2013秋8年级上册 第11章《三角形》 同步练习及答案（11.3）.doc

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1、1第第 11 章章三角形三角形同步练习同步练习（11.3 多边形及其内角和）多边形及其内角和）班级 学号 姓名 得分 1. .填空：填空： (1)平面内，由_叫 做多边形组成多边形的线段叫做_如果一个多边形有 n 条边，那么这个多 边形叫做_多边形_叫做它的内角， 多边形的边与它的邻边的_组成的角叫做多边形的外角 连结多边形_的线段叫做多边形的对角线(2)画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在_，那么这个多边形 称作凸多边形(3)各个角_，各条边_的_叫做正多边形2(1)n 边形的内角和等于_这是因为，从 n 边形的一个顶点出发，可以引 _条对角线，它们将此 n 边形分为_个三角形

2、而这些三角形的内角和的 总和就是此 n 边形的内角和，所以，此 n 边形的内角和等于 180_(2)请按下面给出的思路，进行推理填空 如图，在 n 边形 A1A2A3An1An内任取一点 O，依次连结 _、_、_、_、_则它们将此 n 边形分为_ 个三角形，而这些三角形的内角和的总和，减去以 O 为顶点的一个周角就是此多边 形的内角和所以，n 边形的内角和180_( )( )1803任何一个凸多边形的外角和等于_它与该多边形的_无关 4正 n 边形的每一个内角等于_，每一个外角等于_ 5若一个正多边形的内角和 2340，则边数为_它的外角等于_ 6若一个多边形的每一个外角都等于 40，则它的内

3、角和等于_ 7多边形的每个内角都等于 150，则这个多边形的边数为_，对角线条数为 _28如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，其中一个角为 65，则另一个角为 _度 9选择题：选择题：(1)如果一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形是( ). (A)四边形(B)五边形(C)六边形(D)七边形(2)一个多边形的边数增加，它的内角和也随着增加，而它的外角和( ) (A)随着增加(B)随着减少(C)保持不变(D)无法确定(3)若一个多边形从一个顶点，只可以引三条对角线，则它是( )边形 (A)五(B)六(C)七(D)八(4)如果一个多边形的边数增加 1，那么它的内角和增加( )

4、(A)0(B)90(C)180(D)360 (5)如果一个四边形四个内角度数之比是 2235，那么这四个内角中( ) (A)只有一个直角(B)只有一个锐角 (C)有两个直角(D)有两个钝角(6)在一个四边形中，如果有两个内角是直角，那么另外两个内角( ) (A)都是钝角(B)都是锐角 (C)一个是锐角，一个是直角(D)互为补角 10已知：如图四边形 ABCD 中，ABC 的平分线 BE 交 CD 于 E，BCD 的平分线 CF 交 AB 于 F，BE、CF 相交于 O，A124，D100求BOF 的度数11(1)已知：如图 1，求123456_图 1(2)已知：如图 2，求12345678_3

5、图 2 12如图，在图(1)中，猜想：ABCDEF_度 请说明你猜想的理由图 1 如果把图 1 成为 2 环三角形，它的内角和为ABCDEF；图 2 称为 2 环四边形，它的内角和为ABCDEFGH；图 2 则 2 环四边形的内角和为_度； 2 环五边形的内角和为_度； 2 环 n 边形的内角和为_度 13一张长方形的桌面，减去一个角后，求剩下的部分的多边形的内角和14一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为 1350，求这个多边形的边数15如果一个凸多边形除了一个内角以外，其它内角的和为 2570，求这个没有计算在内 的内角的度数16小华从点 A 出发向前走 10 米，向右转 36，然后继

6、续向前走 10 米，再向右转 36， 他以同样的方法继续走下去，他能回到点 A 吗?若能，当他走回点 A 时共走了多少米? 若不能，写出理由4参考答案参考答案1略 2(1)(n2)180，n3，n2，n2(2)OA1，OA2，OA3，OAn1，OAn，n，n，360，(n2)3360，边数 4 nnnoo360,180)2(5十五，2461260 712，54 865或 115 9(1)C，(2)C，(3)B，(4)C，(5)A，(6)D 1068 11(1)360；(2)360 12(1)360；(2)720；(3)1080；(4)2(n2)180 13180或 360或 540 14九提示：设多边形的边数为 n，某一个外角为 则(n2)1801350从而1809071801350)2(n因为边数 n 为正整数，所以90，n9 15130提示：设多边形的边数为 n，没有计算在内的内角为 x(0x180)则(n2)1802570x从而18050142xn因为边数 n 为正整数，所以 x130 16可以走回到 A 点，共走 100 米