321__直线的点斜式方程.ppt

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1、 3.2.1 直线的点斜式方程直线的点斜式方程 复习引入：复习引入：一、直线斜率的求解公式：一、直线斜率的求解公式：)() 2)90(tan) 11212120 xxxxyykk注意：注意：不是所有的直线都有斜率，不是所有的直线都有斜率，斜率不存在的直线为与斜率不存在的直线为与 轴轴垂直垂直的直线的直线x建构数学：建构数学：建构数学：建构数学：建构数学：建构数学：xyo),(000yxP),(yxPl0yy0 xx建构数学：建构数学：建构数学：建构数学：建构数学：建构数学：故:)(00 xxkyy)(0 xx 00 xxyyk 若直线 经过点 ,斜率为k, 则此直线 的方程是？),(000yx

2、Pl注意：注意：建构数学：建构数学：建构数学：建构数学：建构数学：建构数学：这个方程是由直线上一定点及其斜率确定，所以我们把它叫做直线的点斜式点斜式方程.经过点 斜率为k的直线的方程为：),(000yxP)(00 xxkyyl点斜式方程的形式特点.四点说明见全品P34小结：经过点 的直线有无数条：),(000yxP.)2)() 1000 xxxxkyy为斜率不存在，直线方程；斜率存在，直线方程为lx xy y),(000yxPo0 x 例、已知直线经过点 ，求（1）倾斜角为 时的直线方程；（2）斜率为时的直线方程；（3）倾斜角为 时的直线方程. . 数学运用：数学运用：数学运用：数学运用：数学

3、运用：数学运用：) 1( 23xy3y3 , 1P0901x问题2：已知直线的斜率为k，与y轴的交点是点P（0，b)，求直线 的方程.解：由直线的点斜式方程，得：即：bkxyll所以这个方程也叫做直线的斜截式方程.)0( xkby式中：b -直线 在y轴上的截距（直线与y轴交点的纵坐标） k -直线 的斜率ll（0，b）lxyo建构数学：建构数学：建构数学：建构数学：建构数学：建构数学：注意：注意：斜截式方程的形式特点并对比一次函数形式思：思：一）一）截距是距离吗？ 二）如何求直线在坐标轴上的截距？例二：例二：写出下列直线的斜率和在写出下列直线的斜率和在y y轴上的截距：轴上的截距：23)4(

4、3) 3(3)2(231yxyxyxy）（3231xyl思考思考1 1：若直线若直线l的斜率为的斜率为k k，在，在x x轴上轴上的截距为的截距为a，则直线，则直线l的方程是什么？的方程是什么？y=k(xy=k(x- -a) )思考思考2:2:已知直线已知直线l1 1:y=k:y=k1 1x+bx+b1 1，l2 2:y=k:y=k2 2x+bx+b2 2，分别在什么条件下，分别在什么条件下l1 1与与 l2 2平行？垂直？平行？垂直？121212/,llkk bb12121llk k数学运用：数学运用：数学运用：数学运用：数学运用：数学运用： 例例3 3、 求下列直线的斜截式方程求下列直线的

5、斜截式方程: :（1 1）经过点）经过点A(-1A(-1，2)2)，且与直线，且与直线 y=3x+1y=3x+1垂直；垂直；（2 2）斜率为）斜率为-2-2，且在，且在x x轴上的截距为轴上的截距为5.5.8063:41的方程，求直线的面积为两坐标轴围成的三角形与平行，与：已知直线例llyxll33431334313348321,03,03131/11xyxybbbSbyxbxybxylkkll或解出时时可知方程为：设直线解： 全品方程 表示( ) A)通过点 的所有直线； B）通过点 的所有直线； C）通过点 且不垂直于x轴的所有直线； D）通过点 且去除x轴的所有直线.) 3(2xky3,

6、 22 , 32 , 32 , 3C C （1 1）斜率为）斜率为K K，点斜式点斜式方程：方程：斜截式斜截式方程：方程： （对比：一次函数（对比：一次函数）（2 2）斜率不存在时，即直线与）斜率不存在时，即直线与x x轴轴垂直垂直，则直线方程为：则直线方程为：课堂小结：00 xxkyybkxy0 xx 000, yxP直线过点直线过点bP, 00取2) 2 , 2(当堂反馈：当堂反馈：) 3(21xy)2(332xy3y)4(32xy1.写出下列直线的点斜式方程（1）经过点A（3，-1），斜率是（2）经过点B ，倾斜角是30（3）经过点C（0，3），倾斜角是0（4）经过点D（4，-2），倾斜

7、角是120P95 1P95 1、2 2、3 3、4 4 2.填空题：(1)已知直线的点斜式方程是y-2=x-1，那么，直线的斜率为 _,倾斜角为_.(2)已知直线的点斜式方程是 那么，直线的斜率为_,倾斜角为_.3.写出斜率为 ,在y轴上的截距是-2的直线方程. 453033) 1(332xy1223xy23当堂反馈：当堂反馈：数学之美： k为常数时，下列方程所表示的直线过定点吗？ 21 kxy 232kkxy32xky2 , 32 , 0yxo2y2 xy23 xy23 xy2xy2kxy直线 是过定点（0，2）的直线束； 数学之美：数学之美：数学之美：数学之美：数学之美：数学之美：yxo2

8、xy直线 是过定点（0，2）的直线束； yxo2y2 xy23 xy23 xy2 kxyxy212 xy12 xy42 xy42 xy直线 表示斜率为2的一系列平行直线.bxy 2思考题思考题思考题思考题思考题思考题 一直线过点一直线过点 ，其倾斜角等于，其倾斜角等于直线直线 的倾斜角的的倾斜角的2 2倍，求直线倍，求直线 的方程的方程. .由直线的点斜式方程，得：)1(33xylxy33分析： 只要利用已知直线，求出所求直线的斜率即可.则：33tan30360tan2tank3 , 1Axy33解：设所求直线的斜率为k,直线 倾斜角为P100 习题习题3.2 A组：组：1、5课外作业：课外作业：只为免费！