2014年秋八年级数学（上）（人教版）期中检测题.doc

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1、1期中检测题期中检测题（本检测题满分：120 分，时间：90 分钟）一、一、选择题选择题（每小题 3 分,共 30 分） 1 （2014成都中考成都中考）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D2.如图，BAC=90，ADBC，则图中互余的角有( ) A.2 对 B.3 对 C.4 对 D.5 对3.下列各组长度的线段能构成三角形的是（ ）A.1.5 cm，3.9 cm，2.3 cm B.3.5 cm，7.1 cm，3.6 cmC.6 cm，1 cm，6 cm D.4 cm，10 cm，4 cm4如图，AC 与 BD 相交于点 O，已知 AB=CD，AD=BC，则图中全等 的三角形有

2、（ ）A. 1 对 B. 2 对 C. 3 对 D. 4 对5. （2014四川遂宁四川遂宁 中考中考）如图，AD 是ABC 中BAC 的角平分线，DEAB 于点 E，ABCS =7，DE=2，AB=4，则 AC 的长是（ ） A.3 B.4 C.6 D.5 6.如图，三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路 的距离相等，则可供选择的地址有( ) A. 一处 B. 两处 C. 三处 D. 四处 7. 如图，1=2，C=B，下列结论中不正确的是（ ）A. DABDAC B. DEADFA C. CD=DE D. AED=AFD8.如图， A，B，C，D，E，F 是平

3、面上的 6 个点，则A+B+C+D+E+F 的度数2是（ ） A.180 B.360 C.540 D.7209.下列说法中，正确的个数为（ ）角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；等腰三角形至少有 1 条对称轴，至多有3 条对称轴；关于某条直线对称的两个三角形一定是全等三角形；两图形关于某条直 线对称，对称点一定在直线的两旁 A.1 B.2 C.3 D.410如图，点 D、E 分别在 AC、AB 上，已知 AB=AC，添加下列条件，不能说明ABDACE 的是（ ） A.B=C B.AD=AE C.BDC=CEB D.BD=CE 二、填空题二、填空题（每小题 3 分,共 24 分） 11.（201

4、4湖南常德中考湖南常德中考）如图，已知ABC 三个内角的平分线交于点 O，点 D 在 CA 的 延长线上，且 DC=BC，AD=AO，若BAC=80，则BCA 的度数为 .12.甲、乙两位同学用围棋子做游戏.如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的 5 个棋子组成轴对称图形，白棋的 5 个棋子也成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是 .说明：棋子的位置用数对表示，如 A 点在（6，3） 黑（3，7） ；白（5，3） ；黑（4，7） ；白（6，2） ；黑（2，7） ；白（5，3） ；黑（3，7） ；白（2，6）.13.(2013山东烟台中考)如图，在ABC 中，AB=AC，B

5、AC=54，BAC 的平分线与 AB 的垂直平分线交于点 O，将C 沿 EF（E 在 BC 上，F 在 AC 上）折叠，点 C 与点 O 恰好重合，则OEC 为 度.14.已知在中，垂直平分，与边交于点 ，与边交于点 ，ABCDEACACEBCD15，60，则是_三角形C =BAD =ABC15.（2013四川资阳)如图，在 RtABC 中，C=90，B=60，点 D 是 BC 边上的点，CD=1，将ABC 沿直线 AD 翻折，使点 C 落在AB 边上的点 E 处.若点 P 是直线 AD 上的动点，则PEB 的周长的最小值是 . 16.如图，在矩形 ABCD 中(ADAB)，M 为 CD 上一

6、点，若沿着 AM 折叠， 点恰落在 BC 上的点处，则ANB+MNC=_.17.若点 为的边上一点，且，则 = = = _ = 18.如图，在ABC 中，B=46，C=54，AD 平分BAC，交 BC 于 D，DEAB，交 AC 于 E，则ADE 的大小是_.3三、解答题三、解答题（共 66 分）19.（8 分）如图，已知为的高， ，试用轴对称的知识说明： = 2 = + 20 （8 分）如图，在ABC 中，B=42o，C=72 o，AD 是ABC 的角平分线，（1）BAC 等于多少度？简要说明理由.（2）ADC 等于多少度？简要说明理由.21 （8 分） （2014四川宜宾中考）如图，已知：

7、在AFD 和CEB 中，点 A、E、F、C 在 同一直线上，AE=CF，B=D，ADBC求证：AD=BC22 （8 分）如图，ABC 的两条高 AD、BE 相交于点 H，且 AD=BD，试说明下列结论成立的理由.（1）DBH=DAC；（2）BDHADC.23.（8 分）如图，在中，边的垂直平分线交于点 ，交于点 ，ABCABACBCDEBCDACE，的周长为，求的长AC = 8ABE14AB24.（8 分）如图,ADBD,AE 平分BAC, B=30,ACD=70,求AED 的度数.ABCDNM第 16 题图第 23 题图 A C E B D 425.（8 分）如图，点 E 在ABC 外部，点

8、 D 在 BC 边上，DE 交 AC 于点 F，若1=2=3，AC=AE，试说明：ABCADE.26.（10 分）某产品的商标如图所示，O 是线段 AC、DB 的交点，且 AC=BD，AB=DC，小林认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是： AC=DB，AOB=DOC，AB=AC， ABODCO.你认为小林的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是哪个判别三角形全等的方法；如果不正确，写出你的思考过程.第 25 题图5期中检测题参考答案期中检测题参考答案1.A 解析：根据轴对称图形的概念可得选项 B，C,D 都是轴对称图形,只有选项 A 不是轴对称图形.2.C 解析：ABD 与BAD，BAD 与

9、DAC，DAC 与ACD，ABC 与ACB 分别 互余. 3.C 解析：A 中，1.5+2.3=3.83.9，不能构成三角形； B 中，3.5+3.6=7.1，不能构成三角形； C 中，6+16，6-16，能构成三角形； D 中，4+4=810，不能构成三角形故选 C 4.D 解析：AOBCOD，AODCOB，ACDCAB，ABDCDB. 5. A 解析：如图，过点 D 作 DFAC 于 F， AD 是ABC 中BAC 的角平分线，DEAB， DE=DF.由图可知，ABCABDACDSSS， 114 22722AC ，解得 AC=36.D 解析：根据角平分线的性质求解 7.C 解析：根据已知条

10、件不能得出 CD=DE.8.B 解析：三角形的外角和为 360.9.B 解析：角是轴对称图形，对称轴是角的平分线所在的直线，而非角平分线，故 错误；等腰三角形至少有 1 条对称轴，至多有 3 条对称轴，等边三角形有 3 条对称轴， 故正确；关于某条直线对称的两个三角形一定可以完全重合，所以肯定全等，故 正确；两图形关于某条直线对称，对称点可能重合在直线上，故错误. 综上有两个说法正确，故选 B 10.D 解析：由题图及已知可得A=A，AB=AC，故添加条件B=C，由 ASA 可得ABDACE；添加条件 AD=AE，由 SAS 可得ABDACE；添加条件BDC=CEB，可得B=C，由 ASA 可

11、得ABDACE.添加条件 BD=CE 不能说明ABDACE.故选.11. 60 解析：由已知可得DCOBCO， ADO=CBO=ABO. AD=AO， AOD=ADO. ABC 三个内角的平分线交于点 O， BOC=COD=901 2BAC=130, BOD=360(BOCCOD)=100. BODAODABOBAO=180, 即 100ABOABO40=180, ABO=20， ABC=2ABO=40， ACB=180(BACABC)=60. 12. 解析:根据轴对称图形的特征，观察发现选项都 正确，选项下子方法不正确. 13. 108 解析：本题考查了线段的垂直平分线的性质、等腰三角形 的

12、性质及判定、三角形的内角和、角平分线的定义.6如图，连接 OB，OC，易证AOBAOC. 又 OD 是 AB 的垂直平分线， AOBOCO， 点 A，B，C 在以点 O 为圆心，以 AO 为半径的圆上， BOC=2BAC=108，BAO=ABO=CAO=ACO=27. 又 EO=EC， OBC=OCB=COE=36， OEC=180COEOCB=1803636=108. 14.直角 解析：如图， 垂直平分， .DEACAD = CD又15， 15，C =C =DAC =30.ADB =C +DAC =又60， 90，BAD =BAD +ADB = 90，即是直角三角形.B =ABC15.3+1

13、 解析：要使PEB 的周长最小，需 PB+PE 最小.根据“轴对称的 性质以及两点之间线段最短”可知当点 P 与点 D 重合时，PB+PE 最小.如图，在 RtPEB 中，B=60，PE=CD=1，可求出 BE=3 3，PB=2 3 3，所以PEB 的周长的最小值=BE+PB+PE=3+1.点拨：在直线同侧有两个点 M，N 时，只要作出点 M 关于直线的对称 点 M，连接 MN 交直线于点 P，则直线上的点中，点 P 到 M,N 的距离之和最小，即 PM+PN 的值最小. 16.90 解析：ANB+MNC=180D=18090=90.17. 108 解析：如图， 在中， = .ABCAB =

14、ACBC ， 1.AD = BDB =C = 4 是的外角， 2 .ABD4 =1 +B =C ， .AC = CD2 =4 = 2 C在中，180，即 5180，ADC4 +2 +C =C = 36， 2，C =1 +2 =C +C = 3 36= 108即108BAC =18.40 解析：B=46，C=54， BAC=180BC=1804654=80. AD 平分BAC， BAD=1 2BAC=1 280=40. DEAB， ADE=BAD=4019.分析：作出线段，使与关于对称，AEAEABAD借助轴对称的性质，得到，借助BD = DE ，得到根据题意有 B = 2 CAE = EC，将

15、等量关系代入可得CD = DE + EC解：如图，在上取一点 ，使，CDEDE = BD7连接AE可知与关于对称，且，. ABAEADBD = DEB =AED因为， ，AED =C +EACB = 2 C所以2 ，C +EAC =C所以 ，所以.EAC =CAE = EC又，由等量代换可得CD = DE + ECCD = AB + BD20.解：（1）BAC=1804272=66（三角形的内角和为 180）.(2) ADC=B+BAD(三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角之和). AD 是角平分线， BAD=CAD=1 2BAC=33（角平分线的定义） ， ADC=42+33=75. 21

16、.证明： ADBC， A=C. AE=CF， AE+EF=CF+EF，即 AF=CE. 在ADF 和CBE 中，, , ,BD AC AFCE ADFCBE（AAS）， AD=BC 22.解：（1） ADBC， ADC=ADB=90. BEAC， BEA=BEC=90. DBH+C=90，DAC+C=90， DBH=DAC. (2) DBH=DAC（已证） ， BDH=CDA=90（已证） ， AD=BD（已知） ， BDHADC（ASA）. 23.解：因为 DE 垂直平分 BC，所以 BE=EC. 因为 AC=8，所以 BEAE=ECAE=8.因为ABE 的周长为，所以 ABBEAE=14.14故 AB=14BEAE=148=6.24. 解： ADDB， ADB=90. 、 ACD=70， DAC=20. B=30， DAB=60， CAB=40. AE 平分CAB， BAE=20， AED=50. 25. 解： 1=2， BAC=DAE. )(, 32对对对对对DFCAFE， EC. 又 AC=AE， ABCADE（ASA）.26.解：小林的思考过程不正确.过程如下：8连接 BC， AB=DC，AC=DB，BC=BC ， ABCDCB（SSS） ， A=D（全等三角形的对应角相等）.又 AOB=DOC（对顶角相等） ，AB=DC（已知） ， ABODCO（AAS）.