广西河池市大化县2014届九年级上学期期中考试数学试题.doc

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1、1广西省河池市大化县广西省河池市大化县 2014 届届九年级（上）期中九年级（上）期中数学试卷数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 36 分）分）1二次根式中，x 的取值范围是（ ）A x1Bx1Cx1D x12如图，下列图形经过旋转后，与下图相同的是（ ）A BCD 3下列方程是一元二次方程的是（ ）A （x2）x=x2BCD x2=3x4点 A（1，3）关于原点 O 的对称点 B 的坐标为（ ）A （1，3）B（1，3）C（3，1）D （3，1）5下面四个汽车标志图案中是中心对称图形的是（ ）A BCD 6一元二次方程 x2+2x+2=

2、0 的根的情况是（ ）A 有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D 无实数根7下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A BCD 8下列计算正确的是（ ）2A BCD 9如图，四边形 ABCD 是正方形，ADE 绕着点 A 旋转 90后到达ABF 的位置，连接 EF，则 AEF 的形状是（ ）A 等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D 等边三角形10某种商品零售价经过两次降价后，每件的价格由原来的 800 元降为现在的 578 元，则平均每次 降价的百分率为（ ）A 10%B12%C15%D 17%11三角形两边长分别为 3 和 6，第三边是方程 x26x+8=0 的解，则这个

3、三角形的周长是（ ）A 11B13C11 或 13D 不能确定12当1a1 时，化简得（ ）A 2B2C2aD 2a二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分）13 （3 分）= _ 14 （3 分）方程 3x2=7x+3 的一般形式是 _ 15 （3 分）一个正五边形绕它的中心至少要旋转 _ 度，才能和原来五边形重合16 （3 分） （2013历下区二模）方程 x（x1）=0 的解是： _ 17 （3 分） （2010大田县）观察分析下列数据，寻找规律： 0，3，2，3，那么第 10 个数据应是 _ 18 （3 分） （2011大连）如图，

4、等腰直角三角形 ABC 的直角边 AB 的长为 6cm，将ABC 绕点 A逆时针旋转 15后得到ABC，则图中阴影部分面积等于 _ cm23三、解答题（共三、解答题（共 2 小题，满分小题，满分 18 分分.计算过程应写出演算步骤）计算过程应写出演算步骤）19 （8 分） （1）（2）20 （10 分）解方程：（1）x2+2x3=0（用配方法）（2）2x2+5x1（用公式法）四、解答题（共四、解答题（共 5 小题，满分小题，满分 48 分）分） 21 （8 分）如图所示的正方形网格中，ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求 画图和解答下列问题： （1）分别写出点 A、B 两点的坐

5、标；（2）作出ABC 关于坐标原点 O 成中心对称的A1B1C1； （3）以 A 点为旋转中心，将ABC 绕点 A 顺时针旋转 90得AB2C2，画出AB2C222 （8 分） （2012合川区模拟）已知一元二次方程 x24x+k=0 有两个实数根（1）求 k 的取值范围；（2）如果 k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程 x24x+k=0 与 x2+mx1=0 有一个相同的根，求此时 m 的值423 （10 分）如图，利用一面墙（墙的长度为 20 米） ，用 40 米长的篱笆，围成矩形 ABCD 场地， 若设 AB=x（m） （1）用含 x 的代数式表示 BC 的长（2）怎样围成一个面积为

6、 150m2的矩形场地 （3）能否围成面积为 220m2的矩形场地？说明理由24 （10 分）某厂生产一种防紫外线遮阳伞，每把伞的成本为 30 元，出厂单价定为 44 元该厂为 鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过 100 把时，每多订购 1 把，订购的全部伞的出厂单价就降 低 0.02 元；根据市场调查，销售商一次订购量不会超过 450 把 （1）设销售商一次订购量为 x 把，伞的实际出厂单价为 y 元写出当一次订购量超过 100 把时， y 与 x 的函数关系式并写出此时 x 的取值范围； （2）求当销售商一次订购多少把伞时，可使该厂获利 3000 元？25 （12 分）在点 O 为原点的

7、平面直角坐标系中，边长为 1 的正方形 OABC 的两顶点 A、C 分别在 y 轴、x 轴正半轴上，现将正方形 OABC 绕 O 点顺时针旋转，当 A 点第一次落在直线 y=x 上时， 停止转动，旋转过程中，AB 边交直线 y=x 于点 M，交 x 轴于 N （1）旋转停止时正方形旋转的度数是 _ 度； （2）在旋转过程中，当 MN 和 AC 平行时， OAM 与OCA 是否全等？此时正方形 OABC 旋转的度数是多少？ 直接写出MBN 的周长的值，并判断这个值在正方形 OABC 的旋转的过程中是否发生变化？5三、解答题（共三、解答题（共 2 小题，满分小题，满分 18 分分.计算过程应写出演

8、算步骤）计算过程应写出演算步骤） 19解：（1）原式=；（2）原式=22+4=420解：（1）方程移项得：x2+2x=3，配方得：x2+2x+1=4，即（x+1）2=4，开方得：x+1=2 或 x+1=2，解得：x1=1，x2=3；（2）这里 a=2，b=5，c=1，=25+8=33，x=，则 x1=，x2=四、解答题（共四、解答题（共 5 小题，满分小题，满分 48 分）分） 21解：（1）A 点的坐标为（1，0） ，B 点的坐标为（2，2）（4 分）（2）A1B1C1为所求作的图形（8 分） （如图）（3）AB2C2为所求作的图形（12 分） （如图）622解：（1）方程 x24x+k=0

9、 有两个实数根，0，即 164k0，解得 k4；（2）k4，且 k 是符合条件的最大整数， k=4，解方程 x24x+4=0 得 x=2，把 x=2 代入 x2+mx1=0 中，可得4+2m1=0，解得 m= 23解：（1）用含 x 的代数式表示 BC 的长为 BC=402x，（2）x（402x）=150，即 150x220x+75=0，解得：x1=15，x2=5， 检验：墙的长度为 20 米，当 x2=5 时，BC=4025=3020，不符合题意，当 x1=15 时，BC=40215=10，符合题意，答：围成一个面积为 150m2的矩形场地时，AB=15 米；（3）不能，理由如下：7x（40

10、2x）=220，即：x220x+110=0，=b24ac=400，方程没有实数根，不能围成面积为 220m2的矩形场地 24解：（1）由题意，得y=440.02（x100） ，y=0.02x+46（100x450）（2）设一次订购 x 把时可使该厂获利 3000 元，由题意，得 当 a100 时，（4430）a=3000，解得：x=（不符合题意）当 100x450 时（0.02x+4630）x=3000，解得：x1=300，x2=500， 100x450， x=300 答：当销售商一次订购 300 把伞时，可使该厂获利 3000 元25解：（1）A 点第一次落在直线 y=x 上时停止旋转，直线

11、 y=x 与 y 轴的夹角是 45， OA 旋转了 45； 故答案为：45（2）OAMOCN，正方形 OABC 旋转的度数为 22.5 理由：MNAC， BMN=BAC=45，BNM=BCA=45 BMN=BNMBM=BN 又BA=BC，AM=CN 在OAM 和OCN 中OAMOCN（SAS）AOM=CON= （AOCMON）= （9045）=22.58旋转过程中，当 MN 和 AC 平行时，正方形 OABC 旋转的度数为 4522.5=22.5MBN 的周长的值为 2， 证明：如图所示：延长 BA 交 y 轴于 E 点，则AOE=45AOM，CON=9045AOM=45AOM，AOE=CON又OA=OC，OAE=18090=90=OCN，在OAE 和OCN 中，OAEOCN（ASA） OE=ON，AE=CN 在OME 和OMN 中OMEOMN（SAS） MN=ME=AM+AE MN=AM+CN， p=MN+BN+BM=AM+CN+BN+BM=AB+BC=2在旋转正方形 OABC 的过程中，MBN 的周长无变化