正弦函数余弦函数图象.ppt

《正弦函数余弦函数图象.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《正弦函数余弦函数图象.ppt（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、正余弦函数的图象正余弦函数的图象 用弧度来度量角，实际上用弧度来度量角，实际上角的集合角的集合 与与实数集实数集R之间建立一一对应的关系：之间建立一一对应的关系：角的集合角的集合正角正角零角零角负角负角实数集实数集R R正实数正实数零零负实数负实数对应角的对应角的弧度数弧度数知识回顾知识回顾: 三角函数三角函数三角函数线三角函数线正弦函数正弦函数余弦函数余弦函数正切函数正切函数正切线正切线ATyx xO-1PMA(1,0)Tsin =MPcos =OMtan =AT正弦线正弦线MP余弦线余弦线OM 在直角坐标系中如何作点（在直角坐标系中如何作点（ ， ）3sin3PMC( , )33sin y

2、xO3途径：途径：利用单位圆中正弦线来解决。利用单位圆中正弦线来解决。 y=sinx x 0,2 O1 O yx33234352-11y=sinx x R终边相同角的三角函数值相等终边相同角的三角函数值相等 即：即： sin(x+2k )=sinx, k Z )()2(xfkxf描图：用光滑曲线描图：用光滑曲线 将这些正弦线的将这些正弦线的终终点点连结起来连结起来利用图象平移利用图象平移AB 正弦函数的图象正弦函数的图象 x6yo-12345-2-3-41y=sinx x 0,2 y=sinx x R正弦曲线正弦曲线yxo1-1223222oxy-11-13232656734233561126

3、sin0,2 yxx在函数在函数 的图象上，起关键作用的点有：的图象上，起关键作用的点有：sin ,0,2 yx x最高点：最高点：最低点：最低点：与与x轴的交点：轴的交点：(0,0)( ,0)(2 ,0) 1,(23)1 ,2( 在精度要求不高的情况下，我们可以利用这在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数个点画出函数的简图，一般把这种画图方法叫的简图，一般把这种画图方法叫“五点法五点法”。正弦函数的正弦函数的“五点画图法五点画图法”0 xy1-12232 x sinx2 23 0 2 010-100 xy1-12232练习练习：用“五点画图法”画出正弦函数 y=sinx(x 0

4、, 2 的图象 x sinx2 23 0 2 010-10 xy23456021-12 sin( x+ )=2余弦函数余弦函数y=cosx(x R)的图象的图象cosxy=sinx的图象的图象y=cosx的图象的图象223-oxy-11-13232656734233561126cos0,2 yxx在函数在函数 的图象上，起关键作用的点有：的图象上，起关键作用的点有：cos ,0,2 yx x最高点：最高点：最低点：最低点：与与x轴的交点：轴的交点：(0,1)3(,0)2(2 ,1)( , 1)(, 0)2余弦函数的余弦函数的“五点画图法五点画图法”oxy22321-1 x cosx2 23 0

5、 2 10-1012oxy-11-13232656734233561126-oxy-11-13232656734233561126与x轴的交点)0 ,0()0 ,()0 ,2(图象的最高点)1 ,(2图象的最低点) 1(, 23与x轴的交点)0,(2)0 ,(23图象的最高点)1 ,0() 1 ,2(图象的最低点) 1,( 简图作法(五点作图法)(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2) 描点(定出五个关键点)(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点) 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 例例1 画出函数画出函数y=1+sinx，x 0, 2 的简图：的简图： x sinx

6、 1+sinx2 23 0 2 010-10 1 2 1 0 1 o1yx22322-12y=sinx，x 0, 2 y=1+sinx，x 0, 2 步骤：步骤：1.列表列表2.描点描点3.连线连线例例2 画出函数画出函数y= - cosx，x 0, 2 的简图：的简图： x cosx - cosx2 23 0 2 10-101 -1 0 1 0 -1 yxo1-122322y= - cosx，x 0, 2 y=cosx，x 0, 2 （1）作函数作函数 y=1+cosx，x0,2的简图的简图（2）作函数）作函数 y=2-sinx，x0,2的简图的简图巩固练习:课堂小结课堂小结:1. 正弦曲线、余弦曲线正弦曲线、余弦曲线几何画法几何画法 五点法五点法2.注意与诱导公式、三角函数线等知识注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系的联系yxo1-122322y=sinx，x 0, 2 y=cosx，x 0, 2