甘肃省甘南州夏河中学2014届九年级上学期期中考试数学试题.doc

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1、1夏河中学夏河中学 2013-20142013-2014 第一学期初三期中试卷第一学期初三期中试卷 数学数学（总分：（总分：120120 分分 时间：时间：120120 分钟）分钟）一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 30 分）分）1在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D2.下列根式中，属最简二次根式的是（ ）A27 B21x C1 2D2a b3.平面直角坐标系内一点 P(-2，3)关于原点对称的点的坐标是（ ）A(3，-2) B(2，3) C(-2，-3) D（2，-3）4已知211aa aa，则a的取值范围是（ ）A0a B0a C01

2、a D0a 5. 已知430ab，那么2011()ab的值为（ ）A1B1C20117D201176.用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上 4 的是 ( )A225xx B2245xx C245xx D225xx7.若一元二次方程(m-1)x2+3m2x+(m2+3m-4)=0有一根为零，则 m=（ ）A. 1 B. -4 C. 1 或-4 D. -1 或 48.如果 2 是方程20xc的一个根，则 c 等于 （ ）A、 4 B、2 C、 2 D、29.估算192的值是在（ ）A、5和6之间 B、6和7之间 C、7和8之间 D、8和9之间2OyxABC10某商品原价为 200 元，为了

3、吸引更多顾客，商场连续两次降价后的售价为 162 元，求平均每次降价的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为 x，根据题意可列方程为（ ）A162（1+x）2 =200； B200（1-x）2 =162；C200（1-2x）=162； D162+162（1+x）+162（1+x）2 =200.二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 24 分）分）11.将方程1382 xx化为一般形式为 ，其中二次项系数为 ，一次项为 ，常数项为 12 2( 32)= 13关于 x 的一元二次方程mx22x +2= 0有实数根，则m取值范围是 14方程332xx的根是 15. 关于 x 的方程(m-

4、2)x|m|+3x-10是一元二次方程，则m的值为 16. 三角形两边的长分别是 8 和 6，第三边的长是方程 x12x200 的一个实数根，则三角形的周长是 17. 已知x24x2=0，那么3x212x2002的值为 18. 九年级（3）班全体同学在圣诞节将自己的贺卡向本班其他同学各赠送一张，全班共互赠了1980 张，若全班共有 x 名学生，则根据题意列出的方程是_三、解答题：三、解答题：(共共 66 分分)19. （12 分）如图所示的正方形网格中，ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图。（1）以 A 点为旋转中心，将ABC 绕点 A 顺时针旋转 90得11ABC，画出1

5、1ABC（2）作出ABC 关于坐标原点 O 成中心对称的222A B C（3）作出ABC 关于 y 轴的轴对称图形333A B C320（8 分）计算：1 01(1)5272 32 8)63(32221.（6 分）先化简，后求值144) 113(2aaaaa其中22a 22.解方程（10 分） (x3)2+2x(x3)=0 22530xx23（10 分）如图，等腰直角ABC 中，ABC=90，点 D 在 AC 上，将ABD 绕顶点 B 沿顺时针方向旋转 90后得到CBE.求DCE 的度数；当 AB=4，ADDC=13 时，求 DE 的长.424. （10 分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可

6、售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件。若商场平均每天要盈利 1200 元且要使百姓得到实惠，每件衬衫应降价多少元？ 25.（10 分）如图，在长为 32m，宽为 20m的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为 540m2，求道路的宽. 5参考答案参考答案一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 30 分）分） 1A 2B 3D 4C 5A 6B 7B 8D 9B 10B 二、填空题（每题二、填空题（每题 3

7、分，共分，共 24 分）分）11将方程 8x=3x21 化为一般形式为 3x2+8x+1=0 ，其中二次项系数为 3 ，一次项为 8x ，常数项为 1 12 2 13 m 且 m0 14 x1=3，x2=4 15 2 16 24 17 2008 18 x（x1）=1980 三、解答题：（共三、解答题：（共 66 分）分） 19解：（1）AB1C1如图所示；（2）A2B2C2如图所示；（3）如图，点 C的坐标为（4，1） 620解：（1）原式=12+352=6；（2）原式=+33+2=321解：原式=，=，=，当 a=+2 时，原式=1222解：分解因式得：（x3） （x3+2x）=0，x3=0

8、，x3+2x=0，x1=3，x2=1（2x+1） （x3）=0，2x+1=0，x3=0，x1= ，x2=323解：（1）CBE 是由ABD 旋转得到的， ABDCBE， A=BCE=45， DCE=DCB+BCE=90（2）在等腰直角三角形 ABC 中， AB=4，AC=4，7又AD：DC=1：3， AD=，DC=3 由（1）知 AD=CE 且DCE=90，DE2=DC2+CE2=2+18=20， DE=2 24解：设每件衬衫应降价 x 元，据题意得：（40x） （20+2x）=1200，解得 x=10 或 x=20 因题意要尽快减少库存，所以 x 取 20 答：每件衬衫至少应降价 20 元 点评：本题考查理解题意的能力，关键是看出降价和销售量的关系，然后以利润做为等量关系列方 程求解25解法（1）： 解：利用平移，原图可转化为右图，设道路宽为 x 米，根据题意得：（20x） （32x）=540整理得：x252x+100=0解得：x1=50（舍去） ，x2=2 答：道路宽为 2 米解法（2）： 解：利用平移，原图可转化为右图，设道路宽为 x 米，根据题意得：2032（20+32）x+x2=540整理得：x252x+100=0解得：x1=2，x2=50（舍去） 答：道路宽应是 2 米