2013秋 第12章 全等三角形 单元测试试卷A.doc

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1、八年级单元测试题 第 1 页 共 13 页（第（第 5 题）题）一、选择题一、选择题 （每题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）填在下面的表格中）题号12345678910答案1下列判断中错误的是（ ） A有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角 形全等 D有一边对应相等的两个等边三角形全等 2如图，DAC和EBC均是等边三角形， AEBD，分别与CDCE，交于点MN，有如下结论：ACEDCB；CMCN；

2、ACDN其中，正确结论的个数是（ ） A3 个B2 个C1 个D0 个3某同学把一块三角形的玻璃打碎了 3 块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）A带去 B带去C带去 D带去4ABCDEF，AB=2，AC=4，若DEF 的周长为偶数，则 EF 的取值为（ ）A3 B4 C5 D3 或 4 或 5 5如图，已知，ABC 的三个元素，则甲、乙、丙三个三角形中，和ABC 全等 的图形是（ ） A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙第十二章第十二章 全等三角形全等三角形 单元测试（单元测试（A）答题时间答题时间:120 满分满分:150 分分（第（第 3 题）题）BECDA

3、N M（第（第 2 题）题）八年级单元测试题 第 2 页 共 13 页6三角形 ABC 的三条内角平分线为 AE、BF、CG、下面的说法中正确的个数有（ ）ABC 的内角平分线上的点到三边距离相等三角形的三条内角平分线交于一点 三角形的内角平分线位于三角形的内部 三角形的任一内角平分线将三角形分成面积相等的两部分 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7如图，长方形 ABCD 沿 AE 折叠，使 D 点落在 BC 边上的 F 点 处，BAF=600，那么DAE 等于（ ） A150 B300 C450 D600 8如图所示，ABE 和ADC 是ABC 分别沿着 AB，AC 边翻 折 180形

4、成的，若123=2853，则 的度数 为（ ）A80 B100 C60 D459.在ABC 和中,已知,在下面判断中错误的是( )A B C AA ABA B A.若添加条件,则ABCACA C A B C B.若添加条件,则ABCBCB C A B C C.若添加条件,则ABCBB A B C D.若添加条件,则ABCCC A B C 10.如图,在ABC 中,C=,AD 平分BAC,DEAB 于 E,90则下列结论:AD 平分CDE；BAC=BDE；DE 平分ADB；BE+AC=AB.其中正确的有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，

5、共分，共 30）11如图，AB，CD 相交于点 O，ADCB，请你补充一个条件，使得AODCOB你补充的条件是_12如图，AC，BD 相交于点 O，ACBD，ABCD，写出图中两对相等的角_13如图，ABC 中，C90，AD 平分BAC，AB5，CD2，则ABD 的面积是_（第（第 11 题）题）ADOCB（第（第 12 题）题）AD OCB （第（第 13 题）题）ADCBADCBE（第（第 14 题）题）（第（第 7 题）题）（第（第 8 题）题）第第 10 题题八年级单元测试题 第 3 页 共 13 页14如图，直线 AEBD，点 C 在 BD 上，若 AE4，BD8，ABD 的面积为1

6、6，则ACE 的面积为_15在ABC 中，C=90，BC=4CM，BAC 的平分线交 BC 于 D，且BD：DC=5：3，则 D 到 AB 的距离为_16如图，ABC 是不等边三角形，DE=BC，以 D ，E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC 全等，这样的三角形最多可以画出_个17如图，ADA D ，分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A B C 中,BC B C 边上的高，且ABA BADA D ，若使ABCA B C ，请你补充条件_ （填写一个你认为适当的条件即可）18如图，如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是_ 1

7、9如图，已知在ABC中，90 ,AABAC CD平分ACB，DEBC于E，若15cmBC ，则DEB的周长为 cm 20在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B=C=900，E 是 BC 的中点，DE平分ADC，CED=350，如图 16，则EAB 是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是_ （第（第 16 题）题）BCADEABCDABDC（第（第 17、18 题）题） （第（第 19 题）题）八年级单元测试题 第 4 页 共 13 页三、解答题（每题三、解答题（每题 9 9 分，共分，共 3636 分）分）21如图，O 为码头，A，B 两个灯塔与码头的距离相等，OA，O

8、B 为海岸线，一轮 船从码头开出，计划沿AOB 的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔 A，B 的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由22如图，在ABC 中，BD=DC，1=2，求证：ADBCABO八年级单元测试题 第 5 页 共 13 页23如图，OM 平分POQ，MAOP,MBOQ，A、B 为垂足，AB 交 OM 于点 N 求证：OAB=OBA24如图，已知 ADBC，PAB 的平分线与CBA 的平分线相交于 E，CE 的连线 交 AP 于 D求证：AD+BC=AB PEDCBA八年级单元测试题 第 6 页 共 13 页四、解答题（每题四、解答题（每题 10 分，共分，

9、共 30 分）分） 25如图，ABC 中，AD 是CAB 的平分线，且 AB=AC+CD，求证：C=2B26如图，E、F 分别为线段 AC 上的两个动点，且 DEAC 于 E，BFAC 于 F，若 AB=CD，AF=CE，BD 交 AC 于点 M （1）求证：MB=MD，ME=MF （2）当 E、F 两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？ 若成立请给予证明；若不成立请说明理由DC BA八年级单元测试题 第 7 页 共 13 页27已知：如图，DCAB，且 DC=AE，E 为 AB 的中点， （1）求证：AEDEBC （2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC 外，请再写出

10、两个与AED 的面积相等的三角形 （直接写出结果，不要求证明）：五、五、 （每题（每题 12 分，共分，共 24 分）分） 28如图，ABC 中，BAC=90 度，AB=AC，BD 是ABC 的平分线，BD 的延长OEDCBA八年级单元测试题 第 8 页 共 13 页线垂直于过 C 点的直线于 E，直线 CE 交 BA 的延长线于 F 求证：BD=2CE29.已知:在ABC 中,BAC=,AB=AC,AE 是过点 A 的一条直线,且 BDAE 于 D,90CEAE 于 E.(1)当直线 AE 处于如图的位置时,有 BD=DE+CE,请说明理由；(2)当直线 AE 处于如图的位置时,则 BD、D

11、E、CE 的关系如何？请说明理由；(3)归纳(1)、(2),请用简洁的语言表达 BD、DE、CE 之间的关系.FEDCBA八年级单元测试题 第 9 页 共 13 页参考答案参考答案一、选择题 1B 2B 3C 4B 5B 6B 7A 8A 9.B 10. C二、填空题11A=C 或ADO=CBO 等（答案不唯一） 1 2A=D 或ABC=DCB 等（答案不唯一） 135 148 1 51.5cm 164 17BD=BD或B=B 等(答案不唯一) 18互补或相等 1915 20350三、解答题21此时轮船没有偏离航线画图及说理略 22证明:延长 AD 至 H 交 BC 于 H;BD=DC;所以:

12、DBC=角 DCB;1=2;八年级单元测试题 第 10 页 共 13 页DBC+1=角 DCB+2;ABC=ACB;所以:AB=AC;三角形 ABD 全等于三角形 ACD;BAD=CAD;AD 是等腰三角形的顶角平分线所以:AD 垂直 BC23证明:因为 AOM 与 MOB 都为直角三角形、共用 OM，且MOA=MOB所以 MA=MB所以MAB=MBA因为OAM=OBM=90 度所以OAB=90-MAB OBA=90-MBA所以OAB=OBA24证明：做 BE 的延长线，与 AP 相交于 F 点，PA/BCPAB+CBA=180，又，AE，BE 均为PAB 和CBA 的角平分线EAB+EBA=

13、90AEB=90，EAB 为直角三角形在三角形 ABF 中，AEBF，且 AE 为FAB 的角平分线三角形 FAB 为等腰三角形，AB=AF,BE=EF在三角形 DEF 与三角形 BEC 中，EBC=DFE,且 BE=EF，DEF=CEB，八年级单元测试题 第 11 页 共 13 页三角形 DEF 与三角形 BEC 为全等三角形，DF=BCAB=AF=AD+DF=AD+BC四、25证明:延长 AC 至 E,使 CE=CD,连接 EDAB=AC+CDAE=ABAD 平分CABEAD=BADAE=ABEAD=BADAD=ADADEADBE=B且ACD=E+CDE,CE=CDACD=E+CDE=2E

14、=2B即C=2B26分析：通过证明两个直角三角形全等，即 RtDECRtBFA 以及垂线的性质得出四边形 BEDF 是平行四边形再根据平行四边形的性质得出结论解答：解：（1）连接 BE，DFDEAC 于 E，BFAC 于 F， ，DEC=BFA=90，DEBF，在 RtDEC 和 RtBFA 中，八年级单元测试题 第 12 页 共 13 页AF=CE，AB=CD，RtDECRtBFA，DE=BF四边形 BEDF 是平行四边形MB=MD，ME=MF；（2）连接 BE，DFDEAC 于 E，BFAC 于 F， ，DEC=BFA=90，DEBF，在 RtDEC 和 RtBFA 中，AF=CE，AB=

15、CD，RtDECRtBFA，DE=BF四边形 BEDF 是平行四边形MB=MD，ME=MF（2）成立 27 （1）证明：DC=1/2 AB，E 为 AB 的中点，CD=BE=AE又DCAB，四边形 ADCE 是平行四边形CE=AD，CEADBEC=BADBECEAD（2）AEC，CDA，CDE 五、 28八年级单元测试题 第 13 页 共 13 页证明：因为CEB=CAB=90所以：ABCE 四点共元又因为：AB E=CB E所以：AE=CE所以：ECA=EAC 取线段 BD 的中点 G，连接 AG，则：AG=BG=DG所以：GAB=ABG而：ECA=GBA (同弧上的圆周角相等）所以：ECA=EAC=GBA=GAB而：AC=AB所以：AECAGB所以：EC=BG=DG所以：BD=2CE29 解：（1）在ABC 中,BAC=90，BAD90-EAC。又BDAE 于 D，CEAE 于 E，BAD90-EAC=ACE。而 AB=AC，于是ABD 全等于CAE，BD=AE,AD=CE。因此，BD=AE=AD+DE=DE+CE。（2）DE=BD+CE。理由：与（1）同理，可得ABD 全等于CAE，于是 BD=AE,CE=AD，DE=AE+AD=BD+CE。（3）当直线 AE 与线段 BC 有交点时，BD=DE+CE；当直线 AE 交于线段 BC 的延长线上时，DE=BD+CE。