105(1)用二元一次方程组解决问题.ppt

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1、问题问题1:1:五一小长假期间五一小长假期间,某旅行社接待某旅行社接待一日游和三日游的游客共一日游和三日游的游客共2200人人,收旅收旅行费行费200万元万元,其中一日游每人收费其中一日游每人收费200元元,三日游每人收费三日游每人收费1500元元.该旅行社接该旅行社接待的一日游和三日游旅客各有多少人？待的一日游和三日游旅客各有多少人？一日游人数一日游人数+ +三日游人数三日游人数=2200=2200一日游收入一日游收入+ +三日游收入三日游收入=2000000=2000000等量关系等量关系 问题问题2:2:为了保护环境为了保护环境,某学校环保小某学校环保小组成员收集废旧电池组成员收集废旧电

2、池,第一天收集第一天收集5节节1号电池号电池,6节节5号电池号电池,总质量为总质量为500g;第二天收集第二天收集3节一号电池节一号电池,4节节5号电池号电池,总质量为总质量为310g.一节一号电池和一节一节一号电池和一节五号电池的质量分别是多少？五号电池的质量分别是多少？5节节1号电池的质量号电池的质量+6节节5号电池的质量号电池的质量=500g3节节1号电池的质量号电池的质量+4节节5号电池的质量号电池的质量=310g 此题相等关系是什么？此题相等关系是什么？你能总结列方程组解决简单的你能总结列方程组解决简单的实际问题的步骤吗？实际问题的步骤吗？列方程组解应用题的一般步骤：列方程组解应用题

3、的一般步骤：1.审审2.设设3.列列4.解解5.验验6.答答审题，弄清题意及题目中的相等关系审题，弄清题意及题目中的相等关系设未知数，可直接设元，也可间接设元设未知数，可直接设元，也可间接设元根据相等关系列方程，并组成方程组根据相等关系列方程，并组成方程组解这个方程组，求出未知数的值解这个方程组，求出未知数的值检验方程的解是否符合题意检验方程的解是否符合题意写出答案（包括单位名称）写出答案（包括单位名称）巩固练习巩固练习 篮球联赛中篮球联赛中, ,每场比赛都要分出胜负每场比赛都要分出胜负, ,每队胜一场得每队胜一场得2 2分分, ,负一场得负一场得1 1分分. .某队为了某队为了争取较好名次争

4、取较好名次, ,想在全部想在全部1616场比赛中得到场比赛中得到2828分分, ,那么这个队胜负场数分别是多少那么这个队胜负场数分别是多少? ?两个相等关系两个相等关系: :胜的场数胜的场数+ +负的场数负的场数=总场数总场数胜场积分胜场积分+ +负场积分负场积分=总积分总积分（1 1）小明买了）小明买了8080分与分与2 2元的邮票共元的邮票共1111枚，花了枚，花了1616元元8080分与分与2 2元的邮票各买了多少枚？元的邮票各买了多少枚？（2 2）小丽在玩具厂劳动，做）小丽在玩具厂劳动，做5 5只小狗、只小狗、5 5只小猴只小猴用去用去220220分钟，做分钟，做4 4只小狗、只小狗、

5、8 8只小猴用去只小猴用去256256分分钟，平均做钟，平均做1 1只小狗与只小狗与1 1只小猴各用多少时间？只小猴各用多少时间？比一比：比一比：（3）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元元/辆，小型汽车的停车费为辆，小型汽车的停车费为4元元/辆辆.现在停车场有现在停车场有50辆辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小元，问中、小型汽车各有多少辆？型汽车各有多少辆？（4）一家公司加工蔬菜，有粗加工和精加工两种方式）一家公司加工蔬菜，有粗加工和精加工两种方式.如果进行粗加工，每天可加工如果进行粗加工

6、，每天可加工15t；如果进行精加工，；如果进行精加工，每天可加工每天可加工5t.该公司从市场上收购蔬菜该公司从市场上收购蔬菜150t，并用，并用14天加工完这批蔬菜天加工完这批蔬菜.问精加工和粗加工蔬菜各多少问精加工和粗加工蔬菜各多少(单位：单位：t)？用一根绳子环绕一棵大树如果环用一根绳子环绕一棵大树如果环绕大树周，那么绳子还多尺；绕大树周，那么绳子还多尺；如果环绕大树周，那么绳子少了如果环绕大树周，那么绳子少了尺这根绳子有多长尺这根绳子有多长? ?绳子环绕绳子环绕大树大树1 1周需要多少尺周需要多少尺? ?思维拓展：思维拓展：课堂小结课堂小结1.用二元一次方程组解决问题的关键用二元一次方程

7、组解决问题的关键 2.用二元一次方程组解决问题的步骤用二元一次方程组解决问题的步骤 1.表格如何设计？表格如何设计？2.如何用表格分析这个问题？如何用表格分析这个问题？ 某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产甲某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产甲种产品需时间种产品需时间8s、铜、铜8g，生产一个乙种产品需，生产一个乙种产品需要时间要时间6s、铜、铜16g，如果生产甲乙两种产品共，如果生产甲乙两种产品共用用1h，用铜，用铜6.4kg，甲乙两种产品各生产多少，甲乙两种产品各生产多少个？个？问题问题3：甲种产品甲种产品x x个个 乙种产品乙种产品y y个个 总计总计用时用时/s /s用铜用铜/g/g8x

8、8x6y6y8x8x16y16y8x8x6y6y8x8x16y16y 某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产甲某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产甲种产品需时间种产品需时间8s、铜、铜8g，生产一个乙种产品需，生产一个乙种产品需要时间要时间6s、铜、铜16g，如果生产甲乙两种产品共，如果生产甲乙两种产品共用用1h，用铜，用铜6.4kg，甲乙两种产品各生产多少，甲乙两种产品各生产多少个？个？解：设生产甲种产品解：设生产甲种产品x x个，乙种产品个，乙种产品y y个个甲种产品甲种产品x x个个乙种产品乙种产品y y个个 总计总计用时用时/s /s用铜用铜/g/g8x8x8x8x6y6y16y16y8x8

9、x6y6y8x8x16y16y 画表格时，通常可以填写已知的量，然画表格时，通常可以填写已知的量，然后填写所设的未知数的量，然后再根据相等后填写所设的未知数的量，然后再根据相等关系列出方程组求解关系列出方程组求解.(1)某校七年级甲、乙两班学生共某校七年级甲、乙两班学生共80人，在人，在一次数学测验中，两班的优秀率是一次数学测验中，两班的优秀率是50，其中甲班的优秀率是其中甲班的优秀率是40，乙班的优秀率，乙班的优秀率是是60，七年级甲、乙班各有学生多少人？，七年级甲、乙班各有学生多少人？(2)甲、乙两人从相距甲、乙两人从相距6km的两地同时出发，的两地同时出发，同向而行，甲同向而行，甲3h可

10、以追上乙；相向而行，可以追上乙；相向而行，两人两人0.6h相遇，甲、乙两人的平均速度各相遇，甲、乙两人的平均速度各是多少？是多少？用列表格的方法分析下列问题，并求解用列表格的方法分析下列问题，并求解. .问题问题4： 为了强化公民的节水意识，合理利用水资为了强化公民的节水意识，合理利用水资源源. .某市采用价格调控手段达到节约用水的目的某市采用价格调控手段达到节约用水的目的. .规定：每户居民每月用水不超过规定：每户居民每月用水不超过6m6m3 3时，按基时，按基本价格收费；超过本价格收费；超过6m6m3 3时，不超过的部分，仍时，不超过的部分，仍然按基本价格收费，超过的部分要加价收费然按基本

11、价格收费，超过的部分要加价收费. .该该市某户居民今年市某户居民今年4 4、5 5月份的用水量和水费如下月份的用水量和水费如下表所示，试求用水收费的两种价格表所示，试求用水收费的两种价格. .月份月份用水量用水量/m3水费水费/元元48215927怎样列表格呢怎样列表格呢?设基本电价为设基本电价为x元元/m3，超过，超过6m3的部分的部分y元元/m3 月份月份不超过不超过6m3的水费的水费超过超过6m3 的的水费水费总水费总水费 4 5月份月份用水量用水量/m3水费水费/元元482159276x6x2y3y21271.1.上述问题中，如果某居民上述问题中，如果某居民1 1月份用水月份用水4m4

12、m3 3，那，那么么需要交水费需要交水费_元，如果某居民元，如果某居民6 6月份用水月份用水11m11m3 3，那么需要交水费，那么需要交水费_元元. .2.2.在上面的问题中，如果某居民某月交水费在上面的问题中，如果某居民某月交水费4545元，那么用水量为元，那么用水量为_m_m3 3(1)甲、乙两村共有农田甲、乙两村共有农田1000亩，其中亩，其中68是水是水田，已知甲村的农田中田，已知甲村的农田中80 是水田，乙村是水田，乙村60是水田，甲、乙两村各有多少亩农田？是水田，甲、乙两村各有多少亩农田？(2)甲、乙两仓库共存粮甲、乙两仓库共存粮500t，现在从甲仓运出粮，现在从甲仓运出粮食的食

13、的50，从乙仓运出粮食的，从乙仓运出粮食的40 ,结果乙仓库结果乙仓库所余的粮食比甲仓库多所余的粮食比甲仓库多80t,甲、乙两仓库原来所甲、乙两仓库原来所存的粮食？存的粮食？ 某次环保知识竞赛共有某次环保知识竞赛共有2525道题，评分标准道题，评分标准如下：答对一题得如下：答对一题得4 4分，答错一题倒扣分，答错一题倒扣2 2分，不分，不答题不得分也不扣分答题不得分也不扣分. .小明答题得小明答题得6060分，且答对分，且答对的题数是答错的题数的的题数是答错的题数的3 3倍，问：小明答对、答倍，问：小明答对、答错、不答的各多少题？错、不答的各多少题？1.1.邮购某种邮购某种1.81.8元的杂志

14、，邮寄费和优惠率如下表元的杂志，邮寄费和优惠率如下表邮购册数邮购册数1 199 99 100100以上以上( (含含100)100)邮寄费用邮寄费用书价的书价的1010免邮寄费免邮寄费书价优惠书价优惠不优惠不优惠优惠优惠1010两次邮购这种杂志共两次邮购这种杂志共200200册，总计金额册，总计金额342342元，元，两次各邮购杂志多少册？两次各邮购杂志多少册？2. 2. 运送两批救灾物资，第一批运送两批救灾物资，第一批360t360t，用，用6 6节火节火车皮和车皮和1515辆汽车正好装完，第二批辆汽车正好装完，第二批440t440t用用8 8节节火车皮和火车皮和1010辆汽车正好完全装完辆

15、汽车正好完全装完. .每节火车皮每节火车皮和每辆汽车平均能运送多少物资（单位：和每辆汽车平均能运送多少物资（单位：t t）3.3.小明和小颍做减法游戏小明和小颍做减法游戏. .小明在被减数小明在被减数后面多写一个后面多写一个0 0，所得的差是，所得的差是237237；而小；而小颍在减数后面多加一个颍在减数后面多加一个0 0，所得的差是，所得的差是105105，求被减数和减数分别是多少？，求被减数和减数分别是多少？教教 后后 记记本节课的学习比较轻松，学生对用本节课的学习比较轻松，学生对用二元一次方程组解应用题掌握较好二元一次方程组解应用题掌握较好, ,但在计算方面还不够准确。要教他但在计算方面

16、还不够准确。要教他们学会简便计算们学会简便计算. .情情境创设境创设问题问题1 用正方形和长方形两种硬纸片制作甲、用正方形和长方形两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方形纸盒（如图），如果长方形乙两种无盖的长方形纸盒（如图），如果长方形的宽与正方形的边长相等，的宽与正方形的边长相等，150张正方形硬纸片张正方形硬纸片和和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个？各多少个？甲种纸盒甲种纸盒乙种纸盒乙种纸盒硬纸片硬纸片分析：分析：甲种纸盒用正方形纸片甲种纸盒用正方形纸片1张，长方形纸张，长方形纸片片4张；乙种纸盒用正方形纸片张；乙种纸盒用正方形纸片2张，长

17、方形纸张，长方形纸片片3张。张。 甲种纸盒甲种纸盒乙种纸盒乙种纸盒合合作交流作交流正方形硬纸片数正方形硬纸片数长方形硬纸片数长方形硬纸片数x x只甲纸只甲纸盒中盒中150300y y只乙纸只乙纸盒中盒中合计合计x2y4x3y隐含在图形中的信息隐含在图形中的信息正方形纸板张数正方形纸板张数长方形纸板张数长方形纸板张数x x只竖式只竖式纸盒中纸盒中5001001y y只横式只横式纸盒中纸盒中合计合计x2y4x3y上题中如果改为库存正方形纸板上题中如果改为库存正方形纸板500500张，长方形张，长方形纸板纸板10011001张，那么能否做成若干只竖式纸盒和张，那么能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸

18、盒后，恰好把库存纸板用完？若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？ 某铁路桥长某铁路桥长1000m1000m，现有一列火车从桥上，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min1min，整列火车完全在桥上的时间共整列火车完全在桥上的时间共40s.40s.求火车的速度和长求火车的速度和长度度. .火车火车60s内所行路程内所行路程=桥长火车长桥长火车长火车火车40s内所行路程内所行路程=桥长火车长桥长火车长合合作交流作交流问题问题2火车60s所行路程火车40s所行路程合合作交流作交流议一议：议一议：甲、乙两人沿甲、乙两人沿400m40

19、0m的环形跑道同时的环形跑道同时同地出发跑步（甲的速度比乙的速度快）。如果同地出发跑步（甲的速度比乙的速度快）。如果同向而行，那么经过同向而行，那么经过200s200s相遇；如果背向而行，相遇；如果背向而行，那么经过那么经过40s40s两人相遇，求两人的的跑步速度两人相遇，求两人的的跑步速度. .甲乙合合作交流作交流2 2、某人爬山，沿着相同路径，上山下山、某人爬山，沿着相同路径，上山下山. .先以先以5km/h5km/h走平路，再以走平路，再以3km/h3km/h爬坡，用了爬坡，用了6h6h；返回，以；返回，以4km/h4km/h下山，再以下山，再以2km/h2km/h走平路，用了走平路，用

20、了8 8小时小时. .问平路和山路多长？问平路和山路多长？1 1、某车间、某车间2222个工人生产一种螺丝和螺母，每人每天个工人生产一种螺丝和螺母，每人每天平均生产螺丝平均生产螺丝120120个或螺母个或螺母200200个，一个螺丝要配两个，一个螺丝要配两个螺母。应分配多少名工人生产螺母，才能使每天的个螺母。应分配多少名工人生产螺母，才能使每天的产品刚好配套？产品刚好配套？为治理沙尘暴，加快防护造林工程建设，某中为治理沙尘暴，加快防护造林工程建设，某中学七年级学生开展义务植树活动，参加者是未学七年级学生开展义务植树活动，参加者是未参加者人数的参加者人数的3倍，若该年级人数减少倍，若该年级人数减

21、少6个，未个，未参加人数增加参加人数增加6个，则参加者人数是未参加人数个，则参加者人数是未参加人数的的2倍，求该校七年级一共有多少人？倍，求该校七年级一共有多少人？拓拓展思维展思维1 1.某班举办了一次集邮展览某班举办了一次集邮展览, ,展出的邮票比平均展出的邮票比平均每人每人4 4张多张多1414张张, ,比平均每人比平均每人5 5张少张少2626张这个班张这个班共有学生多少名共有学生多少名? ?展出的邮票共有多少张展出的邮票共有多少张? ?2.2.甲种合金含铜甲种合金含铜5 5份份, ,含金含金2 2份份; ;乙种合金含铜乙种合金含铜5 5份份, ,含金含金9 9份份. .两种合金各取多少克两种合金各取多少克, ,才能产生熔化后才能产生熔化后铜、金含量相同的合金铜、金含量相同的合金100100克克? ?拓拓展练习展练习