北师大初中数学九下《3.5确定圆的条件》PPT课件.ppt

《北师大初中数学九下《3.5确定圆的条件》PPT课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大初中数学九下《3.5确定圆的条件》PPT课件.ppt（28页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、,确定圆的条件,3.5,1.如图,ABC的顶点均在O上, O的半径是5，AB=6,求cosC的值.,E,复习练习：,2、已知顶角A=500的等腰ABC内接于O，D是O上一点，则ADB的度数是（ ） A.500 B.650 C.500或650 D.650或1150,思考题：,3、AB、AC为O的两条弦，延长CA到D，使AD=AB，如果ADB=35，求BOC的度数。,解AB=ACABD=ADB=35BAC=ABD+ADB=70BOC=2BAC=140,5.如图，MN是半径为1的O的直径，点A在O上，AMN=30，B为弧AN的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA+PB的最小值为（ ）,答案：B,1

2、、过一点可以作几条直线？,2、过几点可确定一条直线？,A,A,B,知识回顾,长沙马王堆一号汉墓的发掘，在我国的考古界算得上惊人的发现，一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家将这个破损的圆形瓷器复原，以便于进行深入的研究吗？,生活中的学问,情境引入,本节课我们来学习通过几个点能够确定一个圆，如何确定一个圆的圆心和半径？,1.(口答)经过一个已知点A能确定一个圆吗?,A,经过一个已知点能作无数个圆,探究新知,2. (口答)经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?,经过两个已知点A、B能作无数个圆,A,B,经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?,它们的圆

3、心都在线段AB的中垂线上。,探究新知,A,B,C,过如下三点能不能做圆? 为什么?,讨论,不在同一直线上的三点确定一个圆,经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？,假设经过A、B、C三点的O存在,（1）圆心O到A、B、C三点距离 （填“相等”或”不相等”）。,（2）连接AB、AC，过O点 分别作直线MNAB， EFAC，则MN是AB的 ；EF是AC的 。,（3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离 。,N,M,F,E,相等,垂直平分线,垂直平分线,相等,探究新知,画一画,已知：不在同一直线上的三点A、 B、C 求作： O使它经过点A、B、C,作法：1、连接AB，作线段AB 的垂直平分线MN

4、； 2、连接AC，作线段AC 的垂直平分线EF， 交MN于点O； 3、以O为圆心，OB为 半径 作 圆。 所以O就是所求作的圆。,O,N,M,F,E,A,B,C,解：如图，O就是所求作的圆。,现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？,方法:1、在圆弧上任取三点A、B、C。2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。O即为所求。,A,B,C,O,练一练,已知ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆,O,定义,经过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的外接圆，外接圆 的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。,如图：O是ABC的外接

5、圆， ABC是O的内接三角形，点O是ABC的外心。,外心是ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。,找一找,如图，请找出图中圆的圆心，并写出你找圆心的方法?,A,B,C,O,试一试,画出过以下三角形的顶点的圆,O,C,A,B,O,O,（图一）,（图二）,（图三）,2、图二中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？,三角形与圆的位置关系,分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,并说明与它们外心的位置情况,锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.,老师期望:作三角形的外接圆是必备基本技能,定要熟

6、练掌握.,谈收获:,（1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯一确定。,（2）经过一个已知点能作无数个圆！,（3）经过两个已知点A、B能作无数个圆！这些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。,（4）不在同一直线上的三个点确定一个圆。,（5）外接圆，外心的概念。,1、下列命题不正确的是（ ） A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆. C.直径是圆中最大的弦. D.过已知三点一定能画圆.2、若一个三角形的外心在这个三角形的一边上，则这 个三角形是（ ） A.等边三角形. B.锐角三角形. C.直角三角形. D.钝角三角形.3、过下列四边形的三个顶点作圆，第四个顶点也一定 落在这个圆上

7、的是（ ） A.任意四边形； B.矩形；C.平行四边形；D.菱形。,D,C,当堂训练,B,4、判断：1）经过三点一定可以作圆。（ ）2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ）3）三角形的外心到三边的距离相等。（ ）4）等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（ ）,5、图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分 AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。 至少使用工具几次？,C,圆心,当堂训练,2次,6、小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎 片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃， 小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）,A.第块 B.第块 C.第块 D.第块,B,当堂训练,当堂训练,8、如图，O是等边三角形ABC的外接圆， 点D是O上任意一点， 则BDC= .,60或120,7、在RtABC中，AB=6，BC=8，则这个三角 形的外接圆直径是（） A、5 B、10 C、5或4 D、10或8,C,9 、如图，ABC的外接圆的 圆心坐标为 ,(6,2),o,当堂训练,10、某一个城市在一块空地新建了三个居民小 区，它们分别为A、B、C，且三个小区不 在同一 直线上，要想规划一所中学，使这 所中学到三个小区的距离相等。请问同学 们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这 个位置呢？,B,A,C,当堂训练,O,解：如图，点O为所求的位置.,