北师大初中数学九上《4.4 探索三角形相似的条件》PPT课件 (8).ppt

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1、4.4探索三角形相似的条件2,A,B,C,A,B,C,学习目标,1、掌握三角形的相似定理2；2、利用定理2进行简单的应用。,回顾复习,几何语言：B=B，C=CABCDEF,A,B,C,A,B,C,定理 两角分别相等的两个三角形相似,回顾复习,1.如图，ABC 中，DE BC，ABC相似于三角形ADE吗？请说明理由。,导学一：探索三角形相似的条件2,A,B,C,A1,B1,C1,如果两个三角形有两边成比例，它们一定相似吗？,A2,B2,C2,A3,B3,C3,6,4,3,2,3,3,2,2,什么因素发生了变化，导致形状不一样？,导学一：探索三角形相似的条件2,A,B,C,A1,B1,C1,两边成

2、比例，由于内角不同，导致不一定相似。,A2,B2,C2,A3,B3,C3,6,4,3,2,3,3,2,2,添加一个约束条件：一个角相等。,导学一：探索三角形相似的条件2,A,B,C,两边成比例,夹角相等,A1,B1,C1,夹角,导学一：探索三角形相似的条件2,（1）画ABC 与ABC， 使A =A =60，且 画出符合要求的三角形,探索活动：两边成比例且夹角相等。,（2）测量出 B 与 B 的角度， B 与 B 的大小关系是： ；,（3）ABC 和ABC 相似吗？,导学一：探索三角形相似的条件2,（1）画ABC 与ABC， 使A =A =， 将选取适当的度数，k 选取适当的比值， 画出符合要求

3、的图。,探索活动：两边成比例且夹角相等。,（2）测量出 B 与 B 的角度， B 与 B 的大小关系是： ；,（3）ABC 和ABC 相似吗？,导学一,定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。,几何语言： A =A ， ABCABC,A,B,C,A,B,C,检测一,1、如图的两个三角形是否相似？为什么？,解： A =A， ABCAEF,（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。）,检测一,2、如图的两个三角形是否相似？为什么？,A,B,C,A,B,C,ABC不相似于ABC,4,2.5,5,3.5,导学二,例2 如图，D，E 分别是ABC 的边 AC，AB 上的点，AE = 1.5，AC =

4、2，BC = 3，且 ，（1）证明ADEABC （2）求DE的长,A,E,D,B,A,C,导学二,例2 如图，D，E 分别是ABC 的边 AC，AB 上的点，AE = 1.5，AC = 2，BC = 3，且 ，（1）证明ADEABC （2）求DE的长,A,E,D,B,A,C,导学二,例2 如图，D，E 分别是ABC 的边 AC，AB 上的点，AE = 1.5，AC = 2，BC = 3，且 ，（1）证明ADEABC （2）求DE的长,A,E,D,B,A,C,导学二,例2 如图，D，E 分别是ABC 的边 AC，AB 上的点，AE = 1.5，AC = 2，BC = 3，且 ，（1）证明ADEA

5、BC （2）求DE的长,A,E,D,B,A,C,导学二,例2 如图，D，E 分别是ABC 的边 AC，AB 上的点，AE = 1.5，AC = 2，BC = 3，且 ，（1）证明ADEABC （2）求DE的长,A,E,D,B,A,C,导学二,例2 如图，D，E 分别是ABC 的边 AC，AB 上的点，AE = 1.5，AC = 2，BC = 3，且 ，（1）证明ADEABC （2）求DE的长,A,E,D,B,A,C,导学二,例2 如图，D，E 分别是ABC 的边 AC，AB 上的点，AE = 1.5，AC = 2，BC = 3，且 ，（1）证明ADEABC （2）求DE的长,A,E,D,B,A

6、,C,导学二,例2 如图，D，E 分别是ABC 的边 AC，AB 上的点，AE = 1.5，AC = 2，BC = 3，且 ，（1）证明ADEABC （2）求DE的长,A,E,D,B,A,C,导学二,例2 如图，D，E 分别是ABC 的边 AC，AB 上的点，AE = 1.5，AC = 2，BC = 3，且 ，（1）证明ADEABC （2）求DE的长,A,E,D,B,A,C,1.5,2,3,导学二,例2 如图，D，E 分别是ABC 的边 AC，AB 上的点，AE = 1.5，AC = 2，BC = 3，且 ，（1）证明ADEABC （2）求DE的长,导学三：探索三角形相似的条件2,思考：如果A

7、BC 与ABC 两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？,小明和小颖分别画出了如图所示的三角形由此你能得到什么结论？,不一定相似！,课堂小结,本节课又学习了一个判断两三角形相似的定理：,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。,A,B,C,A,B,C,几何语言： A =A ， ABCABC,课后检测,1一个直角三角形两条直角边的长分别为 6 cm，4cm，另一个直角三角形两条直角边的长分别为9cm，6cm，这两个直角三角形是否相似？为什么？,C,B,A,B,A,C,6,4,9,6,课后检测,2在ABC 中，B = 39 ，AB = 1.8 cm，BC = 2.4 cm；在DEF 中，D = 39 ，DE = 3.6 cm，DF = 2.7 cm这两个三角形相似吗？为什么？,E,D,F,B,A,C,1.8,2.4,3.6,2.7,巩固提升,如图，P 是ABC 的边 AB 上的一点.（1）如果ACP =B，ACP 与ABC 是否相似？为什么？,课后检测,3、如图，画一个三角形，使它与ABC 相似，且相似比为 2,