北师大初中数学九上《2.4 用因式分解法求解一元二次方程》PPT课件 (3).ppt

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1、用因式分解法求解一元二次方程,复习引入:,1、已学过的一元二次方程解 法有哪些？2、请用已学过的方法解方程 x2 4=0,x24=0,解：原方程可变形为,(x+2)(x2)=0,X+2=0 或 x2=0, x1=-2 ,x2=2,X24= (x+2)(x2),AB=0A=0或,教学目标,1、熟练掌握用因式分解法解一元二次方程。,2、通过因式分解法解一元二次方程的学习，树立转化的思想。,重点 难点,重点：用因式分解法解一元二次方程难点：正确理解AB=0=A=0或B=0（ A、B表示两个因式）,自学内容:,5分钟时间自学课本17-19页内容，并寻找下面各题答案，比一比，看谁找得又快又好 。,自学检

2、测题,1、 什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？,2、用因式分解法解一元二次方程，其关键是什么？,3、用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么?,4、用因式分解法解一元二方程，必须要先化成一般形式吗？,例1、解下列方程1、x23x10=0 2、(x+3)(x1)=5,解：原方程可变形为 解：原方程可变形为 (x5)(x+2)=0 x2+2x8=0 (x2)(x+4)=0x5=0或x+2=0 x2=0或x+4=0 x1=5 ,x2=-2 x1=2 ,x2=-4,例2、解下列方程,x+2=0或3x5=0, x1=-2 , x2=,2、(3x+1)25=0,解：原方程可变形为,(3x+1+,

3、)(3x+1,)=0,3x+1+,=0或3x+1,=0, x1=, x2=,用因式分解法解一元二次方程的步骤,1.方程右边化为 。2.将方程左边分解成两个 的乘积。3.至少 因式为零，得到两个一元一次方程。4.两个 就是原方程的解。,零,一次因式,有一个,一元一次方程的解,例 (x+3)(x1)=5,解：原方程可变形为,(x2)(x+4)=0,x2=0或x+4=0, x1=2 ,x2=-4,解题步骤演示,方程右边化为零,x2+2x8 =0,左边分解成两个一次因式 的乘积,至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程,两个一元一次方程的解就是原方程的解,快速回答：下列各方程的根分别是多少？,下面的

4、解法正确吗？如果不正确，错误在哪？,( ),用因式分解法解下列方程：,y2=3y,(2a3)2=(a2)(3a4),x2+7x+12=0,(x5)(x+2)=18,t(t+3)=28,(4x3)2=(x+3)2,2.解一元二次方程的方法：直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法,小 结：,（）方程右边化为 。（）将方程左边分解成两个 的乘积。（）至少 因式为零，得到两个一元一次方程。（）两个 就是原方程的解,零,一次因式,有一个,一元一次方程的解,1.用因式分解法解一元二次方程的步骤：,右化零左分解两因式各求解,简记歌诀：,解题框架图,解：原方程可变形为： =0( )( )=0 =0或 =0 x1= , x2=,一次因式A,一次因式A,一次因式B,一次因式B,A解,A解,