第4章第3节 角（2）角的度量与画法.doc

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1、七年级数学（人教版上）同步练习第四章七年级数学（人教版上）同步练习第四章第三节第三节 角（二）角的度量与画法角（二）角的度量与画法一. 教学内容：角的度量与画法【知识点讲解】 1. 角的度量：按对线、对中、度数的步骤用量角器量出角的度数 2. 角的度数计算：角的单位是度分秒，都是 60 进制，可以比照时间中的时分秒理解，分别用“” 、 “ ” 、 “ ”来表示。 3. 余角、补角的概念与性质：如果两个角的和是 90 度（或直角）时，叫做两个角互余； 4. 如果两个角的和是 180 度（或平角）时，叫做两个角互补。的余角也是的余角，是互余与 1221219021（补角同理） 性质：同角（或等角）

2、的余角相等；同角（或等角）的补角相等 903190213219031902（补角同理）42390419023190439021又5. 能利用三角板画出 15、30、45、60、75、90等 11 种特殊角 6. 会用尺规画一个角等于已知角，角的和、差的画法。 【技能要求技能要求】 1. 掌握度、分、秒的计算。 2. 逐步掌握学过的几何图形的表示方法，懂得学过的几何语句，能由这些语句准确、整洁地画出图形。 认识学过的图形，会用语句描述这些简单的几何图形。【典型例题典型例题】例 1. 将 33.72用度、分、秒表示。 解：解：33.72=33+(0.7260)=33+43.2=33+43+(0.2

3、60)=334312例 2. 用度表示 1521330。解：解：1521330=152+(136030)=152+13.5=152+(605 .13)=152.225例 3. 判断下列计算的对错，对的画“” ，错的说明错在哪里，并改正。 (1)31563=1052 (2)13829+4449=18318 (3) 13.53=39.50(4) 21.36-1830=3.14. 解：解： （1）错，因为用 1=100计算的。 应改为：31563=(30+114+120) 3=103840 （2） （） 。 （3）错，本题是十进制小数，要按一般乘法规则进位，应改为 13.53=40.5。 （4）错，

4、因为被减数与减数单位不同，不能相减。 应改为：21.36-1830=21+0.3660-1830 =2121+0.660-1830=212136-1830=208136-1830=25136 例 4. 已知=22.68，=184155，求 与 的差（结果用度、分、秒表示） 分析：分析：因为结果要求用度、分、秒表示，所以，先将 表示为度分秒的形式：22.68=22+0.68=22+0.6860=22+40.8=22+40+0.860=22+40+48=224048；然 后求-=224048-184155（1）=2199108-184155(2)=35853(3) 注意：两角度相加减时， “度”与

5、“度” 、 “分”与“分” 、 “秒”与“秒”分别相加减，如第(3)步；当 被减数中的“秒”不够减时（如第(1)步） ，可从 40中借来 1，化作 60，224048就变为 2239108；当被减数中的“分”不够减时（如第(2)步） ，可从 22借 1，化作 60，这时，22 39108就变为 2199108。例 5. 求 243543与 1214856的和（结果精确到分） 解：解：243543+1214856=1458399 (1)=1458439 (2) =1462439 (3) 14625 (4) 注意： 本题可直接求得两角之和为 1458399，但是 99要变成 139（如第(2)步）

6、 ，84要变成124（如第(3)步） 。 精确到分时，将不足 30的舍去，30及超过 30的进为 1；精确到度时，则将不足 30的舍 去，30及超过 30的进为 1。由低级单位向高级单位转化或由高级单位向低级单位转化，要逐级 进行，千万不要“越级” 。例 6. 把 1 个周角 7 等分，求每份角的度数。 （精确到分） 分析：分析：1 个周角为 360，那么把它 7 等分，每份角的度数可由 3607 计算得出。解：解：3607=51+37 =51+1807 51+26=5126 注意：注意：对分的十进制小数来说，仍按四舍五入方法进行近似计算。如 25.726，8.48。例 7.一个角比它的余角的

7、31多 14，求这个角的补角。 解：解：设这个角的度数为 x，则它的余角为(90-x) ，补角为(180-x) ， 由题意可得，x- 31(90-x)=14， 解方程得 x=33， 180-x=180-33=147. 答：这个角的补角为 147。例 8.一个角是另一个角的 3 倍，且小角的余角与大角的补角之差为 20，求这两个角的度数。 解：解：设大角的度数为 x， 则它的补角为(180-x) ，设小角为 y， 则它的余角为(90-y) ，由题意可得 解方程组得 答：小角为 55，大角为 165。 说明：说明：因为互余两角与互补两角之间的关系是数量关系，所以解这类计算题时，常用代数中的列方 程

8、解应用题的方法来做是很好的方法。 例 9. 下午 2 点到 2 点 30 分，时钟的时针和分针各转过了多少度？ 分析：分析：时钟被分成 12 个大格时，相当于把圆周 12 等分，每一等份等于 30，分针转 360时，时 针转一大格即 30。 解：解：时针是 0. 530=15，分针是 630=180 答：时针转了 15，分针转了 180。例 10. 在时刻 8：25，时钟上的时针和分针之间的夹角是多少度？ 分析：分析：时针偏离 0.525=12.5，分针 625=150，8 点时时针在分针前，308=240，240150=90，夹角为 90+12.5=102.5例 11. 已知 OB 平分AO

9、C，且2：3：4=1：3：4，求1、3、4 的度数。 解：解：OB 是平分线1=2 设一份角为 x2=1=x，3=3x，4=4x x=40 1=40，3=120，4=160【模拟试题模拟试题】 （答题时间：30 分钟）1. 把 302345化成度；求 46.83化成度分秒，求 1091147 2. 一个角的补角是它的余角的 4 倍，求这个角的补角3. 已知 AOC 为一直线，OD 是AOB 的平分线，OE 在BOC 内，BOE=21EOC, DOE=72，求EOC 的度数。 4. 计算5. 求时钟表面 3 点 25 分时，时针与分针的夹角是多少度？6. 直线 AB 与 CD 相交于点 O，OE

10、 平分AOC，BOCBOD=20，求BOE 的度数。7. 用三角板画出 165角 8. 甲乙两名学生在操场上，从同一旗杆处出发，甲向北走 18 米，乙向东走 16 米，以后又向北走 6 米， 用 1 厘米代表 2 米，画出方位图，测量并计算甲乙的距离。【试题答案试题答案】1. 答 302345=000396.30)6075.2330()604523(30 ：46.83= 000608 . 049468 .49466083. 046 0484946 0 052351574111092. 设这个角的 补角是 X，根据题意得；X=490-（180-X），解得；X=120；所以，这个角的补角是 120

11、。 3.解法 1 设AOB=x，BOC=y，则解法 2.设角 EOC=2X，则角 BOE=X， 角 AOD=72-X， 得方程；2（72-X）+3X=180 解得；X=36，所以，角 EOC=72 度。4. .2033262015;2513651727;57593120180)28643555(180 00000000005. 时针每分钟转的角度是 360/（12*60）=1/2 度，分针每分钟转 360/60=6 度，所以，3 点 25 分时针与分针的夹角为05 .472521902566. BOC+BOD=180；BOCBOD=20 BOC =100；BOD =80；BOE =140 7. 画出 2 个 60 度一个 45 度即可。 8. 20 米