第19章　矩形、菱形与正方形 19．1　矩形 19．1.1　矩形的性质 第1课时　矩形的性质.ppt

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1、191矩形,191.1矩形的性质,第1课时矩形的性质,A90(答案不唯一),知识点1：矩形的定义1已知四边形ABCD是平行四边形，根据矩形的定义，则添加一个条件：_，可使它成为矩形,平行四边,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,2工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图)，使ABCD，EFGH；(2)摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是_形，根据的数学道理是：_；(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图)，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图)，说明窗框合格，这时窗框是_形，根据的数学道理是：_,矩,有一个角是直角的平行四边形是矩形

2、,A,C,4如图所示，矩形ABCD中，点E是BC边的中点，且AE平分BAD，CE2，则CD的长是( )A2 B3 C4 D5,5如图，在矩形ABCD中，E为AB的中点，求证：EBCECB.解：四边形ABCD是矩形，AD90，ABCD.E是AD的中点，AEDE，ABEDCE，BECE，EBCECB,D,知识点3：矩形的对角线相等6(2015益阳)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以下说法错误的是( )AABC90 BACBDCOAOB DOAAD,B,D,48,9如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于点E，F，连结CE，已知CDE的周长

3、为24 cm，则矩形ABCD的周长是_ _cm.,10如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分BAD，若EAO15，求BOE的度数解：AE平分BAD，BAE45，从而OAB451560，易证OAOB，AOB是等边三角形，OBAB，易证ABE是等腰直角三角形，BEAB，OBBE，BOEBEO，又OBE906030，BOE75,B,11如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在边EF上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1，S2，则S1，S2的大小关系是( )AS1S2 BS1S2CS1S2 D3S12S212如图，在矩形ABCD中，AB8，BC4，将矩形沿AC折

4、叠，则重叠部分AFC的面积为( )A12 B10 C8 D6,B,14(2015海南)如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，则图中五个小矩形的周长之和为_ _,D,14,15如图，矩形ABCD中，AB3 cm，BC4 cm，E是边AD上一点，且BEED，P是对角线上任意一点，PFBE，PGAD，垂足分别为F，G.则PFPG的长为_ _cm.16如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边BC，AB上的点，且EFED，EFED.求证：AE平分BAD.,3,17在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AEAD，DFAE，垂足为F.求证：DFDC.解：连结DE，AEAD，ADEDEF，ADBC，DECADE，DEFDEC，又DFEDCE90，DEDE，DEFDEC，DFDC,18如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，BEAC交DC的延长线于点E.(1)求证：BDBE；(2)若DBC30，BO1，求四边形ABED的面积,