2014年全国各地中考数学真题分类解析汇编：42 动态问题.doc

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1、1动态问题动态问题一、选择题一、选择题1. （ 2014安徽省,第 9 题 4 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，动点 P 从 A 点出发，按 ABC 的方向在 AB 和 BC 上移动，记 PA=x，点 D 到直线 PA 的距离为 y，则 y 关于x 的函数图象大致是（ ）A BCD考点：动点问题的函数图象分析：点 P 在 AB 上时，点 D 到 AP 的距离为 AD 的长度，点 P 在 BC 上时，根据同角的余角相等求出APB=PAD，再利用相似三角形的列出比例式整理得到 y 与 x 的关系式，从而得解解答：解：点 P 在 AB 上时，0x3，点 D 到 AP 的距离为 AD

2、 的长度，是定值 4；点 P 在 BC 上时，3x5，APB+BAP=90，PAD+BAP=90，APB=PAD，又B=DEA=90，ABPDEA，=，即 = ，y=，纵观各选项，只有 B 选项图形符合2故选 B点评：本题考查了动点问题函数图象，主要利用了相似三角形的判定与性质，难点在于根据点 P 的位置分两种情况讨论2. （ 2014广西玉林市、防城港市，第 12 题 3 分）如图，边长分别为 1 和 2 的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止设小三角形移动的距离为 x，两个三角形重叠面积为 y，则 y 关于 x 的函数图象是

3、（ ）ABCD考点： 动点问题的函数图象分析： 根据题目提供的条件可以求出函数的解析式，根据解析式判断函数的图象的形状解答： 解：t1 时，两个三角形重叠面积为小三角形的面积，y= 1=，当 1x2 时，重叠三角形的边长为 2x，高为，y= （2x）=xx+，当 x2 时两个三角形重叠面积为小三角形的面积为 0，故选：B3点评： 本题主要考查了本题考查了动点问题的函数图象，此类题目的图象往往是几个函数的组合体3 （2014 年山东泰安，第 14 题 3 分）如图，ABC 中，ACB=90，A=30，AB=16点 P 是斜边 AB 上一点过点 P 作 PQAB，垂足为 P，交边 AC（或边 CB

4、）于点 Q，设 AP=x，APQ 的面积为 y，则 y 与 x 之间的函数图象大致为（ ）ABCD分析：分点 Q 在 AC 上和 BC 上两种情况进行讨论即可解：当点 Q 在 AC 上时，A=30，AP=x，PQ=xtan30= y= APPQ= x=x2；当点 Q 在 BC 上时，如图所示：AP=x，AB=16，A=30，BP=16x，B=60，PQ=BPtan60=（16x） =该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下故选：B点评：本题考查动点问题的函数图象，有一定难度，解题关键是注意点 Q 在 BC 上这种情况4.（2014菏泽第 8 题 3 分）如图，RtABC

5、中，AC=BC=2，正方形 CDEF 的顶点 D、F 分别在 AC、BC 边上，C、D 两点不重合，设 CD 的长度为 x，ABC 与正方形 CDEF 重叠部分的面积为 y，则下列图象中能表示 y 与 x 之间的函数关系的是（ ）4ABCD考点：动点问题的函数图象专题：数形结合分析：分类讨论：当 0x1 时，根据正方形的面积公式得到 y=x2；当1x2 时，ED 交 AB 于 M，EF 交 AB 于 N，利用重叠的面积等于正方形的面积减去等腰直角三角形 MNE 的面积得到y=x22（x1）2，配方得到 y=（x2）2+2，然后根据二次函数的性质对各选项进行判断解答：解：当 0x1 时，y=x2

6、，当 1x2 时，ED 交 AB 于 M，EF 交 AB 于 N，如图，CD=x，则 AD=2x，RtABC 中，AC=BC=2，ADM 为等腰直角三角形，DM=2x，EM=x（2x）=2x2，SENM=（2x2）2=2（x1）2，y=x22（x1）2=x2+4x2=（x2）2+2，y=，故选 A5二二.填空题填空题三三.解答题解答题1. （ 2014广东，第 25 题 9 分）如图，在ABC 中，AB=AC，ADAB 于点D，BC=10cm，AD=8cm点 P 从点 B 出发，在线段 BC 上以每秒 3cm 的速度向点 C 匀速运动，与此同时，垂直于 AD 的直线 m 从底边 BC 出发，以

7、每秒 2cm 的速度沿 DA 方向匀速平移，分别交 AB、AC、AD 于 E、F、H，当点 P 到达点 C 时，点 P 与直线 m 同时停止运动，设运动时间为 t 秒（t0） （1）当 t=2 时，连接 DE、DF，求证：四边形 AEDF 为菱形；（2）在整个运动过程中，所形成的PEF 的面积存在最大值，当PEF 的面积最大时，求线段 BP 的长；（3）是否存在某一时刻 t，使PEF 为直角三角形？若存在，请求出此时刻 t 的值；若不存在，请说明理由考点： 相似形综合题分析： （1）如答图 1 所示，利用菱形的定义证明；（2）如答图 2 所示，首先求出PEF 的面积的表达式，然后利用二次函数的

8、性质求解；（3）如答图 3 所示，分三种情形，需要分类讨论，分别求解7解答： （1）证明：当 t=2 时，DH=AH=2，则 H 为 AD 的中点，如答图 1 所示又EFAD，EF 为 AD 的垂直平分线，AE=DE，AF=DFAB=AC，ADAB 于点 D，ADBC，B=CEFBC，AEF=B，AFE=C，AEF=AFE，AE=AF，AE=AF=DE=DF，即四边形 AEDF 为菱形（2）解：如答图 2 所示，由（1）知 EFBC，AEFABC，即，解得：EF=10 tSPEF= EFDH= （10 t）2t= t2+10t= （t2）2+10当 t=2 秒时，SPEF存在最大值，最大值为

9、10，此时 BP=3t=6（3）解：存在理由如下：若点 E 为直角顶点，如答图 3所示，此时 PEAD，PE=DH=2t，BP=3tPEAD，即，此比例式不成立，故此种情形不存在；若点 F 为直角顶点，如答图 3所示，此时 PEAD，PF=DH=2t，BP=3t，CP=103tPFAD，即，解得 t=；8若点 P 为直角顶点，如答图 3所示过点 E 作 EMBC 于点 M，过点 F 作 FNBC 于点 N，则EM=FN=DH=2t，EMFNADEMAD，即，解得 BM= t，PM=BPBM=3t t= t在 RtEMP 中，由勾股定理得：PE2=EM2+PM2=（2t）2+（ t）2=t2FN

10、AD，即，解得 CN= t，PN=BCBPCN=103t t=10t在 RtFNP 中，由勾股定理得：PF2=FN2+PN2=（2t）2+（10t）2=t285t+100在 RtPEF 中，由勾股定理得：EF2=PE2+PF2，即：（10 t）2=（t2）+（t285t+100）化简得：t235t=0，解得：t=或 t=0（舍去）t=综上所述，当 t=秒或 t=秒时，PEF 为直角三角形点评： 本题是运动型综合题，涉及动点与动线两种运动类型第（1）问考查了菱形的定义；第（2）问考查了相似三角形、图形面积及二次函数的极值；第（3）问考查了相似三角形、勾股定理、解方程等知识点，重点考查了分类讨论的

11、数学思想92.（2014武汉 2014武汉，第 24 题 10 分）如图，RtABC 中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，动点 P 从点 B 出发，在 BA 边上以每秒 5cm 的速度向点 A 匀速运动，同时动点 Q 从点 C 出发，在 CB 边上以每秒 4cm 的速度向点 B 匀速运动，运动时间为 t 秒（0t2），连接 PQ（1）若BPQ 与ABC 相似，求 t 的值；（2）连接 AQ，CP，若 AQCP，求 t 的值；（3）试证明：PQ 的中点在ABC 的一条中位线上考点：相似形综合题分析：（1）分两种情况讨论：当BPQBAC 时，=，当BPQBCA 时，=，再根据 BP=5t

12、，QC=4t，AB=10cm，BC=8cm，代入计算即可；（2）过 P 作 PMBC 于点 M，AQ，CP 交于点 N，则有PB=5t，PM=3t，MC=84t，根据ACQCMP，得出=，代入计算即可；（3）作 PEAC 于点 E，DFAC 于点 F，先得出 DF=，再把QC=4t，PE=8BM=84t 代入求出 DF，过 BC 的中点 R 作直线平行于AC，得出 RC=DF，D 在过 R 的中位线上，从而证出 PQ 的中点在ABC 的一条中位线上解答：解：（1）当BPQBAC 时，=，BP=5t，QC=4t，AB=10cm，BC=8cm，=，t=1；当BPQBCA 时，10=，=，t=，t=

13、1 或时，BPQ 与ABC 相似；（2）如图所示，过 P 作 PMBC 于点 M，AQ，CP 交于点 N，则有PB=5t，PM=3t，MC=84t，NAC+NCA=90，PCM+NCA=90，NAC=PCM 且ACQ=PMC=90，ACQCMP，=，=，解得：t= ；（3）如图，仍有 PMBC 于点 M，PQ 的中点设为 D 点，再作 PEAC 于点 E，DFAC 于点 F，ACB=90，DF 为梯形 PECQ 的中位线，DF=，11QC=4t，PE=8BM=84t，DF=4，BC=8，过 BC 的中点 R 作直线平行于 AC，RC=DF=4 成立，D 在过 R 的中位线上，PQ 的中点在AB

14、C 的一条中位线上点评：此题考查了相似形综合，用到的知识点是相似三角形的判定与性质、中位线的性质等，关键是画出图形作出辅助线构造相似三角形，注意分两种情况讨论. 3 （2014浙江金华，第 23 题 10 分）等边三角形 ABC 的边长为 6，在 AC，BC 边上各取一点 E，F，连结 AF，BE 相交于点 P.（1）若 AE=CF.求证：AF=BE，并求APB 的度数.若 AE=2，试求AP AF的值.（2）若 AF=BE，当点 E 从点 A 运动到点 C 时，试求点 P 经过的路径长.【答案】 （1）证明见解析，120；12；（2）4 3 3.【解析】12（注：没学习四点同圆和切割线定理的

15、可由APEACF 得比例式求解）（2）如图，作ABP 外接圆满O，在O 的优弧上取一点 G，连接AG，BG，AO，BO，过点 O 作 OHAB 于点 H。由（1）可知APB =120，AGB =60. AOB =120，AOH =60.AB=6，AH=3. AH33AO2 3sinAOHsin603 2.A1202 34 3 1803APB.点 P 经过的路径长为4 3 3.13考点：1.动点问题；2.等边三角形的性质；3.全等三角形的判定和性质；4.圆周角定理；5. 切割线定理；6. 锐角三角函数定义；7.特殊角的三角函数值；8.垂径定理；9.弧长的计算.4 （2014浙江金华，第 24 题

16、 12 分）如图，直角梯形 ABCO 的两边 OA，OC 在坐标轴的正半轴上，BCx 轴，OA=OC=4，以直线 x=1 为对称轴的抛物线过 A，B，C 三点.（1）求该抛物线线的函数解析式.（2）已知直线 l 的解析式为yxm，它与 x 轴的交于点 G，在梯形 ABCO 的一边上取点 P.当 m=0 时，如图 1，点 P 是抛物线对称轴与 BC 的交点，过点 P 作 PH直线 l 于点 H，连结 OP，试求OPH 的面积.当m3 时，过 P 点分别作 x 轴、直线 l 的垂线，垂足为点 E，F. 是否存在这样的点P，使以 P，E，F 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若

17、不存在，请说明理由.【答案】 （1）21yxx42 ；（2）15 4；存在，0, 3 或112,33或3, 2 .【解析】试题分析：（1）由抛物线以直线 x=1 为对称轴，抛物线过点 A，B，设顶点式，应用待定系数法求解.（2）设直线 x=1 与 x 轴交于点 M，与直线yx交于点 N，过点 H 作 HD直线 x=1 于点 D，根据已知求出 PD，OM，DH 的长，由OPHOPDDPHSSS求解即可.14MP=OC=4，OM=MN=1，PN=3，DH=3 2.OPHOPDDPH11315SSS3 132224 存在.当m3 时，直线 l 的解析式为yx3，i）当点 P 在 OC 边上时，如图

18、2，设点 P 的坐标为0, p0p4 ，点 F 的坐标为x, x3 ，过点 F 作 FIy 轴于点 I.则PEPOp, PIIF ，即15p3px3xx2.22222p3p3p9EFOFxx32x6x9269222，2 p3PF2x2.2 7pp7PF2 xp2p22.16iv）当点 P 在 AO 边上时，以 P，E，F 为顶点的三角形不存在.综上所述，以 P，E，F 为顶点的三角形是等腰三角形时，点 P 的坐标为0, 3 或112,33或3, 2 .17考点：1.动点问题；2. 待定系数法的应用；3.曲线上点的坐标与方程的关系；4.二次函数的性质；5. 等腰直角三角形的判定和性质；6.勾股定

19、理；7. 等腰三角形存在性问题；8.转换思想和分类思想的应用.5. （2014云南昆明，第 23 题 9 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线)0(32abxaxy与 x 轴交于点 A（2，0） 、B（4，0）两点，与 y 轴交于点 C.（1）求抛物线的解析式；（2）点 P 从 A 点出发，在线段 AB 上以每秒 3 个单位长度的速度向 B 点运动，同时点 Q从 B 点出发，在线段 BC 上以每秒 1 个单位长度向 C 点运动.其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动.当PBQ 存在时，求运动多少秒使PBQ 的面积最大，最多面积是多少？（3）当PBQ 的面积最大时，在 BC 下方的抛物线上存在

20、点 K，使2:5SPBQCBK：S，求 K 点坐标.OxyCBAPQ18考点： 二次函数综合题.分析： （1）利用待定系数法求出抛物线的解析式；（2 考查动点与二次函数最值问题：先写出 S 与 t 的函数关系式，再确定函数最值；（3）存在所求的 K 点，由（2）可求出CBKPBQ和的面积，再把CBK分成两个三角形进行面积运算.解答： 解：（1）将 A（2，0） 、B（4，0）两点坐标分别代入)0(32abxaxy，即 034160324baba，解得： 4383ba抛物线的解析式为：343 832xxy（2）设运动时间为 t 秒，由题意可知： 20 t过点Q作ABQD ，垂直为 D， 易证OC

21、BDQB，BQBC DQOCOC=3，OB=4，BC=5，tPBtAP36,3，tBQ tDQ53 tDQ53ttttDQPBSPBQ59 109 53)36(21 212对称轴1)(210959 t19当运动 1 秒时，PBQ 面积最大，109 59 109PBQS，最大为109，（3）如图，设)343 83,(2mmmK连接 CK、BK，作轴yKL/交 BC 与 L，由（2）知：109PBQS，2:5:PBQCBKSS 49CBKS设直线 BC 的解析式为nkxy)3, 0(),0 , 4(CB 304nnk，解得： 343nk直线 BC 的解析式为343xy)343,(mmL2 83 2

22、3mmKLKLBKLCCBKSSS )4()83 23(21)83 23(2122mmmmmm)83 23(4212mm即：49)83 23(22mm解得：31mm或K坐标为)827, 1 ( 或)815, 3( 点评： 本题综合考查了二次函数的图象与性质、待定系数法求函数解析式、一次函数、一元二次方程、相似三角形性质、动点问题等重要知识点6. （2014益阳，第 21 题，12 分）如图，在直角梯形 ABCD 中，ABCD，ADAB，B=60，AB=10，BC=4，点 P 沿线段 AB 从点 A 向点 B 运动，设AP=x20（1）求 AD 的长；（2）点 P 在运动过程中，是否存在以 A、

23、P、D 为顶点的三角形与以 P、C、B 为顶点的三角形相似？若存在，求出 x 的值；若不存在，请说明理由；（3）设ADP 与PCB 的外接圆的面积分别为 S1、S2，若 S=S1+S2，求 S 的最小值（第 1 题图）考点： 相似形综合题分析： （1）过点 C 作 CEAB 于 E，根据 CE=BCsinB 求出 CE，再根据 AD=CE 即可求出 AD；（2）若以 A、P、D 为顶点的三角形与以 P、C、B 为顶点的三角形相似，则PCB必有一个角是直角分两种情况讨论：当PCB=90时，求出 AP，再根据在 RtADP 中DPA=60，得出DPA=B，从而得到ADPCPB，当CPB=90时，求

24、出 AP=3，根据且，得出PCB 与ADP 不相似（3）先求出 S1=x，再分两种情况讨论：当 2x10 时，作 BC 的垂直平分线交 BC 于 H，交 AB 于 G；作 PB 的垂直平分线交 PB 于 N，交 GH 于 M，连结BM，在 RtGBH 中求出 BG、BN、GN，在 RtGMN 中，求出 MN=（ x1） ，在 RtBMN 中，求出 BM2= x2x+，最后根据 S1=xBM2代入计算即可当 0x2 时，S2=x（ x2x+） ，最后根据 S=S1+S2=x（x）2+x 即可得出 S 的最小值解答： 解：（1）过点 C 作 CEAB 于 E，21在 RtBCE 中，B=60，BC

25、=4，CE=BCsinB=4=2，AD=CE=2（2）存在若以 A、P、D 为顶点的三角形与以 P、C、B 为顶点的三角形相似，则PCB 必有一个角是直角当PCB=90时，在 RtPCB 中，BC=4，B=60，PB=8，AP=ABPB=2又由（1）知 AD=2，在 RtADP 中，tanDPA=，DPA=60，DPA=CPB，ADPCPB，存在ADP 与CPB 相似，此时 x=2当CPB=90时，在 RtPCB 中，B=60，BC=4，PB=2，PC=2，AP=3则且，此时PCB 与ADP 不相似（3）如图，因为 RtADP 外接圆的直径为斜边 PD，则 S1=x（）2=x，当 2x10 时

26、，作 BC 的垂直平分线交 BC 于 H，交 AB 于 G；作 PB 的垂直平分线交 PB 于 N，交 GH 于 M，连结 BM则 BM 为PCB 外接圆的半径在 RtGBH 中，BH= BC=2，MGB=30，BG=4，22BN= PB= （10x）=5 x，GN=BGBN= x1在 RtGMN 中，MN=GNtanMGN=（ x1） 在 RtBMN 中，BM2=MN2+BN2= x2x+，S1=xBM2=x（ x2x+） 当 0x2 时，S2=x（ x2x+）也成立，S=S1+S2=x+x（ x2x+）=x（x）2+x当 x=时，S=S1+S2取得最小值x点评： 此题考查了相似形综合，用到

27、的知识点是相似三角形的性质与判定、二次函数的最值、勾股定理，关键是根据题意画出图形构造相似三角形，注意分类讨论7. （2014扬州，第 28 题，12 分）已知矩形 ABCD 的一条边 AD=8，将矩形 ABCD 折叠，使得顶点 B 落在 CD 边上的 P 点处（第 6 题图）（1）如图 1，已知折痕与边 BC 交于点 O，连结 AP、OP、OA求证：OCPPDA；若OCP 与PDA 的面积比为 1：4，求边 AB 的长；（2）若图 1 中的点 P 恰好是 CD 边的中点，求OAB 的度数；（3）如图 2，擦去折痕 AO、线段 OP，连结 BP动点 M 在线段AP 上（点 M 与点 P、A 不

28、重合） ，动点 N 在线段 AB 的延长线上，且 BN=PM，连结 MN交 PB 于点 F，作 MEBP 于点 E试问当点 M、N 在移动过程中，线段 EF 的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段 EF 的长度23考点： 相似形综合题；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；勾股定理；矩形的性质；特殊角的三角函数值专题： 综合题；动点型；探究型分析： （1）只需证明两对对应角分别相等即可证到两个三角形相似，然后根据相似三角形的性质求出 PC 长以及 AP 与 OP 的关系，然后在 RtPCO 中运用勾股定理求出 OP长，从而求出 AB 长（2）由 DP= DC= AB=

29、 AP 及D=90，利用三角函数即可求出DAP 的度数，进而求出OAB 的度数（3）由边相等常常联想到全等，但 BN 与 PM 所在的三角形并不全等，且这两条线段的位置很不协调，可通过作平行线构造全等，然后运用三角形全等及等腰三角形的性质即可推出 EF 是 PB 的一半，只需求出 PB 长就可以求出 EF 长解答： 解：（1）如图 1，四边形 ABCD 是矩形，AD=BC，DC=AB，DAB=B=C=D=90由折叠可得：AP=AB，PO=BO，PAO=BAOAPO=BAPO=90APD=90CPO=POCD=C，APD=POCOCPPDAOCP 与PDA 的面积比为 1：4，= PD=2OC，

30、PA=2OP，DA=2CPAD=8，CP=4，BC=8设 OP=x，则 OB=x，CO=8x在 RtPCO 中，C=90，CP=4，OP=x，CO=8x，x2=（8x）2+42解得：x=5AB=AP=2OP=1024边 AB 的长为 10（2）如图 1，P 是 CD 边的中点，DP= DCDC=AB，AB=AP，DP= APD=90，sinDAP= DAP=30DAB=90，PAO=BAO，DAP=30，OAB=30OAB 的度数为 30（3）作 MQAN，交 PB 于点 Q，如图 2AP=AB，MQAN，APB=ABP，ABP=MQPAPB=MQPMP=MQMP=MQ，MEPQ，PE=EQ=

31、 PQBN=PM，MP=MQ，BN=QMMQAN，QMF=BNF在MFQ 和NFB 中，MFQNFB25QF=BFQF= QBEF=EQ+QF= PQ+ QB= PB由（1）中的结论可得：PC=4，BC=8，C=90PB=4EF= PB=2在（1）的条件下，当点 M、N 在移动过程中，线段 EF 的长度不变，长度为2点评： 本题是一道运动变化类的题目，考查了相似三角形的性质和判定、全等三角形的性质和判定、矩形的性质、等腰三角形的性质和判定、勾股定理、特殊角的三角函数值等知识，综合性比较强，而添加适当的辅助线是解决最后一个问题的关键8.（2014滨州，第 25 题 12 分）如图，矩形 ABCD

32、 中，AB=20，BC=10，点 P 为 AB 边上一动点，OP 交 AC 于点 Q（1）求证：APQCDQ；（2）P 点从 A 点出发沿 AB 边以每秒 1 个单位长度的速度向 B 点移动，移动时间为 t 秒当 t 为何值时，DPAC？设 SAPQ+SDCQ=y，写出 y 与 t 之间的函数解析式，并探究 P 点运动到第几秒到第几秒之间时，y 取得最小值26考点：相似形综合题分析：（1）求证相似，证两对角相等即可，因为平行，易找，易证（2）当垂直时，易得三角形相似，故有相似边成比例，由题中已知矩形边长则 AP 长已知，故 t 易知因为 SAPQ+SDCQ=y，故求 SAPQ和 SDCQ是解决

33、问题的关键，观察无固定组合规则图象，则考虑作高分别求取考虑两高在同一直线上，且相加恰为 10，故可由（1）相似结论得，高的比等于对应边长比，设其中一高为 h，即可求得，则易表示 y=，注意要考虑 t 的取值讨论何时 y 最小，y=不是我们学过的函数类型，故无法用最值性质来讨论，回观察题目问法为“探究 P 点运动到第几秒到第几秒之间时”，1并不是我们常规的在确定时间最小，2时间问的整数秒故可考虑将所有可能的秒全部算出，再观察数据探究函数的变化找结论解答：（1）证明：四边形 ABCD 是矩形，ABCD，QPA=QDC，QAP=QCD，APQCDQ（2）解：当 DPAC 时，QCD+QDC=90，A

34、DQ+QCD=90，DCA=ADP，ADC=DAP=90，ADCPAD，=，解得 PA=5，t=527设ADP 的边 AP 上的高 h，则QDC 的边 DC 上的高为 10hAPQCDQ，=，解得 h=，10h=，SAPQ=，SDCQ=，y=SAPQ+SDCQ=+=（0t20）探究：t=0，y=100；t=1，y95.48；t=2，y91.82；t=3，y88.91；t=4，y86.67；t=5，y=85；t=6，y83.85；t=7，y83.15；t=8，y82.86；t=9，y82.93；t=10，y83.33；t=11，y84.03；t=12，y=85；t=13，y86.21；t=14，y87.65；t=15，y89.29；t=16，y91.11；t=17，y93.11；t=18，y95.26；t=19，y97.56；1t=20，y=100；观察数据知：当 0t8 时，y 随 t 的增大而减小；当 9t20 时，y 随 t 的增大而增大；故 y 在第 8 秒到第 9 秒之间取得最小值点评：本题主要考查了三角形相似及相似图形性质等问题，（2）是一道非常新颖的考点，它考察了考生对函数本身的理解，作为未知函数类型如何探索其变化趋势是非常需要学生能力的总体来说，本题是一道非常好、非常新的题目