2013中考数学精选例题解析：分式（2）.doc

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1、12 013 中考数学精选例题解析：分式（2）知识考点：分式的化简求值方法灵活多样，它是分式中的重点内容，也是中考的热点。熟练掌握分式的计算，灵活运用整体代换、因式分解等方法对分式进行适当的变形是解决此类题目的关键。精典例题：【例 1】（1）已知211 222xx，求 xxx xx111 112的值。（2）当 00130sin4x、060tany时，求yxyxyx yxx 3322122 222yxxyx 的值。分析：分式的化简求值，应先分别把条件及所求式子化简，再把化简后的条件代入化简后的式子求值。略解：（1）原式22 x211 222xx21222 xx21212x222x原式2（2） 1

2、130sin400x，360tan0y原式1331312 yxyx【例 2】2（1）已知02322yxyx（x0，y0），求xyyx xy yx22的值。（2）已知0132 aa，求142aa的值。分析：分式的化简求值，适当运用整体代换及因式分解可使问题简化。略解：（1）原式xy202322yxyx023yxyxyx32或yx当yx32时，原式3；当yx时，原式2（2）0132 aa，a031aa142aa221 aa 212 aa2327探索与创新：【问题一】已知a、b、c为实数，且满足 02)3(432222 cbcba ，求cbba11的值。解：由题设有 0432023222cbacb

3、，可解得a2，3b，c23cbba1132132132324【问题二】已知ccba bcba ccba，求 abcaccbba的值。解：设kccba bcba ccba akcbabkcbackcba，即 akcbbkcackba111整理得：01cbakk1 或0cba当k1 时，原式31k8；当0cba时，原式1 abcaccbba8 或1跟踪训练：一、填空题：1、已知ba43 ，则222232 bababa 。2、若7ba，12ab，则abba22 。3、若baab111，则ba ab 。4、若212112 xB xA xxx恒成立，则 AB 。5、若0152 xx，则xxxx1122

4、。46、已知kbac cab cba，且k0，则直线kkxy与坐标轴围成的三角形面积为 。二、选择题：1、已知x、y满足等式11 yyx，则用x的代数式表示y得（ ）A、11 xxy B、xxy11C、xxy11D、11 xxy2、已知0634zyx，072zyx（0xyz），则22222275632 zyxzyx 的值为（ ）A、0 B、1 C、2 D、不能确定3、已知0199752 xx，则代数式 211223 xxx的值是（ ）A、1999 B、2000 C、2001 D、20024、已知x是整数，且9182 32 322xx xx为整数，则所有符合条件的x的值的和为（ ）A、12 B、

5、15 C、18 D、20三、先化简，再求值。当0544422baba时，求 2222222baa baa babaa baa的值。四、已知121 23 xx，求 225 423xxxx的值。五、学校用一笔钱买奖品，若以一支钢笔和 2 本笔记本为一份奖品，则可买 60 份奖品，若以一支钢笔和 3 本笔记本为一份奖品，则可买 50 份奖品，问这笔钱全部用来买钢笔或笔记本，可买多少？5六、先阅读下面一段文字，然后解答问题：一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔 301 支以上（包括 301 支）可以按批发价付款；购买 300 支以下（包括 300 支）只能按零售价付款。现有学生小王购买铅笔，如果

6、给初三年级学生每人买 1 支，则只能按零售价付款，需用12m元，（m为正整数，且12m100）如果多买 60 支，则可按批发价付款，同样需用12m元。（1）设初三年级共有x名学生，则x的取值范围是 ；铅笔的零售价每支应为 元；批发价每支应为 元。（用含x、 m的代数式表示）（2）若按批发价每购 15 支比按零售价每购 15 支少 1 元，试求初三年级共有多少学生？并确定m的值。七、已知31xx，求1242 xxx的值。参考答案一、填空题：1、75；2、1225；3、3；4、2；5、28；6、21二、选择题：CBCA三、解：由已知得：2a，21b原式baba 53四、解：原式321 x121 23 xx1232 xx，即12311x6231x原式22五、解：设钢笔x元支，笔记本y元本，则：yxyx350260化简得：yx3这笔钱全部用于买钢笔可买100260 xyx支；这笔钱全部用于买笔记本可买300260 yyx本。六、解：（1）241x300；xm12，6012 xm；初三年级共有 300 名学生，m11。七、解：由31xx得：7122xx1242 xxx22111xx81