北师大初中数学九上《4.1 成比例线段》PPT课件 (12).ppt

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1、第三章 图形的相似,第1节 成比例线段(一),情景引入,实际生活中我们经常会看到许多形状相同的图形。,如图，用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，汽车的形状还相同吗？,如图，几个足球的形状相同吗？他们的大小呢？,请在下面图形中找出形状相同的图形？,你发现这些形状相同的图形有什么不同？,如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n，那么说这两条线段的比AB:CD=m:n或写成 .其中，线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项、后项.如果把 表示成比值k,那么 ，或AB=kCD.两条线段的比实际上就是两个数的比。,线段的比,五边形 ABCDE与五边形ABCDE形状相同，AB=5cm，

2、AB=3cm。AB:AB=5 : 3， 就是线段AB与线段AB的比。,这个比值刻画了这两个五边形的大小关系。,两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？,想一想,如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，CD，EH，EF的长度分别是多少？分别计算 值。,你发现了什么？,做一做,四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即a/b=c/d，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.,上图中AB,EH,AD,EF是成比例线段，AB,AD,EH,EF也是成比例线段。,成比例线段,1、判断下列四条线段是否成比例,答: 1.a,b

3、,c,d不成比例,但a,d,b,c成比例. 2.不成比例. 3.不成比例. 4. a,b,c,d成比例.,不知你是否注意到:比例与叙述的顺序有关,跟踪练习,如果a,b,c,d四个数成比例，即a/b=c/d，那么ad=bc吗？反过来如果ad=bc，那么a,b,c,d四个数成比例吗？,议一议,比例的基本性质如果 = ,那么ad=bc,如果ad=bc(a,b,c,d都不等于零)，那么 =,如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即 ,那么a的值应当是多少？,例题,如图，将一张矩形纸片沿它的长边对折（EF为折痕），得到两个全等的小矩形。如果小矩形长边与短边的比等于原来矩形长边与短边的比，那么原来矩形的长边与短边的比是多少?,问题解决,随堂练习,1、一条线段的长度是另一条线段长度的5倍， 则这两条线段之比是,2、一条线段的长度是另一条线段长度的 ，则这两条线段之比是,拓展延伸,4、已知a:b:c=2:3:4,且a+b+c=15，则a=_,b=_,c=_.,1、你有什么感想、收获？2、你有什么发现、探索？,作业：1、课本习题 知识技能1、2,