浙教初中数学七下《3.1 同底数幂的乘法》PPT课件 (1).ppt

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1、3.1 同底数幂的乘法 积的乘方,温故而知新，不亦乐乎。,幂的意义:,an,=,am+n,（m,n都是正整数）,(am)n= (m、n都是正整数),amn, a3a4 a = （ ）（a3）5 = （ ） 3a25 = ( ）,a,a15,15a2,同底数幂的乘法法则,幂的乘方,乘法交换律、结合律,正确写出得数，并说出是运算的依据。,第一幕,序曲,合作学习,（1）根据乘方的意义（幂的意义）和同底数幂的乘法 法则（46）3表示什么？,（46）3（46）（46）（46） （444）（666） 4363,（2）那（ab）3又等于什么？,的证明,在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：,(ab)n

2、= ababab ( ),=(aaa) (bbb) ( ),=anbn ( ),幂的意义,乘法交换律、结合律,幂的意义,(ab)n =,anbn,积的乘方法则,上式显示: 积的乘方 =,(ab)n =,anbn,积的乘方,乘方的积,（m,n都是正整数）,把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘,积的乘方法则,(a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗? 即 “(a+b)n= anbn ” 成立吗？ 又 “(a+b)n= an+bn ” 成立吗？,公 式 的 拓 展,三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?,(abc)n=anbncn,=(ab)ncn,= anbncn.,

3、例题解析,例题解析,【例4】计算：,=36 (x3)6,= 729x18 ;,(2) (3x3)2,解：,(1) (2b)5,= (2)5b5,= 32b5;,(3) (-x3 y2)3,= -(x3)3 ( y2)3,= - x9 y6,(4),思考： (-a)n= -an(n为正整数），对吗？,当n为奇数时， (-a)n= -an(n为正整数）当n为偶数时， (-a)n=an(n为正整数）,(体现了分类的思想）,例题解析,例题解析,【例5】木星是太阳系八大行星中最大的一颗.木星可以近似的看作球体，它的半径大约是7104km,求木星的体积（结果精确到1014位）.,解：,=,(7104)3,

4、731012,1.41015,(km3),注意运算顺序 !,即它的体积大约是 1.41015立方千米,试一试,1、口答：(1)(ab)6=（ ） (2)(-a)3 = （ ） (3)(-2x)4 = （ ） (4)(ab)3 = （ ） (5)(-xy)7 = （ ） (6)(-3abc)2 =（ ） (7)(-5)32 =（ ） (8)(-t)53 =（ ）,、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ (1)(ab2)2=ab4; (2)(3cd)3=9c3d3; (3)(-3a3)2= -9a6; (4)(-x3y)3= - x6y3; （5)(a3+b2)3=a9+b6,-t15,-a3

5、,16x4,a3b3,-x7y7,9a2b2c2,a6b6,-55,公 式 的 反 向 使 用,试用简便方法计算:,(ab)n = anbn,（m,n都是正整数）,反向使用:,anbn = (ab)n,(1) 2353 ;,(2) 2858 ;,= (25)3,= 103,= (25)8,= 108,= (-5)(-5)(-2)15,= -51015 ;,= 24(-0.125)4,= 14,= 1 .,巧用法则,计算：( ),解法1:原式=,解法2:原式=,原来积的乘方法则可以逆用即 anbn =(ab)n,第四幕,我也来试试,二、计算：,一、脱口而出： (1) a6y3=( )3; (2)

6、81x4y10=( )2,（四）、综合尝试，巩固知识。,计算：(1)(-3x)3(5x2y); (2)(3xy2)2+(-xy3)(-4xy),解：(1）(-3x)3(5x2y),=(-27x3)(5x2y),= -135x5y,（2）(3xy2)2+(-xy3)(-4xy),=9x2y4+4x2y4,=13x2y4,整式的混合运算的关键：理清运算顺序； 用准法则。,本节课你的收获是什么？,小结,本节课你学到了什么?,反向使用am an =am+n、(am)n =amn 可使某些计算简捷,每个因式分别乘方后的积,知识留恋，课后韵味,2、 若Xa=2, xb=3, 求(x2a+b)2的值.,挑战自我,