32函数的单调性上课课件.ppt

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1、3.2函数的单调性温故知新温故知新 2一次函数一次函数反比例函数反比例函数二次函数二次函数1yx1yx2yxxy0 xy0 xy0构建概念构建概念 3xyo1()f x2()f x1x2x形：形：图像呈上升的趋势图像呈上升的趋势数：数：x x不断增大，不断增大，y y也不断增大也不断增大12,x x符号语言：符号语言：对于区间对于区间I I内的任意两内的任意两值值 当当 时，都有时，都有 12xx12().(f xf x构建概念构建概念 3xyo1()f x2()f x1x2x单调增函数：单调增函数：设函数设函数y=f(x)y=f(x)的定义域为的定义域为A A，区，区间间 如果对于区间如果对

2、于区间I I内的任意两值内的任意两值当当 时，都有时，都有 ，那么，那么就说就说y=f(x)y=f(x)在区间在区间I I是单是单调增函数，调增函数，I I称为称为y=f(x)y=f(x)的单调增区间。的单调增区间。12xx12()()f xf x.IA12xx， ，构建概念构建概念 3xyo1()f x2()f x1x2x单调减函数：单调减函数：设函数设函数y=f(x)y=f(x)的定义域为的定义域为A A，区，区间间 如果对于区间如果对于区间I I内的任意两值内的任意两值当当 时，都有时，都有 ，那么，那么就说就说y=f(x)y=f(x)在区间在区间I I是单是单调减函数，调减函数，I I

3、称为称为y=f(x)y=f(x)的单调减区间。的单调减区间。12xx12()()f xf x.IA12xx， ，理解概念理解概念 41.1.如果函数在定义域的每如果函数在定义域的每个单调区间上都是个单调区间上都是减函数减函数，那么能否说此函数在定义那么能否说此函数在定义域上是域上是减函数减函数？xyo思考思考理解概念理解概念 42.2.在定义域内有在定义域内有f(-3)f(4),f(-3)f(-1),f(-5)f(-1),能能否说函数在定义域内是减函数？否说函数在定义域内是减函数？思考思考xyo-1-41 2345123-2-3-5-1-2-3运用概念运用概念 5例题例题1（1 1）. .观察

4、某观察某地区地区20082008年气年气温变化图，此温变化图，此图反映了图反映了1 1月至月至1212月气温随月月气温随月份变化的情份变化的情况况回答下面的问题：回答下面的问题：. . 月，气温月，气温最低最低，最低气温为，最低气温为 0； 月气温月气温最高最高，最高气温为最高气温为 0 0. . .随着时间的增加，在随着时间的增加，在1 1月到月到8 8月的时间段内，气温不断月的时间段内，气温不断地地 ；8 8月到月到1212月这个时间段内，气温不断地月这个时间段内，气温不断地 运用概念运用概念 5例题例题1（2）.下图为股市中，某股票在半天内的行情，请下图为股市中，某股票在半天内的行情，请

5、描述此股票的涨幅情况描述此股票的涨幅情况. . 运用概念运用概念 5例题例题2 如下图是定义在闭区间如下图是定义在闭区间 上的函数上的函数y=f(x).y=f(x).请根据图像说出函数请根据图像说出函数y=f(x)y=f(x)的单调区间的单调区间, ,并回答在并回答在每一区间上每一区间上y=f(x)y=f(x)是增函数还是减函数。是增函数还是减函数。xyo-1-41 2 3 4 5123-2-3-5-1-2-35,5解：解：函数函数y=f(x)y=f(x)的单调区间的单调区间有有 ；其中在其中在 上函数上函数y=f(x)y=f(x)在是在是减减函数，函数，在在 上是上是增增函数函数5, 2 ,

6、2,1 , 1,3 , 3,55, 2 , 1,32,1 , 3,5运用概念运用概念 5例题例题31( )1-0f xx 求证：函数在区间， 上是单调增函数。证明：122-0,x xxx，在区间， 上两个实数有任取1221()()1111xxf xf x 12211211xxxxx x12121212,0,0 ,0 xxxxxxx x 又121212120,xxxxxxxxf( )-f()0f( ),即f(所以)1( )1-0f xx 故函数在区间， 上是单调增函数。练习巩固练习巩固 6|yx，21yx1.1. 已知函数已知函数图像如下图所示，根据图像说出函图像如下图所示，根据图像说出函数的数

7、的单调区间单调区间以及函数在各单调区间内的以及函数在各单调区间内的单调性单调性2 2作出函数作出函数 的的图象图象，写出，写出它们的它们的单调区间单调区间。回顾总结回顾总结 7思想思想方法方法 数形结合的思想数形结合的思想 从从“特殊到一般再到特殊特殊到一般再到特殊”的思维方法的思维方法 取值取值作差作差变形变形定号定号判断判断 判断判断方法方法 单调增函数的定义单调增函数的定义单调减函数的定义单调减函数的定义概概念念 课后作业课后作业 8(1)(1)读书部分：教材章节读书部分：教材章节3.23.2； (2)(2)书面作业：学习与训练书面作业：学习与训练3.23.2； (3)(3)实践调查：举出函数单调性的生活实例实践调查：举出函数单调性的生活实例板书设计板书设计 93.23.2函数的单调性函数的单调性1.1.单调增函数的定义单调增函数的定义 2.2.单调增函数的定义单调增函数的定义3.3.函数单调性的判断方法函数单调性的判断方法 各位评委老师！各位评委老师！