北师大初中数学七下《4.5利用三角形全等测距离》PPT课件 (1).ppt

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1、判定：,性质：,全等三角形对应边相等、对应角相等。,说明两条线段或两个角相等，通常说明它们所在的两个三角形全等,利用三角形的全等测距离,北师大版七年级数学（下）,学习目标:,1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达,A,C,B,D,理由：在ACB与ACD中，,BAC=DAC,AC=AC（公共边）,ACB=ACD=90,全等三角形的对应边相等,自主互助一 （5分钟） 认真看课本P89想一想，搞清楚小明和小颖的意思。同时思考： 1、取的点C为什么必须可以同时到达A点和B点？ 2、想一想中解决了一个什么问题？,A,B,A、B间有多远呢

2、？,A,B,C,E,D,在能够到达A、B的空地上取一适当点C，连接AC，并延长AC到D，使CD=AC，连接BC，并延长BC到E，使CE=BC，连接ED。则只要测出ED的长就可以知道AB的长了。,理由如下: 在ACB与DCE中，,BCA=ECD,AC=C D,BC=CE,全等三角形的对应边相等,你知道这样做的理由吗？,关键是构造全等三角形,怎样求未知线段的长？,途径：利用三角形全等,方法：转化思想,解后反思,主体提升 （5分钟） 练习：课本P90知识技能T1,A,B,A、B间有多远呢？,好高的纪念碑呀！相当于几层楼高呢？,巩固练习,想到办法了，要站在路中间。,他在干吗呢？,O,B,B,A,A,我

3、知道了，相当于八层楼高。,你能用所学的知识说说这样做的理由吗？,想一想,小结,谈一谈你在本节课的收获,1.利用三角形全等可以把未知线段转化为已知线段。,2.数学来源于实践，又应用于实践。,已知：A，B两点之间被一个池塘隔开，无法直接测量A，B间的距离，请给出一个适合可行的方案，画出设计图，说明依据。,练习,1.利用三角形全等测距离，主要是解决哪些问题？,2.利用三角形全等测距离有哪些方法？,E,C,D,C,D,C,D,解决办法：,某铁路施工队在建设铁路的过程中，需要打通一座小山，设计时要测量隧道的长度小山前面恰好是一块空地，利用这样的有利地形，测量人员是否可以利用三角形全等的知识测量出需要开挖

4、的隧道的长度？说明道理,练习3,如图，要测量河两岸两点A，B间的距离，可用什么方法？并说明这样做的合理性,练习4,做一做 有如图的一个零件，它的设计图纸不见了，现在想要知道AB的长度，你有什么办法？,D,C,A,B,练习1,有一个小丽 她想知道 的 长,但是她只有 你能用现有的工具帮小丽测量出AB的长的吗？说说你的方法。,练习2,课间，小明和小聪在操场上突然争论起来。他们都说自己比对方长得高，这时数学老师走过来，笑着对他们说：“你们不用争了，其实你们一样高，瞧瞧地上，你俩的影子一样长！”如图，你知道数学老师为什么能从他们的影长相等就断定它们的身高相同？你能运用全等三角形的有关知识说明一下其中的道理吗？（假定太阳光线是平行的）,你们其实一样高，瞧瞧，你们的影子一样长！,练习5,