人教新课标版初中八上11.3角平分线的性质ppt课件.ppt
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1、,人教新课标版初中八上第十一章全等三角形,问题1:如图,要在S区建一个贸易市场,使它到铁路和公路距离相等, 离公路与铁路交叉处500米,这个集贸市场应建在何处?(比例尺为120000),解决问题,信不信由你,如图,ABAD,BCDC,沿着AC画一条射线AE,AE就是BAC的角平分线,你知道为什么吗?,在ADC和ABC 中 AB=AD(已知) AC=AC(公共边相等) DC=BC(已知) ADCABC (SSS)DAC=BAC(全等三角形对应角相等) AE平分BAD(角平分线定义),证明 :,问题,(1)从上面的探究中,可以得出作已知角的平分线的方法。已知什么?求作什么?(2)把简易平分角的仪器
2、放在角的两边.且平分角的仪器两边相等,从几何角度怎么画?(3) 简易平分角的仪器BC=DC,从几何角度如何画(4)OC与简易平分角的仪器中,AE是同一条射线吗?(5)你能说明OC是AOB的平分线吗?(6)归纳角平分线的作法,分别以,为圆心大于 的长为半径作弧两弧在AOB的内部交于,如何用尺规作角的平分线?,A,作法:,以为圆心,适当长为半径作弧,交于,交于,作射线OC,则射线即为所求,探究,探究角平分线的性质,(1)实验:将AOB对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论?,观察折纸思考问题:1、折痕PE和PD与角的两 边OA、OB
3、有什么关系? PD和PE相等吗?2、两次折叠形成的两个直角三角形全等吗?3、由此你能得出关于角平分线的结论吗?并证明你的结论。,角平分线性质:角平分线上的点到这个角的两边距离相等. 已知:(如图)C平分, P是OC上一点, PDOA,PEOB 求证:PD=PE证明: C平分, P是OC上一点(已知)DP=BP(角平分线定义)PDOA,PEOB (已知)ODP=OEP=90(垂直的定义)在OPD和OPE 中 DOP=BOP (已证) ODP=OEP (已证)OP=OP(已知) ADCABC (S)(全等三角形对应边相等)几何语言: OC是AOB的平分线,PDOA,PEOB PD=PE(角平分线上
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