浙教初中数学七下《3.4 乘法公式》PPT课件 (5).ppt

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1、3.4 乘法公式（1）,观察下列多项式，并进行计算，你能发现什么规律？,(x+1)(x-1)=x2-x+x-1=x2-1(m+2)(m-2)=m2-2m+2m-4=m2-4,(x+3)(x-3)=x 2-3x+3x-9=x 2-9,(a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。,你能用文字语言描述此公式吗？,归纳,(a+b)(a-b)=a2-b2,符号相同,符号相反,用符号相同数的平方减符号相反的数的平方。,从边长为a的大正方形底板上挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），然后将其裁成两个矩形（如图乙），通过计算阴影的面积可以验证公式,(a+b)(a-b)=

2、a2-b2,a,b,a-b,快乐学习1： 运用平方差公式计算,( 3x+2 )( 3x-2)=(3x)2-22=9x2-4(b+2a)(2a-b) =(2a+b)(2a-b)=(2a)2-b2=4a2-b2,( -x+2y )(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2,(1)(x+2)(x-2)= x2-2,课堂练习,(1) (x+3)( )= x2-9,(2) (-1-2x)( 2x-1)=,(3) (m+n)( )=n2-m2,(4) ( )(-y-1)=1-y2,(5) (-3a2+2b2)( )=9a4-4b4,X-3,1-4x2,n-m,-1+y,-3a2-2b2,仔细填一

3、填,利用平方差公式计算：,(1) (5+6x)(56x); (2) (x2y)(x+2y); (3) (m+n)(mn).,下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是( ):（1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(ba)； （3）(a+b)(ab)； （4）(x2y)(x+y2)； （5）(ab)(ab) （6）(c2d2)(d2+c2).,知识应用,快乐学习2： 计 算,10298=(100+2)(100-2)=1002-22=9996,(y+2 )( y-2)-(y-1)(y+5)= y2-22-(y2+5y-y-5)= y2-4-y2-4y+5= -4y+1,2.利用平方差公式计算

4、：（1）(a+3b)(a - 3b) （2）(3+2a)(3+2a)（3）(2x2y)(2x2+y) （4）5149（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),课堂练习,试一试：,( a+b)(-b+a)(3a+2b)(3a-2b)(a5-b2)(a5+b2)(a+b)(a-b)(a2+b2),a2-b2,9a2-4b2,a10-b4,a4-b4,算一算：（x+y )( x-y)+(2x+y )( 2x-y） x(x-3)-(x+7)(x-7)填一填:（_+_）（_-_）= - 9,大显身手,5x2-2y2,-3x+49,20002-20011999=20002-（2000+1）（2000-1）= 20002- (20002 12)= 20002 20002+1= 1,成功体验,大家谈收获,(a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。,平方差公式中字母 a、b可代表一个数、一个单 项式或多项式。,2. (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1,1.(a-1)(a+1)(a2+1)(a4+1)(a8+1),自我挑战,利用平方差公式计算：,拓展探究,