2013秋8年级上册 第11章《三角形》 同步练习及答案（11.2）.doc

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1、1第第 11 章章三角形三角形同步练习同步练习（11.2 与三角形有关的角）与三角形有关的角）班级 学号 姓名 得分 1填空：填空：(1)三角形的内角和性质是_. (2)三角形的内角和性质是利用平行线的_与_的定义，通过推理得到的它 的推理过程如下：已知：ABC， 求证：BACABCACB_ 证明：过 A 点作_， 则EAB_，FAC_(_，_) EAF 是平角， EAB_180( ) ABCBACACBEAB_( ) 即ABCBACACB_ 2填空：填空：(1)三角形的一边与_叫做三角形的外角 因此，三角形的任意一个外角与和它相邻的三角形的一个内角互为_(2)利用“三角形内角和”性质，可以得

2、到三角形的外角性质?如图，ACD 是ABC 的外角，ACD 与ACB 互为_， 即ACD180ACB 又ABACB_，AB_ 由、，得ACD_ACDA，ACDB 由上述(2)的说理，可以得到三角形外角的性质如下： 三角形的一个外角等于_. 三角形的一个外角大于_. 3(1)已知：如图，1、2、3 分别是ABC 的外角，2求：123(2)结论：三角形的外角和等于_ 4已知：如图，BE 与 CF 相交于 A 点，试确定BC 与EF 之间的大小关系， 并说明你的理由5已知：如图，CEAB 于 E，ADBC 于 D，A30，求C 的度数6依据题设，写出结论，想一想，为什么?已知：如图，ABC 中，AC

3、B90，则：(1)AB_即A 与B 互为_； (2)若作 CDAB 于点 D，可得BCD_，ACD_ 7填空：(1)ABC 中，若AC2B，则B_ (2)ABC 中，若ABC235，则3A_，B_，C_ (3)ABC 中，若ABC123，则它们的相应邻补角的比为_ (4)如图，直线 ab，则A_度(5)已知：如图，DEAB，A25，D45，则ACB_(6)已知：如图，DACB，ADC115，则BAC_(7)已知：如图，ABC 中，ABCCBDC，AABD，则A_(8)在ABC 中，若BA15，CB60，则 A_，B_，C_ 8已知：如图，一轮船在海上往东行驶，在 A 处测得灯塔 C 位于北偏东

4、 60，在 B 处测 得灯塔 C 位于北偏东 25，求ACB9已知：如图，在ABC 中，AD、AE 分别是ABC 的高和角平分线4(1)若B30，C50，求DAE 的度数 (2)试问DAE 与CB 有怎样的数量关系?说明理由10已知：如图，O 是ABC 内一点，且 OB、OC 分别平分ABC、ACB(1)若A46，求BOC； (2)若An，求BOC； (3)若BOC148，利用第(2)题的结论求A11已知：如图，O 是ABC 的内角ABC 和外角ACE 的平分线的交点(1)若A46，求BOC； (2)若An，用 n 的代数式表示BOC 的度数12类比第 10、11 题，若 O 是ABC 外一点

5、，OB、OC 分别平分ABC 的外角CBE、BCF，若An，画出图形并用 n 的代数表示BOC513如图，点 M 是ABC 两个内角平分线的交点，点 N 是ABC 两个外角平分线的交点， 如果CMB；CNB32 求CAB 的度数14如图，已知线段AD、BC 相交于点Q，DM 平分ADC，BM 平分ABC，且A27，M33，求C 的度数6参考答案参考答案1(1)三角形的内角和等于 180，(2)性质、平角，说理过程(略) 2略 3123360，360 4BCEF(此图中的结论为常用结论) 530 6(1)90，余角，(2)A，B 7(1)60(2)36，54，90(3)543(4)39(5)11

6、0(6)115(7)36(8)30，45，105835 9(1)10；(2).(21BCDAE10(1)113，(2),2190on (3)11611(1)23(2).21nBOC 证明：OB 平分ABC，OC 平分ACE，.21,21ABCOBCACEOCE.21 21)(21nAABCACEOBCOCFBOC12)(21180)32(180FCBEBCBOC)()(21180oABCAACBA)180(21180ooAA2190.2190on1336 1439 由本练习中第 4 题结论可知：CCDMMMBC，即21 21ABCMADCC7同理，21 21ABCAADCM由、得),(21CAM因此C39