北师大初中数学八上《2.3立方根》PPT课件 (4).ppt

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1、3 立方根,要制作一种容积为27m的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？,这个问题实质上就是要找一个数，使这个数的立方等于27.,解:设这种包装箱的边长为x m,则 x3=27,1.知识目标 （1）了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根; （2）能用立方根运算求某些数的立方根，了解开立方与 立方互为逆运算.2.教学重点深刻理解立方根的意义，会利用开立方求某些数的立方根.3.教学难点 掌握立方根的性质，知道平方根与立方根的区别和联系.,定义,平方根的定义：一个数x的平方等于a,即x2a那么这个数x就叫做a的平方根.,立方根的定义：一个数x的立方等于a即x3=a，那么这个数x就叫

2、做a的立方根.,a的平方根怎样表示?,或,类似的请同学们想一想a的立方根怎样表示？,如：125的立方根是 因为53125 所以5是125的立方根 即 5,这个3能省吗？为什么？,开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.,开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方.,正数有立方根吗？如果有，有几个.,想一想,负数呢？,零呢？,归纳： 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零.,平方根与立方根的区别：,非负数,任意实数,正数的平方根有两个；0的平方根是0；负数没有平方根.,正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数.,求下列各式的值:,体会：对于任何数

3、a ,a,2,4,0,-2,-3,体会：对于任何数a ,a,8,27,0,-8,-27,探究,体会:（1）求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的 立方根,然后再取它的相反数. （2）负号可从“根号内” 直接移到“根号外” .,求下列各式的值:,(1) ；（ -0.2 ） (2) ；（-0.2）得到：,探究,练习：,3,例1 求下列各数的立方根.,（1）27； （2）27； （3）0.216；（4）0； （5） .,解：, 27的立方根是3.,请你仿照上面的例子完成其余几个小题.,例2：求下列各式的值.,（1） ；（2） ；（3） （4） （5）,3,3,例3.你能求出下列各式中的未知数

4、x吗？（1） x3343 （2）（x1）3125,解:,x7,x-15 x=6,（3）,（4）,x66,x8,找一个你的好朋友一起完成,平方根：,立方根:,你,他,跟踪练习,2.判断下列说法是否正确,并说明理由.,x,(2) 25的平方根是5,x,(3) -64没有立方根,x,(4) -4的平方根是,x,(5) 0的平方根和立方根都是0,立方根是它本身的数有那些?,有1, -1, 0,平方根是它本身的数呢?,只有0,思考,算术平方根是它本身的数呢？,只有0,1,1.一个正方体的体积变为原来的8倍，其边长变为原来的多少倍？,2.一个正方体的体积变为原来的27倍，其边长变为原来的多少倍？体积变为原

5、来的1000倍呢？,试一试：一个正方体的体积变为原来的n(n0)倍，其边长变为原来的多少倍？,拔尖自助餐,1.判断下列说法是否正确，并说明理由：（1） 的立方根是（2）负数没有立方根（3）4的平方根是2（4）-8的立方根是-2（5）立方根是它本身的数只有0，1，-1（6）互为相反数的数的立方根也互为相反数,当堂检测,解：(1)错 因为正数的立方根是正数(2)错 负数的立方根是负数(3)错 4的平方根是2(4)对 负数的立方根是负数(5)对 (6)对 因为立方根不改变原来的符号,3.求下列各数的立方根：（1）1，（2）-1 ，（3） -0.000 008 （4）343,2.填空：,-5,-5,解

6、:,3,_,125,64,125,64,(_),(2),3,=,=,4.求下列各式的值：,（1）,（2）,（3）,解：,（1）,（2）,3,3,本节课你学到了什么?,感悟与反思,1.平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根. a的平方根用,2.平方根的性质（1）一个正数有两个平方根，这两 个平方根互为相反数（2）0的平方根还是0（3）负数没有平方根,3.平方根的求法：如求4的平方根： (2)2 = 44的平方根是2,即,2.立方根的性质 （1）正数的立方根还是正数 （2）0的平方根还是0 （3）负数的立方根还是负数,3.立方根的求法：如求8的立方根： 23 = 88的立方根是2,即,1.立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根. a的立方根用 表示,祝同学们学习进步！,再见！,