113反比例函数的应用1.ppt

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1、反比例函数图象有哪些性质反比例函数图象有哪些性质? ?反比例函数反比例函数 是由两支曲线组成是由两支曲线组成,xky 复习回顾当k0时,两支曲线分别位于第_象限内，在每一象限内，y随x的_；当k0时,两支曲线分别位于第象限内,在每一象限内,y随x的_.增大而增大二、四一、三增大而减少【例1】市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。储存室的底面s(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系？ 解根据圆柱体的体积公式,我们有410dS变形得dS410储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.【例1】市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。公司决定把

2、储存室的底面积s定为500m2，施工时应该向下掘进多深?把S=500代入dS410d410500 解得 d=20施工时应该向下掘进20m深【例1】市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。当施工队按中的计划掘进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约资金，公司临时改变计划，把储存室的深改为15米，相应的储存室的底面积应改为多少才能满足需要？（保留两位小数） 把d=15代入dS41067.66615104S储存室的底面积应改为666.67m2【例2】码头工人以码头工人以每天每天30吨吨的速度往一艘轮船上的速度往一艘轮船上装载货物装载货物,把轮船装载完毕把轮船装载完毕恰好用了

3、恰好用了8天时间天时间.(1)轮船到轮船到达目的地后开始卸货达目的地后开始卸货,卸货速度卸货速度v(单位单位:吨吨/天天)与卸货时与卸货时间间t(单位单位:天天)之间有怎样的函数关系之间有怎样的函数关系? 设轮船上的货物总量为k吨, 则根据已知条件有 k=308=240所以所以v与与t的函数关系式为的函数关系式为tv240(2)(2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况, ,船上的货物必须在不超船上的货物必须在不超过过5 5日内卸载完毕日内卸载完毕, ,那么平均每天至少要卸多少那么平均每天至少要卸多少吨货物吨货物? ?tv240485240v(2)把t=5代入答：若货物答：若货物 在不超过在不超过

4、5天内卸完天内卸完,则平均每天至少要卸货则平均每天至少要卸货48吨吨. 给我一个支点，我可以撬动地球！ 阿基米德背景知识阻力臂阻力动力臂动力背景知识杠杆定律【例3】lF6004005 . 1600F).(5 . 15 . 13320060020021400)3(米，时，当lF思考动力臂阻力臂阻力动力反比例函数在电学上，用电器的在电学上，用电器的输出功率输出功率P（瓦）瓦）.两端的两端的电压电压U（伏）（伏） 及用电器的电阻及用电器的电阻R（欧姆）有如（欧姆）有如下的关系：下的关系：PR=U2思考：思考：1.上述关系式可写成上述关系式可写成P2.上述关系式可写成上述关系式可写成R=_RU2PU2

5、学一学【例4】一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大?(1)根据电学知识,当U=220时,有RP2220RP48400即输出功率P是电阻R的反比例函数,函数式为解: (2) 从从式可以看出式可以看出,电阻越大则功率越小电阻越大则功率越小. 把电阻的最小值把电阻的最小值R=110代入代入式式,得到输出功率的最大值得到输出功率的最大值:44011048400P把电阻的最大值把电阻的最大值R=220代入代入式式,则得到输出功率的最小值则得到输出功率的最小值:2202

6、2048400P因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.思考 如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升1立方分米)的圆锥形漏斗(圆锥的体积公式为1/3Sd) (1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系? (2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?做一做（2） d30(cm) ds3000) 1 (某打印店要完成一批电脑打字任务,每天完成75页,需8天,设每天完成的页数为y,所需天数为x,问y与x有怎样的函数关系式?若要求在不超过5天内完成任务,每天至少要完成几页?做一做 气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压p(kPa)是气球体积V的反比例函数.当气球体积是0.8时，气球内的气压为120kPa.写出这一函数表达式写出这一函数表达式.当气体体积为当气体体积为1时，气压是多少？时，气压是多少？当气球内气压大于当气球内气压大于140kPa时，气球将爆炸时，气球将爆炸.为了安全，气球体积应不小于多少？为了安全，气球体积应不小于多少？做一做小结