北京市昌平区2012-2013第一学期初二数学期末考试题与答案.doc

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1、1昌平区昌平区 2012201220132013 学年第一学期初二年级期末质量抽测学年第一学期初二年级期末质量抽测数数 学学 试试 卷卷 20131考 生 须 知1本试卷共 5 页，共五道大题，25 个小题，满分 120 分考试时间 120 分钟 2在答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效 4考试结束，请将答题卡交回一、选择题（共一、选择题（共 8 道小题，每小题道小题，每小题 4 分，共分，共 32 分）分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1下列图形中，不是轴对称图形的是 A

2、B C D 24 的平方根是A2 B2 C2 D23计算22xy 的结果为A42xyB. 42xy C. 4xy D. 4xy4在函数 y = 31x 中，自变量 x 的取值范围是Ax 1 Bx 1 Cx 1 Dx 15如图，已知12，则不一定能使ABD 和ACD 全等的条件是A. ABAC B. BC C. BDACDA D. BDCD 6如图，在 RtABC 中，C=90，ABC 的平分线 BD 交 AC 于 D，若CD=3，则点 D 到 AB 的距离是A5 B4 C3 D2DCBA21BDCA2yOs121432yOs121432yOs121432yOs1214327如图，四边形ABCD

3、是轴对称图形，直线AC是对称轴如果 210BADBCD ，那么BACBCA 等于A100 B105 C110 D1508如图，平面直角坐标系中，在边长为 1 的正方形ABCD的边上有一动点P匀速沿ABCDA运动一周，则点P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系的图象大致是A B C D二、填空题（共二、填空题（共 4 道小题，每小题道小题，每小题 4 分，共分，共 16 分）分）9如果正比例函数ykx的图象经过点（1，-2） ，那么 k 的值为 .10若610m，且m是整数，则m的值等于 11如图，ABC 为等边三角形，DCAB，ADCD 于 D若ABC 的周长为12 3cm，则 CD =

4、_ cm12若222218339xxxx为整数，且 x 为整数, 则所有符合条件的 x 的值为 三、解答题（共三、解答题（共 6 道小题，第道小题，第 13、14 题各题各 4 分，第分，第 15 -18 题各题各 5 分，共分，共 28 分）分）13. 计算：3492716314. 因式分解：224 +2xx CABDBDCA11OyxDCBA P315. 计算：112 2ab abab .16. 如图，点D是ABC的边AB上一点，点E为AC的中点，过点 C作CFAB交DE延长线于点F 求证：ADCF17. 解方程：212x xx18. 先化简22211xyxyxyxy，再求值，其中12x

5、.四、解答题（共道小题，第四、解答题（共道小题，第 19 -21 题各题各 5 分，第分，第 22 题题 6 分，共分，共 21 分）分）19. 已知 a1( 2)， b5+ 29 4, c(2012)0， d25. （1）请化简这四个数；（2）根据化简结果，求出这四个数中“有理数的和m”与“无理数的和n” ，并比较m、n的大小.20. 甲、乙二人分别从相距 20 km 的 A、B 两地同时相向而行，甲从 A 地出发 1 km 后发现有物品遗忘在A 地，便立即返回，取了物品立即从 A 地向 B 地行进，这样甲、乙二人恰在 AB 中点相遇.如果甲每小时比乙多走 1 km，求乙的速度21. 已知：

6、如图，ABC 中，ADBC 于点 D，AD = DC，FCD=BAD，点 F 在 AD 上，BF 的延长线交 AC 于点 E（1）求证：BEAC；（2）设 CE 的长为 m，用含 m 的代数式表示 AC+ BF CABDEFDEABCF422. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数-yx的图象l是第二、四象限的角平分线实验与探究实验与探究：由图观察易知 A（-1，3）关于直线l的对称点A的坐标为（-3，1） ，请你写出点 B(5,3)关于直线l的对称点B的坐标: ；归纳与发现：归纳与发现：结合图形，自己选点再试一试，通过观察点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m ,n)关于第二、四象限

7、的角平分线l的对称点P的坐标为 ；运用与拓广：运用与拓广：已知两点 C(6 , 0)，D(2 , 4)，试在直线l上确定一点，使这点到 C，D 两点的距离之和最小，在图中画出这点的位置，保留作图痕迹，并求出这点的坐标-1 -1121A Oyxl BA五、解答题（共五、解答题（共 3 3 道小题，第道小题，第 2323、2424 题各题各 7 7 分，第分，第 2525 题题 9 9 分，共分，共 2323 分）分）23. 甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段OC、折线OAB分别是甲、乙两人登山的路程y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象请根据图象所提供的信息，解答如下问题： （1）求甲登山的路

8、程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？ABC600120Oy (分 )x (分 )30208524如图，AD 是ABC 的高，作DCE=ACD，交 AD 的延长线于点 E，点 F 是点 C 关于直线 AE 的对称点，连接 AF.（1）求证：CE=AF；（2）在线段 AB 上取一点 N，使ENA=1 2ACE，EN 交 BC 于点M，连接 AM. 请你判断B 与MAF 的数量关系，并说明理由. 25. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 OABC 是长方形，点 A，C 的坐标分别为（3，0） ， （0，1） ，点

9、 D 是线段 BC 上的动点（与端点 B、C 不重合） ，过点 D 作直线l：y12xb 交折线 OAB 于点 E（1）当直线l过点 A 时，b = ，点 D 的坐标为 ；（2）当点 E 在线段 OA 上时，判断四边形 EABD 关于直线 DE 的对称图形与长方形 OABC 的重叠部分的图形的形状，并证明你的结论；（3）若ODE 的面积为 s，求 s 与 b 的函数关系式，并写出自变量b的取值范围.AD ExyOBC AD ExyOBC 备用图MNFEDCBA6昌平区昌平区 2012201220132013 学年第一学期初二年级质量抽测学年第一学期初二年级质量抽测数学试卷参考答案及评分标准数学

10、试卷参考答案及评分标准 20131一、选择题（共一、选择题（共 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分）分）题 号12345678答 案A BACD CBD二、填空题（共二、填空题（共 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 16 分）分）题 号9101112答 案-232 31,2,4,5（注：答对一个不给分，答对两个或三个给 2 分，答对四个给 4 分）三、解答题（共三、解答题（共 6 道小题，第道小题，第 13、14 题各题各 4 分，第分，第 15-18 题各题各 5 分，共分，共 28 分）分）13解：原式=33234 3 分=11 4

11、4 分14解：原式=2221xx 2 分=221x 4 分15解：原式=222 222baab ababab 2 分=22(2) 2baab ab 3 分=222 2baab ab=2b ab 4 分=1 2a 5 分16证明：CFAB，1=F, 2=A 2 分点E为AC的中点，AEEC. 3 分ADECFE 4 分AD = CF 5 分17解：212x xx22(2)(2)xxx x. 2 分22242xxxx.12 CABDEF744x . 3 分1x . 4 分经检验，1x 是原方程的解. 5 分18解：原式=222()()()()xyxyxyxyxyxyxyxy 1 分=222() (

12、)()xyxyxyxy xyxy 2 分=2222 ()()xyxyy xyxy=2()()2 ()()xyxyxyy xyxy 3 分=x. 4 分当12x 时，原式=1221. 5 分四、解答题（共道小题，第四、解答题（共道小题，第 19-21 题各题各 5 分，第分，第 22 题题 6 分，共分，共 21 分）分）19解：（1）a12， b5+ 23 2, c1， d52 .（2）m= a + c = 12, n = b + d = 521 2 . 3 分m n = 12- (521 2) = 522= 5240. 4 分 mn 5 分20解：设乙的速度为xkm/h . 1 分依题意，得

13、 12101xx. 2 分解之，得 5x . 3 分经检验，5x 是原方程的解. 4 分答：乙的速度为5km/h . 5 分21 （1）证明： ADBC 于点 D，ADB=ADC=90. AD = DC，FCD=BAD， ABDCFD. 1 分 BD = DF. 2 分 FBD=BFD=45. AFE=45.又 AD = DC， DEABCF8 DAC=ACD=45. AEF=90. BEAC. 3 分（2）解：EBC=ACD=45， BE = CE .又 AFE=FAE=45， AE = FE . 4 分 AC+ BF =CE+ AE+BF = CE+ EF+BF = CE+ BE = CE

14、+ CE =2m. 5 分22解：（1）B（-3，-5）. 1分（2） P（-n，- m）. 2分（3）如图，作点C关于直线 l 的对称点C，连接CD，交 l于点E，连接CE.由作图可知，EC= EC，EC + ED = EC+ ED = CD 点E为所求 3分 C（6，0） ，C（0，-6） 设直线CD的解析式为6ykxD(2 , 4)，5k 直线CD的解析式为56yx 4分由56,yx yx 得1,1.xy E(1 , -1) 5分9EDCABlxyOA 121-1-1C 6分五、解答题（共五、解答题（共 3 3 道小题，第道小题，第 2323、2424 题各题各 7 7 分，第分，第 2

15、525 题题 9 9 分，共分，共 2323 分）分）23解：（1）设甲登山的路程y与登山时间x之间的函数解析式为ykx 点(30 600)C，在函数ykx的图象上， 60030k. 解得20k . 1 分 20yx(030)x. 3 分（2）设乙在AB段登山的路程y与登山时间x之间的函数解析式为yaxb(820x），依题意，得120860020.abab， 4 分解得40200.ab ， 40200yx. 5 分设点D为OC与AB的交点， 2040200.yxyx， 6 分解得 10200.xy， 乙出发后10分钟追上甲，此时乙所走的路程是200米. 7 分ADBC600120Oy (分 )

16、x (分 )302081024 （1）证明： AD 是ABC 的高，点 E 在 AD 的延长线上，90ADCEDC .又点 F 是点 C 关于 AE 的对称点，FDDC.AC=AF . 1 分又DCE=ACD，CDCD，ACDECD. AC=CE . 2 分AF=CE . 3 分（2）解：判断B =MAF. 4 分AC=CE，DCE=ACD ，AD=DE. 5 分又AD 是ABC 的高，AM=ME. 6 分12 . 23 ，13 .AC=AF，4=ACD.ENA =1 2ACE，DCE =ACD1 2ACE，ACD = ENA.4 = ENA. 7 分4 = 1 +MAF，ENA = 3 +B

17、，B =MAF. 25解：（1）b=32，点D的坐标为（1，1） 2分（2）等腰三角形 3分如图所示，设DB沿直线DE折叠后交OA于点F 在长方形OABC中，B=B A O =90DBOA1 =3根据折叠对称性，易知1 =22 =3 DF =EF 4 分即重叠部分的图形为等腰三角形.（3）当点E在线段OA上时，由直线l的解析式易得E（2b，0） 5分31 2C BOyxED A F43 21 MNFEDCBA111212sbb 6分自变量的取值范围是312b 7分当点E在线段AB上（不与点A重合）时，由直线l的解析式及A（3，0） ，易得E（3，3 2b） ，由直线l的解析式及 C（0，1） ，易得 D（22b ，1） 252OABDOAEDBEssssbb 梯形 8分自变量的取值范围是3522b 9分