2014-2015学年人教版七年级数学上册单元测试题：第4章 几何图形初步.doc

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1、1第四章第四章 几何图形初步检测题几何图形初步检测题 （本检测题满分：100 分，时间：90 分钟） 一、一、 选择题选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.下列说法正确的是（ ） 教科书是长方形；教科书是长方体，也是棱柱；教科书的表面是长方形. A. B. C. D. 2.（2013浙江温州中考）下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（ ）3.在直线l上顺次取 A、B、C 三点，使得 AB=5，BC=3，如果 O 是线段 AC 的中点， 那么线段 OB 的长度是（ ） A.2 B.0.5 C.1.5 D.1 4.下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定

2、出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从A地到B地架设电线，总是尽可 能沿着线段架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短” 来解释的现象有（ ） A. B. C. D. 5.如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（ ） A.ACEB B.AFEB C.ADEB D.ACGEB6.（2013云南昭通中考）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在 的面相对的面上标的字是（ ） A美 B丽 C云 D南 7.如图所示的立体图形从上面看到的图形是（ ）8.如果1 与2 互为补角,且1 2,那么2 的余角是( )A.211 B.212 C.21(1-2) D

3、.21(1+2)9.若40.4,404,则与的关系是( ) A. B. C. D.以上都不对第 7 题图第 5 题图210.下列叙述正确的是（ ） A.180的角是补角 B.110和 90的角互为补角 C.10、20、60的角互为余角 D.120和 60的角互为补角 二、填空题填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11.（2013山东枣庄中考）从棱长为 2 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1 的 小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为_. 12.（2012山东菏泽中考）已知线段 AB=8 cm，在直线 AB 上画线段 BC，使它等于 3 cm，则线段 AC=_cm 13.

4、若一个角的补角是这个角的余角的 3 倍，则这个角的度数是 . 14.已知直线上有A,B,C三点,其中,则_. 15.计算:_. 16.如图甲，用一块边长为 10 cm 的正方形的厚纸板，做了一套七巧板.将七巧板拼成一座 桥（如图乙） ，这座桥的阴影部分的面积是 .17.如图，ABCD于点B,BE是ABD的平分线，则CBE= 度.18.如图，OCAB，ODOE，图中与1 互余的角是 . 三、解答题三、解答题（共 46 分） 19.（6 分）将下列几何体与它的名称连接起来.20.（6 分）如图所示，线段AD=6 cm，线段AC=BD=4 cm ，E、F分别是线段AB、CD的中点， 求线段EF的长.

5、AEDBC第 17 题图第 18 题图OAB1DEC第 16 题图321.（6 分）如图所示，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC 的中点. （1）求线段MN的长. （2）若C为线段AB上任意一点，满足，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明 理由. （3）若C在线段AB的延长线上，且满足，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的 长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由. 22.（6 分） 如图所示由四个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、 上面三个方向看所得到的平面图形.23.（6 分）马小虎准备制作一个封闭的

6、正方体盒子，他先用 5 个大小一样的正方形制成如 图所示的拼接图形（实线部分） ，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再 接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.（注：只 需添加一个符合要求的正方形；添加的正方形用阴影表示）. 24.（8 分）火车往返于A、B两个城市，中途经过 4 个站点（共 6 个站点） ，不同的车站来 往需要不同的车票. （1）共有多少种不同的车票？ （2）如果共有 n（n3）个站点，则需要多少种 不同的车票. 25.（8 分）如图所示，OD 平分BOC，OE 平分 AOC.若BOC=70，AOC=50. （1）求出AOB及其补角的度

7、数； （2）请求出DOC和AOE的度数，并判断DOE 与AOB是否互补，并说明理由.第 21 题图左面正面上面第 22 题图第 23 题图第 25 题图4第四章第四章 几何图形初步检测题参考答案几何图形初步检测题参考答案1.C 解析：教科书是立体图形，所以不对；都是正确的，故选 C.2.A 解析：A.可以折叠成一个正方体；B 项含有“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；C.折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；D 项 含有“田”字格，故不能折叠成一个正方体故选 A3.D 解析：因为是顺次取的，所以 AC=8 cm.因为 O 是线段 AC 的中点，所以 OA=OC=4 cm

8、，OB=AB-OA=5-4=1(cm). 故选 D.4.D 解析：是两点确定一条直线的体现，可以用“两点之间，线段最短”来解 释.故选 D.5.B 解析：本题考查了“两点之间，线段最短”.6.D 解析：由正方体的展开图特点可得：“建”和“南”相对；“设”和“丽”相对； “美”和“云”相对.故选 D7.C 解析：从上面看为 C，从前面看为 D.8.C 解析：因为1 与2 互为补角，所以1+2=180，2=180-1，所以2 的余角为 90-（180-1）=1-90=.9.B 解析：因为 40.4=4024，所以.10.D 解析：180的角是平角，所以 A 不正确；，所以 B 不正确；互为余角是指

9、两个 角，所以 C 不正确；120+60=180，所以 D 正确. 11.24 解析：挖去一个棱长为 1 的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则这 个零件的表面积是 226=24故答案为 2412. 5 或 11 解析：根据题意，点 C 可能在线段 AB 上，也可能在线段 AB 的延长线 上若点 C 在线段 AB 上，则 AC=AB-BC=8-3=5（cm） ；若点 C 在线段 AB 的延长线上，则 AC=AB+BC=8+3=11（cm） 故答案为 5 或 1113.45 解析：设这个角为，根据题意可得，所以，所以.14.3 cm 或 7 cm 解析：当三点按的顺序排列，则；当 三点按的

10、顺序排列时，.15.1564654 解析：原式=1795960-23136 1564654.16.50 解析：因为阴影部分的面积等于整个正方形面积的一半，且正方形的面积为 100 ，所以阴影部分的面积为 50 17.135 解析：由题意可知ABC=ABD=90，ABE=45，所以.18.COD、BOE 解析：因为 OCAB，所以1+DOC=90.又因为ODOE，所以1+BOE=90.所以1 与DOC 互余，也与BOE 互余.519.解：20.解： AD=6 cm， AC=BD=4 cm， 4462(cm)BCACBDAD. 624(cm)ABCDADBC.又 E、F分别是线段AB、CD的中点,

11、 11,22EBAB CFCD , 111()2(cm).222EBCFABCDABCD 224(cm).EFEBBCCF答：线段EF的长为 4 cm.21.解：（1）如题图， AC = 8 cm，CB = 6 cm， 8614(cm).ABACCB 又 点M、N分别是AC、BC的中点， 11,22MCAC CNBC 1111()7(cm).2222MNACCBACCBAB 答：MN的长为 7 cm.（2）若C为线段AB上任意一点，且满足，其他条件不变，则 cm.理由是： 点M、N分别是AC、BC的中点， 11,.22MCAC CNBC cm, ACCBa 1111(c) 222m.2MNAC

12、CBACCBa （3）解：如图. 点M、N分别是AC、BC的中点，第 21 题答图6 11,.22MCAC NCBC cm, ACCBb 22.解：如图所示.23.解：答案不唯一，如图所示 24.解：（1）由不同的车站来往需要不同的车票，知共有 65=30（种）不同的车票.（2）个站点需要种不同的车票25. 解：（1）AOB=BOC+AOC=70+50=120，其补角为 180-AOB=180-120=60.（2）DOC=BOC=70=35，AOE=AOC=50=25.DOE与AOB互补.理由如下：因为DOC=35，AOE=25，所以DOE=DOC+COE =DOC+AOE=60.所以DOE+AOB=60+120=180，所以DOE与AOB互补.第 23 题答图