北师大初中数学九下《3.6直线和圆的位置关系》PPT课件 (3).ppt

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1、直线和圆的位置关系,方法指导,判定直线与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_ _的个数 来判断；,（2）根据性质，由 _ 的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,第一步： ；第二步： ；第三步： .,过圆心向直线作垂线段,比较垂线段与半径的大小,确定位置关系,直线和圆相交,d r,数形结合：,位置关系,数量关系,直线和圆的位置关系：（用圆心O到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）,相交,相切,相离,d 5cm,d = 5cm,d 5cm,0cm,2,1,0,4)若AB和O不相交,则 .,d 5cm,小试牛刀,探索切

2、线性质,上面的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?,驶向胜利的彼岸,由此你能悟出点什么?,探索切线性质,如图,直线CD与O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.,直径AB垂直于直线CD.,驶向胜利的彼岸,圆的对称性已经在你心中要落地生根.,小颖的理由是:右图是轴对称图形,AB是对称轴,沿直线AB对折图形时,AC与AD重合,因此,BAC=BAD=90.,探索切线性质,小亮的理由是:直径AB与直线CD要么垂直,要么不垂直.,假设AB与CD不垂直,过点O作一条直径垂直于CD,垂足为M,驶向胜利的彼岸,反证法,则OMr,AB与C相离;,当r=4cm时,dr,

3、AB与C相交;,例2：如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，DC切O于C，若A=25，求D度数。,D,A,C,O,B,有切点，连半径，得垂直。,切线的性质定理的应用,1.如图，已知BAC=30度，M为AC上一点，且AM=5cm， 以M为圆心、r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？ 为什么？,(1) r=2cm,(2) r=4cm,(3) r=2.5cm,达标检测,A.(-3,-4),O,2.已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4）， 则x轴与A的位置关系是_, y轴与A的位置关系是_。,B,C,4,3,相离,相切,-1,-1,3. 如图， M与X轴相交于点A（2，0）B(8,0)与

4、Y轴相切于点C，则圆心M的坐标是多少？,。,M,A,B,X,Y,达标检测,4.已知O的半径为2，直线l上有一点P，PO=2， 则直线l与O的位置关系是 .,5.一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的 距离是多少?.,提示:硬币滚动一圈,圆心经过的路经是与直线平行的一条线段,其长度等于圆的周长.,达标检测,讨论,在RtABC中，C=90，AC=5cm，BC=12cm，以C为圆心，r为半径作圆。当r满足 时， 直线与相离。当r满足 时，直线与相切。当r满足 时，直线与相交。,13,0r,r=,r,当r满足 时, 线段与只有一个公共点。,5,CD= cm,切线的性质定理： 常添辅助线：。,圆的切线垂直于过切点的半径,有切线，连半径，得垂直,方法指导,如图，CA、CB分别切O于B、A.C=76 求D。,O,C,B,A,D,作业,