北师大初中数学八上《1.3勾股定理的应用》PPT课件 (9).ppt

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1、第2课时勾股定理的简单应用,第1章勾股定理,11探索勾股定理,用拼图法验证勾股定理的基本思想：构造一个图形，利用两种方法计算该图的_，从而得到一个关于三边长a，b，c之间的等式关键是借助于图形的_来验证，依据对图形进行割补、拼接前后_不变的原理一般拼图的方式有两种：一种是拼为正方形，另一种是拼为直角梯形,面积,面积,面积,知识点一：验证勾股定理1历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形：其中两个全等的直角三角形边AE，EB在一条直线上证明中用到的面积相等关系是( )ASEDASBEBBSEDASCEBSCDECS四边形CDAES四边形CDEBDSEDASCDESCEB S 四边形ABCD,D,

2、2如图是边长分别为a，b的两个正方形，经如图所示的割补可以得到边长为c的正方形，且面积等于割补前的两正方形面积之和现请你通过对图的观察指出下面对割补过程的理解不正确的是( )A割补 B割补C割补 D割补,B,3如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4.若用x，y表示直角三角形的两直角边(xy)，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是( )Ax2y249Bxy2C2xy449Dxy13,D,4.8 cm,7如图，在ABC中，ABAC5，BC6，点E，F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是( )A6 B12 C24 D308为了

3、迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小王搬来一架长为2.5米的木梯，准备把梯子架到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角的距离为( )A0.7米 B0.8米C0.9米 D1.0米,A,A,9如图所示是一段楼梯，高BC3 cm，斜边AB是5 m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯( )A5米 B6米 C7米 D8米,C,10如图，一个透明的圆柱形状的玻璃杯，由内部测得其底面半径为3 cm，高为8 cm，今有一支12 cm的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，吸管露出杯口长度最少为_cm.,2,11如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4 m，高3 m，长20 m，棚的斜面用塑

4、料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请你帮他计算阳光透过的最大面积,解：在直角三角形中，由勾股定理可得，直角三角形的斜边长为5 m，所以长方形塑料薄膜的面积是520100(m2)即阳光透过的最大面积是100 m2,12如图，某人欲垂直横渡一条河，由于水流的影响，他实际上岸地点C偏离了想要到达的B点140米(即BC140米)，其结果是他在水中实际游了500米(即AC500米)，则该河AB处的宽度是_米,480,13如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为( ),C,A4 B6 C16 D55,14如图，隔湖有两点A，B，从与BA方向成直角的BC方向上的点C，测得CA

5、50米，CB40米，求：(1)A，B两点间的距离；(2)点B到直线AC的距离,15用如图所示的4个形状、大小完全一样的直角三角形拼一拼，摆一摆，可以摆成如图所示的正方形，你能利用这个图形验证勾股定理吗？,16(2015长沙改编)为了向建国六十四周年献礼，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八(3)班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品陈莉同学制作手工作品的第一、二个步骤如下：先裁下了一张长BC20 cm，宽AB16 cm的长方形纸片ABCD，将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，请你根据步骤解答下列问题：(1)找出图中FEC的余角；(2)计算EC的长,解：

6、(1)CFE，BAF(2)设ECx cm，则EFDE(16x)cm.又AFAD20 cm，在RtABF中，由AF2BF2AB2，得BF12 cm.所以FCBCBF20128(cm)在RtEFC中，EF2FC2EC2.即(16x)282x2.解得x6.所以EC的长为6 cm,17为了丰富少年儿童的业余文化生活，某社区要在如图的AB所在的直线上建一图书阅览室该社区有两所学校，所在的位置在点C和点D处，CAAB于点A，DBAB于点B.已知AB25 km，CA15 km，DB10 km.试问：阅览室E建在距点A多少千米处，才能使它到C，D两所学校的距离相等,解：设阅览室E到点A的距离为x km，连接CE，DE.在RtEAC和RtEBD中，CE2AE2AC2x2152，DE2EB2DB2(25x)2102.因为ECED，所以x2152(25x)2102，解得x10,