浙江省慈溪市四校2011-2012学年八年级下学期期中联考数学试题.doc

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1、1 第第 8 题图题图20112011 学年第二学期八年级数学（四校）期中试卷学年第二学期八年级数学（四校）期中试卷（温馨提示：本卷满分 120 分 测试时间 100 分钟 宗汉教办命题） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1如果2(21)12aa ，则（ ）Aa1 2B a1 2Ca1 2Da1 22方程(x+1)(x2)=x+1 的解是（ ）A2B3 C1，2 D1，33用配方法解方程2250xx时，原方程应变形为（ ）A2(1)6xB2(2)9xC2(1)6xD2(2)9x4. 如图，已知12，则不一定能使ABDACD的条件是（ ） AABAC BBDCD CBC D BDACD

2、A 5下面说法中正确的是（ ）A “同位角相等”的题设是“两个角相等” B “相等的角是对顶角”是假命题C如果0ab ，那么0ab是真命题 D “任何偶数都是 4 的倍数”是真命题6设a=1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）19A1 和 2B2 和 3 C3 和 4 D4 和 57对一组数据进行适当整理，下列结论正确的是（ ）A、众数所在的一组频数最大 B、若极差等于 24，取组距为 4 时，数据应分为 6 组C、绘频数分布直方图时，小长方形的高与频数成正比 D、各组的频数之和等于 1 8如图，ABC中，BC=8，AD是中线，将ADC沿AD折叠至ADC， 发现CD与折痕的夹角是 60

3、，则点 B 到 C的距离是（ ）A4 B24 C34 D39已知2222(1)(3)5mnmn，则22mn的值为（ ）A2 B4 或2 C4 D4 或 210如图，在RtABC中，90ACB，30A， 2BC 将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）A302， B602， C3602， D603， 第第 4 题图题图2 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 11命题“平行于同一直线的两条直线互相平行”写成“如果 那么 ”的形 式，是 命题（填“真”或“假” ）

4、12计算：28 = 13数据 5，0，1，2，3 的极差为 14、如图，已知在ABC 中，B 与C 的平分线交于点 P。当A=70时，则BPC 的度 数为 15如图，ABEADCABC，若：l=150，则 的度数为_ 16学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了 40 名学生，将结果绘 制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘 画兴趣小组的频率是 17某种商品现在每件的售价为 200 元，计划经过 两年把价格降为 112.5 元，则平均每年降低的 百分比为 18 定义新运算“” ，规则：() ()a aba bb ab，如1 22，522。若210xx 的两根为12,x x，则

5、12xx 19.关于x的方程0)(2bmxa的解是12x ，21x ， （, ,a b m均为常数，0a ） ，则方程0)2(2bmxa的解是 20如图，平面内 4 条直线l1、l2、 l3、 l4是一组平行线，相邻 2 条平行线的距离都是 1 个单位长度，正方形 ABCD 的 4 个顶点 A、B、C、D 都在这些平行线上，其中点 A、C 分别在直线l1、l4上， 该正方形的面积是 平方单位。三、解答题：（共三、解答题：（共 6060 分）分）第第 10 题图题图第第 14 题图题图第第 15 题图题图书 书书 书书 书书 书书 书书 书014 12 10 8 6 4 2812119第第 16

6、 题图题图3 21 （本题满分 8 分）（1）计算：212( 12 15)38（2）已知1212yx，求223xxyy的值。22 （本题满分 8 分）请用适当的方法解下列方程：（1）21115022xx（2）(1)(2)12xx23 （本题满分 8 分）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进 行了统计，并绘制成如下频数分布折线图(图 1) (1) 请根据图 1，回答下列问题： 这个班共有 名学生，发言次数是 5 次的男生有 人、女生有 人； 男、女生发言次数的中位数分别是 次和 次 (2) 通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的

7、人数的扇形统计图如图 2 所示求第二天发言次数增加 3 次的学生人数和全班增加的 发言总次数24 （本题满分 6 分） 如图 AB=AC，CDAB于D，BEAC于E，BE与CD相交于点O （1）求证AD=AE；ABCEDO第第 24 题图题图4 (2) 连接OA，BC，试判断直线OA，BC的位置关系并说明理由25 （本题满分 10 分）已知关于x的一元二次方程2(8)80xk xk（1）求证：无论k取任何实数，方程总有实数根； （2）若等腰三角形的一边长为 5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三 角形的周长26 （本题满分 8 分） 2008 年 5 月 1 日，目前世界上最长的跨海

8、大桥杭州湾跨海大桥通车了通车后， 苏南 A 地到宁波港的路程比原来缩短了 l 20 千米已知运输车速度不变时，行驶时间将从 原来的 3 时 20 分缩短到 2 时（1）求 A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程（2）A 地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从 A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再 从宁波港运到 B 地若有一批货物（不超过 10 车）从 A 地按外运路线运到 B 地的运费需 8320 元，其中从 A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费为 380 元，从宁波港到 B 地 的海上运费对一批不超过 10 车的货物计费方式是：一车 800 元，当货物每增加 l 车时，每 车的海上运费就减

9、少 20 元问这批货物有几车?27 （本题满分 12 分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目.小敏与同桌小聪讨论三 三 三 三 三 三 ABC三 三 三 E三 AB三 三 三 D三 CB三 三 三 三 三 三 三 ED=EC， 三 三 . 三 三 三 三 三 AE三 DB三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 .EABCD5 后，进行了如下解答： （1）特殊情况，探索结论 当点E为AB的中点时，如图 1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结 论： AE DB（填“”,“”,“”或“=” ）.理由如下：如图 2，过点E作/ /EFBC，交AC于点F. （请你完成以下解答过程）（3）

10、拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且EDEC.若 ABC的边长为 1，2AE ，求CD的长（请你直接写出结果）. 第第 27 题图题图 1第第 27 题图题图 2 6 参考答案： 一、选择题：BDCBB CCACC 二、填空题：11、如果“两条直线平行于同一直线” ，那么“这两条直线互相平行” ，是“真” （每空格 1 分） ；12、2 ；13、6；14、125；15、60；16、0.3；17、25%；18、15 2 ；19、120,3xx ；20、5 或 9（对一个得 2 分）三、解答题（共 60 分）21、解：（1）原式=898215383-2 分

11、32 4034 10-4 分（2）2 2,1xyxy -1 分2223()5xxyyxyxy-2 分2(2 2)53-4 分22、解：（1）1253,2xx-4 分（2）23100xx-2 分125,2xx -4 分23、解：(1)40；2；5 -3 分4；5-5 分(2)发言次数增加 3 次的学生人数为：40(120%30%40%)4()人.-6 分全班增加的发言总次数为40%40 130%4024 316241252 （次）.-8分24、 （1）证明：在ACD与ABE中，A=A，ADC=AEB=90，AB=AC， ACDABE 2 分 AD=AE 3 分(2) 互相垂直 4 分在 RtAD

12、O与AEO中，OA=OA，AD=AE， ADOAEO DAO=EAO即OA是BAC的平分线 5 分 ABECDO7 又AB=AC， OABC 6 分25、解：(1)128,xxk或224(8)0backA-3 分方程总有实数根-1 分 （2）当腰长为 5 时，x=5 代入方程，得k=5，（1 分） x2-13x+40=0 解得x1=5,x2=8 （1 分） 周长=5+5+8=18（1 分） (2)当底边为 5 时,x1=x280k 解得k=8（1 分） x2-16x+64=0 解得x1=x2=8 （1 分） 周长=8+8+5=21（1 分） 26、解：(1)设 A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的

13、路程为 x 千米，由题意得2 310120xx，2 分解得 x=180A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为 180 千米3 分(2)设这批货物有 y 车，由题意得 y800-20(y-1)+380y=8320，6 分整理得 y2-60y+416=0，解得 y1=8，y2=52(不合题意，舍去)，7 分这批货物有 8 车8 分27、解：（1）= -2 分（2）=-4 分在等边ABC 中，ABC=ACB=BAC=60，AB=BC=AC，EFBC，AEF=AFE=60=BAC，AE=AF=EF，-6 分ABAE=ACAF，即 BE=CF，ABC=EDB+BED=60，ACB=ECB+FCE=60，ED=EC，EABCD8 EDB=ECB，BED=FCE，DBEEFC，-8 分DB=EF，AE=BD-10 分(3)1 或 3.-12 分