浙江省宁波地区2012-2013学年第一学期第四次学业调研九年级数学试卷.doc

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1、1浙江省宁波地区浙江省宁波地区 2012-2013 学年第一学期第四次学学年第一学期第四次学业调业调研研 九年级数学试题九年级数学试题一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1若 2y=7x，则 xy 等于 （ ） A、72 B、47 C、27 D、 742.已知反比例函数 yxk2的图象位于第一、第三象限，则 k 的取值范围是（ ）A. k2 B k2 Ck2 Dk23、下列三个命题：圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；垂直于弦的直径平分这条弦；相等圆心角所对的弧相等.其中是真命题的是（ ）A、 B、 C、 D、4.抛物线 y=3(x2)2+1 图象上平移 2

2、个单位，再向左平移 2 个单位所得的解析式为 ( )Ay=3(x4)21 By=3x21 Cy=3(x4)2+3 Dy=3x2+35圣诞节快到了，小澜亲手为自己做了一顶圆锥形圣诞帽，底面半径为 8cm，高为15cm，这顶圣诞帽的用料面积为 （ ）A120 2cm B2002cm C136 2cm D2161cm6在 RtABC 中，C=90，AB=6，cosB=，则 BC 的长为 （ ）A4 B2 C D7.已知直线 y=kx（k0）与双曲线3y= x交于点 A（x1，y1） ，B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（ ）A9 B6 C0 D98、已知点 E 在半径为 5 的O 上运

3、动，AB 是O 的一条弦且 AB=8，则使ABE 的面积为 8 的点 E 共有（ ）个A1 B. 2 C.3 D.49方程 x2+2x1=0 的根可看成函数2yx与函数1yx的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程 x3+x1=0 的实数根 x 有几个？ （ ）A0 B1 C2 D3 210如图，直角三角形纸片 ABC 中，AB=3，AC=4，D 为斜边 BC 中点，第 1 次将纸片折叠，使点 A 与点 D 重合，折痕与 AD 交与点 P1；设 P1D 的中点为 D1，第 2 次将纸片折叠，使点 A 与点 D1重合，折痕与 AD 交于点 P2；设 P2D1的中点为 D2，第 3 次将纸片折叠，使

4、点 A 与点 D2重合，折痕与 AD 交于点 P3；设 Pn1Dn2的中点为 Dn1，第 n 次将纸片折叠，使点 A 与点 Dn1重合，折痕与 AD 交于点 Pn（n2），则 AP6的长为（ ）A7113 5 2B693 5 2C6145 3 2D5125 3 22、填空题（每小题填空题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分）11将一副三角板如图放置。若 AEBC，则AFD= 度。12如图，已知函数xy3与bxaxy2（a0，b0）的图象交于点 P，点 P 的纵坐标为 1，则关于 x 的方程bxax 2 x3=0 的解为 .第 11 题 第 12 题 第 15 题 第 16 题13已知圆锥的

5、轴截面是等边三角形，则这个圆锥的侧面积与底面积的比为 。14若抛物线 y=x2+（m-1）x+（m+3）顶点在 y 轴上，则 m=_ 15把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知 EF=CD=16 厘米，则球的直径为 厘米 16如图，在矩形 ABCD 中，3AB，BC=1. 现将矩形 ABCD 绕点 C 顺时针旋转 90得到矩形A B CD ，则 AD 边扫过的 面积(阴影部分)为 。17如图，已知点 A（4,0），O 为坐标原点，P 是线段 OA 上任意一点3（不含端点 O、A），过 P、O 两点的二次函数1y和过 P、A 两点的二次函数2y的图像开口均向下，它们的顶点

6、分别为 B、C，射线 OB 与 AC 相交于点 D，当 OD=AD=3 时，这两个二次函数的最大值之和等于_.18已知：在ABC 中，AC=a，AB 与 BC 所在直线成 45角，AC 与 BC 所在直线形成的夹角的余弦值为255（即 cosC=255），则 AC 边上的中线长是 三、解答题（共三、解答题（共 66 分）分）19.（1）计算：（5 分） 1 20120127+2tan6012 （2）（5 分）在圆上作出所有的点 C，使 ABC 为等腰三角形.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 20（6 分） 如图，半径为 5 的P 与 y 轴交于点 M（0，4），N（0，10），函数(0)k

7、yxx的图像过点 P，求 k 的值。21.（8 分）如图，已知双曲线kyx，经过点 D（6，1），点 C 是双曲线第三象限上的动点，过 C 作 CAx 轴，过 D 作 DBy 轴，垂足分别为 A，B，连接AB，BC（1）求 k 的值；（2）若BCD 的面积为 12，求直线 CD 的解析式；22、（10 分）如图，ABC 和ABD 都是O 的内接三角形，圆心 O 在边 AB 上，边 AD分别与 BC，OC 交于 E，F 两点，点 C 为的中点（1）求证：OFBD；（2）若，且O 的半径 R=6cm求证：点 F 为线段 OC 的中点；23.（10 分）如图 2，已知“中国渔政 310”船（A）接到

8、陆地指挥中心（B）命令时，渔船（C）位于陆地指挥中心正南方向，位于“中国渔政 310”船西南方OP（ 本 题8 分） 已 知 二 次 函 数2yxbxc的 图 像 经 过 点A （1 ，0 ） 和 点B （2 ，5 ）.（1 ） 求 这 个 二 次 函 数 的 解 析 式；（2 ） 求 这 个 图 象 的 顶 点 坐 标 和 对 称 轴.MyAxNAB4第 25 题向， “中国渔政 310”船位于陆地指挥中心南偏东 60方向，AB=140 6 3海里， “中国渔政 310”船最大航速 20 海里/时根据以上信息，请你求出“中国渔政 310”船赶往出事地点需要多少时间24 （10 分）某电子厂商

9、投产一种新型电子厂品，每件制造成本为 18 元，试销过程中发现，每月销售量 y（万件）与销售单价 x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=2x+100 （利润=售价制造成本）（1）写出每月的利润 z（万元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得 3502 万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于 32 元，如果厂商要获得每月不低于 350 万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？25（12 分）如图所示，平面直角坐标系中, 抛物线 y=ax

10、+bx+c 经过 A(0,4)、B(2,0)、C(6,0).过点 A 作 ADx 轴交抛物线于点 D,过点 D 作 DEx 轴，垂足为点 E.点 M 是四边形OADE 的对角线的交点，点 F 在 y 轴负半轴上，且 F(0,2).(1)求抛物线的解析式，并直接写出四边形 OADE 的形状；(2)当点 P、Q 从 C、F 两点同时出发，均以每秒 1 个长度单位的速度沿 CB 、FA 方向运动，点 P 运动到 O 时 P、Q 两点同时停止运动.设运动的时间为 t 秒,在运动过程中，以P、Q、O、M 四点为顶点的四边形的面积为 S,求出 S 与 t 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(3)在

11、抛物线上是否存在点 N，使以 B、C、F、N 为顶点的四边形是梯形？若存在，直接写出点 N 的坐标；不存在，说明理由。5数学答题卷数学答题卷一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）题号12345678910答案二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题（共三、解答题（共 66 分）分）19. (本题 10 分) （1）计算：（5 分） 1 20120127+2tan6012 （2）（5 分）在圆上作出所有的点 C，使 ABC 为等腰三角形.（尺规作图，不写作法，保

12、留作图痕迹，写出结论） 20（6 分）ABOP（ 本 题8 分） 已 知 二 次 函 数2yxbxc的 图 像 经 过 点A （1 ，0 ） 和 点B （2 ，5 ）.（1 ） 求 这 个 二 次 函 数 的 解 析 式；（2 ） 求 这 个 图 象 的 顶 点 坐 标 和 对 称 轴.MyAxN准考证号 班级 姓名 学号 装订线621.（8 分）22.（10 分）723（10 分）24（10 分）825(12 分）第 25 题装订线内切勿答题9参考答案参考答案 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）题号12345678910答案CABDCABCBD二、填空题（

13、每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分）11、 75 12. X=-3 13. 2:1 14. 1 15. 20 16. 41 17. 5 18. 85a10或5 10a。三、解答题（共三、解答题（共 66 分）分）19.(本题 10 分) （1）计算：（5 分） 1 20120127+2tan6012 解：原式=3 322 31= 33（2）（5 分） 作图略 4 分，总结语言 1 分 20（6 分）点 P 的坐标为（-4，-7）（4 分） K 的值为 28（2 分）20.(8 分)解：（1）双曲线kyx经过点 D（6，1），k16，解得 k=6。（2）设点 C 到 BD

14、的距离为 h，点 D 的坐标为（6，1），DBy 轴，BD=6，SBCD=1 26h=12，解得h=4。点 C 是双曲线第三象限上的动点，点 D 的纵坐标为 1，点 C 的纵坐标为14= 3。63x，解得 x= 2。点 C 的坐标为（2，3）。设直线 CD 的解析式为 y=kxb，则2kb36kb1 ，解得1k2 b2 。直线 CD 的解析式为1yx22。22.（10 分）（1）证明：OC 为半径，点 C 为 AD 的中点，OCAD，AB 为直径，BDA=90，BDAD，OFBD； 5 分（2）证明：点 O 为 AB 的中点，点 F 为 AD 的中点，10OF=BD，FCBD，FCE=DBE，

15、FEC=DEB，ECFEBD，FC=BD， FC=FO，即点 F 为线段 OC 的中点，5 分23.（10 分）解：过点 A 作 ADBC 于点 D，在 RtABD 中，AB=140 6 3，B=60，AD=ABsin60=140 63=70 232。在 RtADC 中，AD=70 2，C=45，AC=2AD=140。“中国渔政 310”船赶往出事地点所需时间为140 20=7 小时。答：“中国渔政 310”船赶往出事地点需要 7 小时。24（10 分）解：（1）z=（x18）y=（x18）（2x+100）=2x2+136x1800，z 与 x 之间的函数解析式为 z=2x2+136x1800

16、。（2）由 z=350，得 350=2x2+136x1800，解这个方程得 x1=25，x2=43。销售单价定为 25 元或 43 元时，厂商每月能获得 3502 万元的利润。z2x2+136x1800 =2（x34）2+512，当销售单价为 34 元时，每月能获得最大利润，最大利润是 512 万元。（3）结合（2）及函数 z=2x2+136x1800 的图象（如图所示）可知，当 25x43 时，z350。又由限价 32 元，得 25x32。根据一次函数的性质，得 y=2x+100 中 y 随 x 的增大而减小，当 x=32 时，每月制造成本最低。最低成本是 18（232+100）=648（万

17、元） 。所求每月最低制造成本为 648 万元。25、（12 分）解：（1）四边形 OADE 为正方形.抛物线经过 A(0,4)、B(2,0)、C(6,0)11 0c6360244bacbac解得 a=31, b=34, c=4抛物线的解析式为 y=31x+34x+4（或 y=31（x+2）（x6）或 y=31(x2) +316. ） 4 分分（2）根据题意可知 OE=OA=4 OC=6 OB=OF=2CE=2CO=FA=6运动的时间为 tCP=FQ=t 过 M 作 MNOE 于 N,则 MN=2 当 0t2 时，OP=6t, OQ=2t S=OPQS+OPMS=21(6t)2+21(6t)(2 t)=21(6t)(4 t)S = 21t5t+12. 当 t=2 时，Q 与 O 重合，点 M、O、P、Q 不能构成四边形.(不写也可)当 2t6 时，连接 MO,ME 则 MO=ME 且QOM=PEM=45FQ=CP=t,FO=CE=2 OQ=EPQOMPEM四边形 OPMQ 的面积 S=MOES=2142=4综上所述，当 0t2 时，S=21t5t+12；当 2t6 时，S=4 4 分分（3）存在 N (1，5)， N (5，37)， N (2+22，2)， N (222，2) 4 分分