522平行线的判定(人教新课标七年级上).ppt

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1、 预习课本预习课本P12-14，解决以下几个问题：，解决以下几个问题： 1.通过预习回答通过预习回答P12“思考思考”中提到的问题：我们中提到的问题：我们在用直尺和三角尺画平行线的过程中，三角尺起到什么在用直尺和三角尺画平行线的过程中，三角尺起到什么样的作用？样的作用？ 2.平行线的判定定理分别是什么？平行线的判定定理分别是什么？ 3.自主学习，完成课本自主学习，完成课本P14练习题练习题1和和2合作探究，导入新合作探究，导入新课课l1A21l2B（1）这样的画法可以看）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？作是怎样的图形变换？ （3）请将其最初和最终）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何的特殊

2、位置抽象成几何图形：图形：12l2l1AB（2）画图过程中，三角板起）画图过程中，三角板起着什么样的作用？着什么样的作用？(4) 由上面，同学们你能发现由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？判定两直线平行的方法吗？两条直线被第三条所截，如果两条直线被第三条所截，如果同位角相等同位角相等，那么这那么这两条直线平行两条直线平行简单地说简单地说:同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 1= 2 （已知）（已知） -/-（ ） 12l2l1AB几何几何语言语言l2l1下图中，如果下图中，如果2=3，能得，能得出出ABCDABCD吗吗? ?写出你的推理写出你的推理过程过程数学推理的魅力数学

3、推理的魅力解解: 2=3 1=3 1=2 ABCDB3ACDF12E ( ) 已知已知 （ ） 对顶角相等对顶角相等（ ） 等量代换等量代换 （ ） 同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行 两直线平行的判定方法两直线平行的判定方法(2):两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等内错角相等,那么这那么这两条直线平行两条直线平行.简单地说简单地说: 内错角相等内错角相等 ,两直线平行两直线平行. B32ADEFC几何几何语言语言 2= 3 （已知）（已知） AB / CD （内错角相等，两直线平行（内错角相等，两直线平行） 做一做做一做001120 ,2120 ,

4、03120 , 证明证明： 已知已知 即：即：1=2 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行001120 ,2120 , 21/ll同理同理： 2=3=120 已知已知 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 34/ /ll 如图如图,已知已知 说出其中的平行线说出其中的平行线,并并说明理由说明理由.例1：2l1l4l3l123下图中，如果下图中，如果4+2=180， 能得出能得出ABCDABCD?解解: 4+2=180 （已知）（已知） 4+1=180（邻补角的定义）（邻补角的定义） 2=1（同角的补角相等）（同角的补角相等） ABCD（同位角相等（同位角相等, 两直线平行）两直

5、线平行）3AC142D DB BEF你还有其它的说理方法吗？你还有其它的说理方法吗？数学推理的魅力数学推理的魅力两直线平行的判定两直线平行的判定(3): 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果如果同旁内角互补同旁内角互补,那么这那么这两条直线平行两条直线平行.简单地说简单地说:同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行. 2BACDEF4几何几何语言语言 2+ 4 =180 （已知）（已知） AB / CD （内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）下图中，如果下图中，如果4+2=180， 能得出能得出ABCDABCD?3AC1425D DB BEF解解 4+2

6、=180 （已知）（已知） 4+3=180（邻补角的定义）（邻补角的定义） 2=3（同角的补角相等）（同角的补角相等） ABCD（内错角相等（内错角相等, 两直线平行）两直线平行）数学推理的魅力数学推理的魅力1.如图，如图，（1）从）从1=2，可以推出，可以推出 理由是理由是（2）从）从2= ，可以推出，可以推出c cd d ， 理由是理由是（3）如果）如果4=75，3=75 ， 可以推出可以推出 （4） 从从4=75，5= ， 可以推出可以推出a ab b.考考你考考你dba a内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.3 3 3ab1254c

7、cd dc1052.如图：直线如图：直线AB、CD都和都和AE相交，相交，且且1+A=180 求证：求证：AB/CDCBAD21E 证明：证明：1+A=1803练习练习2+A=180( ）（ ）( ）( ）已知已知对顶角相等对顶角相等等量代换等量代换同旁内角互补，同旁内角互补，两直线平行两直线平行1=2ABCDo 3. 小明用如图所示的方法作出了平小明用如图所示的方法作出了平行线行线,你认为他的作法对吗你认为他的作法对吗?为什么为什么?平行线的平行线的判定判定?判定定理判定定理1:1:同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行. . 1=2, ab.判定定理判定定理2:2:内错角相等内错角

8、相等, ,两直线平行两直线平行. . 3=42, ab. 几何几何语言语言判定定理判定定理3:3:同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行. . 5+6=1800 , ab. abc21abc34abc56这里的结论这里的结论, ,以后可以直接运用以后可以直接运用. . 1.同位角相等同位角相等, 两直线平行两直线平行.2.内错角相等内错角相等, 两直线平行两直线平行.3.同旁内角互补同旁内角互补, 两直线平行两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行.5.平行线的定义：平行线的定义：同一平面内，没有交点的两直同一平面内，没有交点的两直线平行线平行.可用来可用来判定判定两条直线是否两条直线是否平行平行的方法有：的方法有：课后作业：课后作业： P15. 第第 2（画一个简图）、（画一个简图）、4题题预习作业：预习作业： 预习课本预习课本P14，“探究探究”并理解探并理解探究究 下面的例题下面的例题