编制了如下问题：问题：当DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时， 以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是 直角三角形? 题型二：解直角三角形、操作探究（推理探究）（2）刘同学经过进一步地研究，编制了如下问题： 问题：在DEF移动过程中，是否存在某个位置， 使FCD=15?如果存在，求出AD的长度； 如果不存在，请说明理由; （13）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y 轴上，点B的坐标为（2，3）.双曲线的图象经过 BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE. （1）求k的值及点E的坐标； （2）若点F是OC边上一点，

28、 且 FBCDEB， 求直线FB的解析式.题型三：函数小综合题（函数应用题、函数几何题、 函数方程题）EOFCDBAxy例3.如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴、y轴交于A、 B 两点，与反比例函数 的图象相交于C、D两 点，分别过C、D两点作x轴,y轴的垂线，垂足为E、 F，连接CF、DE （1）CEF与DEF的面积相等吗？（2）求证：AOBFOE ； （3）判断AC与BD之间的数量关系；题型三：函数小综合题（函数应用题、函数几何题、 函数方程题）13年12年11年10年09年08年07年方案设计函数关系式哪种更优惠方案设计不等式组函数关系式方案设计方程（组）不等式方案设计不等式函数关系

29、式方案设计方程（组）函数关系式方案设计列方程（组）不等式方案设计（哪家更优惠第三部分：解答题第21题 方案设计题，多与经济相关 （1）列方程（组）（2）列不等式（组），求最优方案（3）列对应的函数关系式，求最值（2013）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.（1）求这两种品牌计算器的价格；（2）学校毕业前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售. 设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计

30、算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由.典例分析：（12）某中学计划购买A型和B型课桌共200套，经招标，购买一套A型课桌比购买一套B型课桌少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌共需1820元。（1）求购买一套A型和一套B型课桌登各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这这两种课桌登总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌的数量不能超过B型课桌登数量的 ，求该校本次购买A型 和B型课桌登共有几种方案？哪种方案的总费用最低？32典例分析： 我市计划对某

31、县A、B两类薄弱学校全部进行改造根据预算，共需资金1575万元改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元典例分析： （1）改造一所A类、B类学校所需资金分别是多少万元？ （2）若该县A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？ （3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家和地方财政共同承担若今年国家财政拨付的资金不超过400万元；地方财政投入的资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元请你计算有几种改造方案？ 典例分析：13年12年11年10年09年08年07年求二次

32、函数解析式；平行四边形存在性三角形存在性求二次函数解析式；动点求最大值三角形存在性求二次函数解析式；铅垂法求面积平行四边形存在性求二次函数解析式；铅垂法求线段最长等腰三角形存在性等腰三角形判定；求S与t函数关系式直角三角形存在性求二次函数解析式；求S与t函数关系式菱形、正方形存在性一次函数求交点；动点求坐标表达式等腰三角形存在性第23题 压轴题 （1）求函数表达式；（2）S与t之间的关系；（3）存在性问题；第三部分：解答题（13）如图，抛物线y=-x2+bx+c与直线交于C、D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为 . 点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PEx轴于点E，交CD于点F.（1）

33、求抛物线的解析式；（2）若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O、C 、 P、F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由；（3）若存在点P， 使PCF=45， 请直接写出相应 的点P的坐标.典例分析：)27 3( ?PEOFCDBAxyOCDBA备用图yx典例分析： 已知如图，RtABC斜边长为5，斜边上的高为2，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴 重合（OAOB），直角顶点C落在y轴正半轴上； （1）求线段OA、OB的长和过点A、B、C的抛物线关系式；图1典例分析：（2）点P是BC上方抛物线上的一个动点，是否存在一点P的坐标，使得BCP的面积最大？若存在，求出来，若不存在，说明理由.图3PM典例分析：（3）D的坐标为（2，0），点E是线段BC上的一个动点，在线段BC上是否存在点E，使得BDE是等腰三角形？若存在，求出坐标，若不存在，说明理由.图2DE典例分析：（3）D的坐标为（2，0），点E是线段BC上的一个动点，在线段BC上是否存在点E，使得BDE是等腰三角形？若存在，求出坐标，若不存在，说明理由.图2DE1E2E3