吉林省镇赉县胜利中学2012-2013九年级上期中数学试题.doc

《吉林省镇赉县胜利中学2012-2013九年级上期中数学试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省镇赉县胜利中学2012-2013九年级上期中数学试题.doc（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1九年级上期中数学试题九年级上期中数学试题2012-11-3一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）1.二次根式1a中，字母a的取值范围是（ ）A. a1 B. a1 C. a1 D. a1 2.下列几何图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A.正三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰梯形 D.正方形 3.从一副未曾启封的扑克牌中取出 1 张红桃、2 张黑桃，共 3 张，洗匀后，从这 3 张牌中任取一张牌，恰 好是黑桃的概率是（ ）A. 21B. 31C.32D.14.已知点 A 的坐标为（a，b） ，点 A 在第一象限，O 为坐标原点，连接 OA,将线段 OA 绕点 O 按逆时针

2、方向旋转 90得 O1A，则点1A的坐标为（ ）A. （ a，b）B.（a，b）C.（b，a） D.（b，a） 5.现有 30%圆周的一个扇形纸片，如图所示，该扇形的半径为 40，小江同学为了在“六一”儿童节联 欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为 10的圆锥形 纸帽（接缝不重叠） ，那么剪去的扇形纸片的圆心角度数为（ ）A.9 B.18 C.63 D.726.如图所示，AB 是O 的直径，O 交 BC 的中点于 D，DEAC 于 E，连接 AD，则下列结论正确的有 （ ）ADBC EDA=B OA=21AC DE 是O 的切线A.1 个 B.2 个

3、C.3 个 D.4 个 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）7.若aa20122012=b，则ab= .8.已知a、b、c为ABC 的三边长，则22)()cbacba（= 9.下列图形中，四边形、三角形、正方形、梯形、平行四边形、圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又 是中心对称图形的概率为 . 10.如图，点 C、D 在以 AB 为直径的O 上，若BDC=28，则ABC= . 11.已知O1和O2的半径分别是一元二次方程（x1） （x2）=0 的两根，且 O1O2=2，则O1和40cmEODCBA5 题图6 题图2O2的位置关系是 . 12.某旅行社 3 月底组织去某风景区，旅游的价格为

4、每人 1000 元，为了吸引更多的人，在 4 月底和 5 月底 进行两次降价，两次降价后的价格为每人 810 元，那么这两次降价的平均降低率为 . 13.如图，圆锥的主视图是一个等边三角形，边长 2，则这个圆锥的侧面积为 .（结果保留） 14.如图，三角板 ABC 中，ACB=90，B=30，BC=6，三角板绕直角顶点 C 逆时针旋转，当点 A 的对 应点 A/落在 AB 边的起始位置上时即停止转动，则点 B 转过的路径长为 .三、解答题（每小题 4 分，共 16 分） 15.计算：（1） 98-48227-1821-12；（2） 1212122.16.解方程：（1）2x6x=7 （2） （2

5、x1） （x7）=3x49三、解答题17. （6 分）先化简，再求值：)225(423aaaa，其中a=33. 18. （5 分）某商店从厂家以 21 元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价为a元， 则可卖出（35010a）件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的 20%，商店计划要赚 400 元，需 要卖出多少件商品?每件商品应售多少元？ ODCBAB/A/CBA10 题图13 题图14 题图3四、解答题 19.（5 分）如图所示，小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏（红色 + 蓝色，配成紫色者胜） ，配成 紫色小英得 1 分，否则小丽得 1 分，这个游戏对双方公平吗？用

6、树状图或列表法加以分析，说明理由.20.如图，点 AB 在直线 MN 上，AB=11，AB 的半径均为 1，A 以每秒 2的速度自左向右运 动，与此同时，B 的半径也不断增长，其半径 r(cm)与时间 t（秒）之间的关系式为 r=1+t(t0)（10 分）（1）试写出点 A，B 之间距离 d(cm)与时间 t(s)之间的函数表达式 （2）问点 A 出发后多少秒两圆相切？五、解答题（每小题 8 分，共 16 分） 21、如图，已知 ABO 的直径，弦 CDAB，垂足为 E，连 AC、BC，若BAC=30，CD=6cm。 （1）求BCD 度数； （2）求O 的直径。红红红红红红红NMBA19 题图

7、20 题图21 题图转盘 1转盘 2 ODCBA422、如图所示，在BAC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 交 AB 于点 M，MNAC 于点 N （1）求证 MN 是O 的切线； （2）若BAC=120，AB=2，求图中阴影部分的面积。六、解答题（每小题 10 分，共 20 分） 23、如图所示，在ABC 中，AB=BC=2，ABC=120，将ABC 绕点 B 顺时针旋转角 a（0a90）得A1BC1，A1B 交 AC 于点 E，A1C1分别交 AC、BC 于 D、F 两点。 （1）如图 1，观察并猜想，在旋转过程中，线段 EA1与 FC 有怎样的数量关系？并证明你的结论； （2）如图

8、 2，当 a=30时，试判断四边形 BC1DA 的形状，并说明理由； （3）在（2）的情况下，求 ED 的长。ONMCBAFEC/D A/CBAF EC/DA/CBA22 题图23 题图图 1图 2524、已知 OA、OB 是O 的两条半径，且 OABC，C 为 OB 延长线上任意一点，过点 C 作 CD 切O 于点 D，连接 AD，交 OC 过于点 E。 （1）求证：CD=CE; (2)若将图 1 中的半径 OB 所在的直线向上平行移动，交O 于B,其他条件不变，如图 2，那么上述结论 CD=CE 还成立吗？为什么？E ODCBAB/FEODCA图 1图 2 24 题图6参考答案参考答案1.

9、C；2.D；3.C；4.B；5.B；6.D；7.10；8.2c；9. 31；10.62；11.相交；12.10%；13.2；14.2；15. （1）62322132， （2）926；16.（1）1x=1，2x=7；（2）1x=8+26，2x=826；17.原式=a321，当33 a时，原式=323；18.解：设应售x元 4001035021xx，解得，1x=31，2x=2521（1+20%）=25.2 x=25 元，卖出 3501025=100 件.19. 不公平解：（1）列表如下：转盘 2转盘 1红红黄蓝红（红，红）（红，红）（红，黄）（红，蓝）黄（黄，红）（黄，红）（黄，黄）（黄，蓝）蓝（

10、蓝，红）（蓝，红）（蓝，黄）（蓝，蓝）共有 12 种情况，配成紫色的有 3 种情况，P（小英）=41 123，P（小丽）=43 12920. 当tt时，即 t秒时，两圆第一次相切；当 2tt11 时，即 t11 3秒时，两圆第二次相切；当 2tt11 时，即 t11 时，两圆第三次相切；当 2tt13 时，即 t13 时，两圆第四次相 切721.（1）解：连接 AD （2）设 AB= xCD=6，CDAB， 在 RtABC 中，CD=3，AC=6 36212 2 xx同理，AD=6 解得，x=34 x=34AC=AD=CD=6 直径 AB=34ACD=60， 又ACB=90BCD=3022.（

11、1）证明：连接 OM， （2）连接 AMAB=AC S阴=SAMNS扇形SOAMB=C =6833OB=OM B=OMB OMB=C OMAC MNAC，MNC=90 OMN=90 MN 是O 的切线.23. 解：（1）1EAFC证明：（证法一）证明：（证法一）ABBCAC ，由旋转可知，111ABBCACABEC BF ，ABEC BF1BEBF，又1BABC，1BABEBCBF即1EAFC（证法二）（证法二）ABBCAC ，由旋转可知，11ACAB CB ，=，而1EBCFBA ，EODCBA8ADBECF1A 1CG1ABFCBEBEBF，1BABEBCBF，即1EAFC（2）四边形1B

12、C DA是菱形. 证明证明：111130AABAACAB ，同理ACBC1四边形1BC DA是平行四边形.又1ABBC，四边形1BC DA是菱形. （3） （解法一）（解法一）过点E作EGAB于点G，则1AGBG 在RtAEG中， 123coscos303AGAEA（10 分）由（2）知四边形1BC DA是菱形，2ADAB ，2233EDADAE24. 解：（1）CDE 是等腰三角形理由如下： 连接 OD，则 ODCD，CDE+ODA=90； 在 RtAOE 中，AEO+A=90， 在O 中，OA=OD，A=ODA，CDE=AEO， 又AEO=CED，CED=CDE， CD=CE， 即CDE 是等腰三角形；（2）结论仍然成立理由如下： 将原来的半径 OB 所在直线向上平行移动，CFAO 于 F， 在 RtAFE 中，A+AEF=90， 连接 OD，则ODA+CDE=90，且 OA=OD， 故可得A=ODA，AEF=CDE， 又AEF=CED，CED=CDE， CD=CE 故CDE 是等腰三角形