2011年北京市解密预测中考模拟数学试题卷(2)及答案.doc

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1、北京市 2011 年北京市解密预测中考模拟数学试题卷 2温馨提示： 1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分 120 分, 考试时间 120 分钟. 2答题时, 应该在答题卷密封区内写明校名, 姓名和学号。 3考试时不能使用计算器，所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相 对应. 4考试结束后, 上交答题卷.试题卷一、选择题（一、选择题（3 3 分分1212）1的倒数（ ）2A2 B2 C D21212函数的自变量取值范围（ ）12 xyA2 B1 C-2 D1xxxx3不等式组的解集在数轴上表示为（ ） 2142 xx A B C D4式子化简的结果（ ）22A

2、B C2 D2425若是一元二次方程的一个解，则的值（ ）1x02 axxaA1 B1 C0 D16随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅缩小，电脑芯片上某电子元件大约只有 0.0000006449mm2,这个数保留两个有效数字用科学记数法表示为（ ）A B C D7104 . 67105 . 661064610657如图ABC 沿直线 AM 对折后，使 B 落在 AC 的点 B1上，若B1MC=20，则AMB=（ ）A65 B70 C75 D808下列图形的主视图中，与其他有明显不同的是（ ）CB1MBA12121212A B C D9已知电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是，21

3、在一定时间段内，C、D 之间电流能够正常通过的概率为( )A1 B C D21 41 4310BC、AC 为半径为 1 的O 的弦，D 为 BC 上动点，M、N 分别为AD、BD 的中点，则 sinACB 的值可表示为（ ）ADN BDM CMN DCD11某市为了响应中央的号召，扩大绿化面积。20062008 年该市的人口变化及人均绿化面积统计结果如下：根据以上信息，下列说法：该市 2008 年的绿化面积最大；该市 2008 绿化面积的增长幅度大于 2007 年的增长幅度；20062008 年该市人均绿化面积的年平均增长为；其中正确（ ）9910 21A B C D12ABC 的外接O 的半

4、径为 R，高为 AD，BAC 的平分线交O 于 E，EF 切O 交 AC 的延长线于 F结论：ACAB=2RAD；EFBC；CFAC=EFCM； FB BMCM sinsin，其中正确（ ）A B C D二、填空题（3 分4）13数据 10、10、x、8 的众数与中位数相同，则 x= 14函数过点 A（）、B（1，3），则不等式bkxy0 , 320xbkx的解集 15一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据：、59 1216、中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥秘的大门，请根据2125 3236数据的规律20082007200699.610万万万万万万 m2/万200820072006171820

5、万万 万万OMDFEBCABA OyxONMDCBA写出第 11 个数 16如图，直线 y=-x+2 与 x 轴交于 C，与 y 轴交于 D， 以 CD 为边作矩形 CDAB，点 A 在 x 轴上，双曲线 y=21(k0)经过点 B 与直线 CD 交于 E，EMx 轴于 M，则 S四 BEMC= xk三、解答题、解答题（共 72 分）17(本题 6 分)解方程.222 xx18(本题 6 分)化简求值：，用你喜欢的数代入求值.xxxx 21)11 (19(本题 6 分) 中，AC=BC，CO 为中线现将一直ABC90ACB 角三角板的直角顶点放在点上并绕点旋转，若三角板的两直角边分别交 AC，

6、CB 的OO延长线于点G，H请从图中选一组相等的线段并给予证明（除 AC=BC，OA=OB=OC 外）我选择证明 = 证明：20(本题 7 分)点（0，3）关于对称的点的坐标 xy 求直线：关于对称的直线的解析式1l33 xyxy 2l直线与 x、y 轴的交点为 A、B，直线与 y、x 轴的交点为 A1、B1，则AOB 与A1OB1重合部份的面积 1l2l21(本题 7 分)在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球 20 只，某学习小组做摸球实验。将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据摸球的次数 n100150200500

7、8001000摸到白球的次数 m5896116295484601摸到白球的频率nm0.580.640.580.590.6050.601请你估计，当 n 很大时，摸到白球的频率将会接近 假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ，摸到黑球的概率是 试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只22(本题 8 分)ABC 中B=90，以 B 为圆心，AB 为半径的B 交斜边 AC 于D，E 为 BC 上一点使得 DE=CE证明：DE 为B 的切线若 BC=8、DE=3，求线段 AC 的长23(本题 10 分)武汉银河影院对去年贺岁片非诚勿拢的售票情况进行调查：若票价定为 20 元/张，则每场可卖电影票 400

8、张，若单价每涨 1 元，每场就少售出 8 张，设每张票涨价 x 元（x 为正整数）求每场的收入 y 与 x 的函数关系式设某场的收入为 9000 元，此收入是否是最大收入？请说明理由。请借助图像分析，售价在什么范围内每趟的总收入不低于 8000 元？24(本题 10 分)如图等腰 RtABC 中 AB=AC，D 为斜边 BC 上的动点，若 BD=CD，AFAD 交 AD 于 E、AC 于nF。如图 1，若=3 时，则= nACAF如图 2，若=2 时，求证：nAEDE32当= 时，AE=2DEn25(本题 12 分)如图抛物线（0）与 x 轴的交点为 A、B（A 在 B 的左边）且 AB=3，

9、与 ycaxaxy2a轴交于 C，若抛物线过点 E（1，2）求抛物线的解析式在 x 轴的下方是否存在一点 P 使得PBC 的面积为 3，若存在求出 P 点的坐标，不存在说明理由若 D 为原点关于 A 点的对称点，F 点坐标为（0，1.5），将CEF 绕点 C 旋转，在旋转过程中，线段 DE 与 BF是否存在某种关系（数量、位置）？请指出并证明你的结论EDCBA万3万2万1FABEDCFABEDCFEDCBA北京市 2011 年北京市解密预测中考模拟数学试卷答案一、选择题一、选择题C、A、C、C、A、A、D、C、D、C、B、A二、填空题二、填空题13、 10 14、 15、 16、 13x165

10、169 27三、解答题三、解答题17、 18、化简的结果 x（除 0、1 以外的数代入都行）31x19、1）（任一组都行）CGBHAGCHOGOH，（利用等角的补角相等证比照给分）GCOHBOGCOOBH CGBH20、（3，0）；131xy5321、0.6；白球 12 个，黑球 8 个52;5322、连 BD 得C=CDE；A=ADB 而A+C=90所以CDE+ADB=90即 BDDE所以 DE 为切线 CE=DE=3，BC=8 BD=5 RtBDE 中 BD=42235 RtABC 中 AC=22485423、98001588000240884002022xxxxxyOABCEyxOABCEyxDF ；所以 9000 元不是最大收入（利用函 元时元980015maxyx数的最值求也行）。的图像如图，当 y8000 元时，800024082xxy0x30，即售价定在 20 元50 元之间。24、； 作 DGAC，BDGBCF 得31 32BCBD CFDG由结论知 AF=CF 即 DE=AE 32AFDG 32AEDE 32 417325、 过 A 作 BC 的平行线交抛物线于点 P 即为所求。 P（3，10）22xxy连 DC、BC，得而夹角相等，CDECFB21CECF CDBCDEBF 且 DE=2BFxyO80001530