北师大初中数学九上《1.3 正方形的性质与判定》PPT课件 (9).ppt

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1、第一章 特殊平行四边形,第3节 正方形的性质与判定（一）,情境引入,看我们收获了什么？,看我们收获了什么？,合作学习,第二类图形就是正方形，我们给出定义：有一组邻边相等的矩形叫做正方形.,议一议：（1）正方形是菱形吗?（2）你认为正方形有哪些性质？,从我们得到数据分析：正方形既是矩形又是菱形，它具有矩形和菱形的所有性质.,请同学们参照下表或独立整理矩形菱形的性质.,于是我们得到了正方形的两条定理：定理 正方形的四个角都是直角，四条边都相等定理正方形的对角线相等且互相垂直平分,想一想：正方形有几条对称轴,解析：正方形有4条对称轴.经验层面：可通过折叠.分析层面：正方形具有矩形、菱形的所有性质，所

2、以必然具有矩形过每组对边中点的对称轴和菱形过对角线的对称轴.,性质应用,例1：如图1-18，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由.,解：BE=DF,且BEDF.理由如下：,（1）四边形ABCD是正方形.BC=DC,BCE=90（正方形的四条边都相等，四个角都是直角）.DCF=180-BCE=180-90=90.BCE=DCF.又CE=CF.BCEDCF.BE=DF.,(2)延长BE交DE于点M，（如图1-19）.BCEDCF.CBE=CDF.DCF=90.CDF+F=90.CBE+F=90.BMF=90.BEDF.,议

3、一议：,平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有么关系？你能用一个你喜欢的方式直观地示它们之间的关系吗 ？与同伴交流.,这是老师的，你的呢？,练习提高,1：如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，图中有多少个等腰三角形？2：如图，在正方形ABCD中，点F为对角线AC上一点，连接BF,DF。你能找出图中的全等三角形吗？选择其中一对进行证明.,1：解：图中共有8个等腰三角形.2：解：图中的全等三角形共有3对， 分别是ADC与ABC, FCD与FCB, FAD与FAB.,选择FADFAB证明，过程如下：,正方形ABCD,AD=AB,DAF=BAF,又AF=AFFADFAB.,课堂小结,1：正方形的性质：包括边、角、对角线以及对称性.2：将平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的联系.3：建立起适合自己的知识结构并内化为自己数学品质的一部分.,布置作业,课本P22A-1层作业：习题1.7A-2层作业：知识技能T1，T2B层作业：数学理解T3,