北师大初中数学八上《6.4数据的离散程度》PPT课件 (3).ppt

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1、4 数据的离散程度,为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛，某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射靶10次.,7,7,大家想想，我们应选甲还是乙，能否用你前面学的知识解决一下？,思考：大家想一想，射击运动应重点强调运动员的什么方面的素质?,中位数,众数,7,7,7,7,中位数,众数,1.知识目标 （1）经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程；,（2）了解刻画数据离散程度的三个量度极差、方差、标准差，能借助计算器求出相应的数值，并在具体问题情景中加以运用；,2.教学重点 运用极差、方差、标准差解决实际问题；3.教学难点 对极差、方差、标准差概念的理解.,某日在不同时段测

2、得乌鲁木齐和广州的气温情况如下:,上面的温差是一个极差的例子.一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差.,这一天两地的温差分别是: 乌鲁木齐24-10=14 广州 25-20=5,极差能够反映数据的变化范围.极差是最简单的一种度量数据波动情况的量. 例如: 一支篮球队队员中最高队员与最矮队员的身高的差; 一个公司成员的最高收入与最低收入的差都是极差.,你能举出生活中利用极差说明数据波动情况的例子吗?,如一个人成绩的高低波动情况等.,为培养新人,孙教练要从甲，乙两名跨栏运动员中选取一名队员作为重点培养对象，假设你是教练，根据他们平时比赛成绩会选择哪名队员呢？表中是他们次在相同情况下的

3、比赛成绩,次数,14.47,14.48,14.49,14.50,14.51,14.52,14.53,14.54,时间,次数,时间,14.47,14.48,14.50,14.49,14.51,14.53,14.52,14.54,方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差.标准差：就是方差的算术平方根.,讨论:1.数据比较分散的分布在平均值附近,方差值怎样? 2.数据比较集中的分布在平均值附近,方差值怎样? 3.方差的大小与数据的波动性大小有何关系?,结论:方差越大,数据的波动越大 方差越小数据的波动越小,例1 在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演了舞剧天鹅湖,参加表演的女演员

4、的身高(单位:cm)分别是甲团 163 164 164 165 165 165 166 167乙团 163 164 164 165 166 167 167 168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?,解:甲、乙两团演员的平均身高分别是,甲,乙,例2 一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下:,已经算得两个组的人平均分都是80分,请根据你所学过的统计知识,进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁劣,并说明理由.,解: (1)甲组成绩的众数为90分,乙组成绩的众数为70分, 以成绩的众数比较看,甲组成绩好些.,(3)甲、乙两组成绩的中位数都是80分,甲组成绩在中位数以上(包括中位数)的人有33人,乙组

5、成绩在中位数以上(包括中位数)的人有26人,从这一角度,看甲组成绩总体较好;,(4)从成绩统计表看,甲组成绩高于80分的人数为20人,乙组成绩高于80分的人数为24人,乙组成绩集中在高分段的人数多,同时,乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多6人,从这一角度看,乙组的成绩较好.,1、样本方差的作用是（ ） A.表示总体的平均水平 B.表示样本的平均水平 C.准确表示总体的波动大小 D.表示样本的波动大小,3、 在样本方差的计算公式 数字10 表示 ，数字20表示 .,2、样本5、6、7、8、9的方差是 .,跟踪练习,D,2,样本平均数,样本容量,4.为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽出10株

6、苗， 测得苗高如下（单位：cm） 甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11； 乙：11，16，17，14，13，19，6，8，10，16。 哪种小麦长得比较整齐？,解： x = （12+13+14+15+10+16+13+11+15+11)=13(cm ),甲,1,10,x = （11+16+17+14+13+19+6+8+10+16）=13 (cm ),乙,1,10,为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位:cm):甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16问

7、哪种小麦长得比较整齐?,思考：求数据方差的一般步骤是什么？,1、求数据的平均数；,2、利用方差公式求方差.,为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验，成绩（单位：分）如下：,（1）填写下表：,84,90,0.5,14.4,拔尖自助餐,（2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价,从众数看，甲成绩的众数为84分，乙成绩的众数是90分，乙的成绩比甲好；从方差看，s2甲=14.4， s2乙=34，甲的成绩比乙相对稳定；从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是84分，两人成绩一样好；从频率看，甲85分以上的次数比乙少，乙的成

8、绩比甲好.,1.数据4，6，3，7，2，8，1，9，5，5的极差是 _.2.有5个数1，4，a, 5,2的平均数是a，则这个 5个数的方差是 _.3.绝对值小于 所有整数的标准差是_.4.一组数据：a, a, a, -,a (有n个a)则它的方差为_;5.已知一组数据a1，a2 ，a3 ，an 的平均数为2，方差为3，那么数据3a1-3，3a2 -3，3a3 -3 ，3an -3的平均数为 ，方差为 .,2,2,0,当堂检测,3,9,8,6.甲、乙两名学生在参加今年体育考试前各做了5次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，其中甲所测得成绩的方差是0.005，乙所测得的成绩如下：2.20m，2.30m，2.30m，2.40m，2.30m，那么甲、乙的成绩比较( ) A甲的成绩更稳定 B乙的成绩更稳定 C甲、乙的成绩一样稳定 D不能确定谁的成绩更稳定,B,7.如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的( )A平均数和方差都不变 B平均数不变，方差改变 C平均数改变，方差不变 D平均数和方差都改变,C,感悟与反思,1.方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这 批数据的方差.,3.方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.,2.标准差是方差的算术平方根.,祝同学们学习进步！,再见！,