人教新课标版初中九上24.1圆ppt课件2.ppt

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1、第二十四章 圆,“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话。圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。： 圆有哪些性质？为什么车轮做成圆形？怎样设计一个运动场的跑道？怎样计算蒙古包的用料？在这一章，我们将进一步认识圆，用图形变换等方法研究它，并用圆的知识解决一些实际问题。,圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见，例如：,一 感知圆的世界,生活剪影,一石激起千层浪,奥运五环,福建土楼,乐在其中,小憩片刻,祥子,如图，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？,观 察,二 圆的形成,如图，在一个平面内，线段OA绕它固

2、定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,r,O,A,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径,以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”,三、圆的概念,注意:(1)圆是一条封闭曲线(而不是一个圆面)(2)圆是由圆心和半径确定的,圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小),（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；,归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形,从画圆的过程可以看出：,（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上,圆的两种定义,动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做

3、圆,静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理,为什么车轮是圆的？,试想一下，如果车轮不是圆的而是正方形的，坐车的人会是什么感觉？,经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径,C,O,A,B,连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，,与圆有关的概念,弦,如图中的线段AB，注：圆中有无数条直径。,(1)直径是弦,但弦不一定是直径(2)直径是最长的弦,圆上

4、任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆,C,O,A,B,弧,大于半圆的弧（用三个字母表示,如图中的 ）叫做优弧ABC.,小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；,C,O,A,B,劣弧与优弧,1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由,首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.,根据圆的形成定义,做一做:,设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：,（1）到点A的距离都等于2cm的点组成的 图形.,（

5、2 )到点B的距离都等于2cm的点组成的图形.,（3）到点A和点B的距离都等于2cm的所有 点组成的图形.,做一做:,设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：,（3）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形.,做一做:,设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：,（）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形.,做一做:,设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：,（2）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形.,做一做:,设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：,（2）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形.,做一做:,设AB=3cm，作图说明满足

6、下列要求的图形：,（）到点A的距离小于2cm，且到点的距离大于的所有点组成的图形.,变式练习,设cm，作图说明满足下列要求的图形,和点的距离等于cm,和点的距离等于cm的所有点组成的集合,变式练习,设cm，作图说明满足下列要求的图形,和点的距离小于cm,和点的距离小于cm的所有点组成的集合,如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.,想一想,判断下列说法的正误：,(1)弦是直径；,(2)半圆是弧；,(3)过圆心的线段是直径；,(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;,(8)半径相等的两个圆是等圆.,(4)过圆心的直线是直径；,(5)半圆是最长的弧；,(6)直径是最长的弦；,议一议,小明和小强为了探究 中有没有最长的弦，经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由.,