人教版初中数学九年级上册单元测试 第22章 二次函数.doc

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1、1第二十二章第二十二章 二次函数全章测试二次函数全章测试一、填空题一、填空题 1抛物线 yx215 有最_点，其坐标是_ 2若抛物线 yx22x2 的顶点为 A，与 y 轴的交点为 B，则过 A，B 两点的直线的 解析式为_ 3若抛物线 yax2bxc(a0)的图象与抛物线 yx24x3 的图象关于 y 轴对称， 则函数 yax2bxc 的解析式为_ 4若抛物线 yx2bxc 与 y 轴交于点 A，与 x 轴正半轴交于 B，C 两点，且 BC2，SABC3，则 b_ 5二次函数 yx26xc 的图象的顶点与原点的距离为 5，则 c_6二次函数22212xxy的图象在坐标平面内绕顶点旋转 180

2、，再向左平移 3个单位，向上平移 5 个单位后图象对应的二次函数解析式为_ 二、选择题二、选择题7把二次函数253212xxy的图象向右平移 2 个单位后，再向上平移 3 个单位，所得的函数图象顶点是( ) A(5，1)B(1，5) C(1，1)D(1，3) 8若点(2，5)，(4，5)在抛物线 yax2bxc 上，则它的对称轴是( )AabxBx1Cx2Dx39已知函数4212xxy，当函数值 y 随 x 的增大而减小时，x 的取值范围是( )Ax1Bx1Cx2D2x4 10二次函数 ya(xk)2k，当 k 取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是( ) AyxBx 轴CyxDy 轴 11图

3、中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是( )AhmBkn CknDh0，k0 12已知二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示，有下列结论：abc0；abc2；21a；b1其中正确的结论是( )2AB CD 13下列命题中，正确的是( ) 若 abc0，则 b24ac0； 若 b2a3c，则一元二次方程 ax2bxc0 有两个不相等的实数根； 若 b24ac0，则二次函数 yax2bxc 的图象与坐标轴的公共点的个数是 2 或 3； 若 bac，则一元二次方程 ax2bxc0，有两个不相等的实数根 ABCD 三、解答题三、解答题14把二次函数43212xxy配方成 ya(xk)2

4、h 的形式，并求出它的图象的顶点坐标、对称轴方程，y0 时 x 的取值范围，并画出图象15已知二次函数 yax2bxc(a0)的图象经过一次函数323xy的图象与 x 轴、y 轴的交点，并也经过(1，1)点求这个二次函数解析式，并求 x 为何值时，有最 大(最小)值，这个值是什么?16已知抛物线 yx2bxc 与 x 轴的两个交点分别为 A(m，0)，B(n，0)，且4nm，31 nm(1)求此抛物线的解析式； (2)设此抛物线与 y 轴的交点为 C，过 C 作一条平行 x 轴的直线交抛物线于另一点3P，求ACP 的面积17已知抛物线 yax2bxc 经过点 A(1，0)，且经过直线 yx3

5、与 x 轴的交点 B 及与 y 轴的交点 C (1)求抛物线的解析式； (2)求抛物线的顶点坐标； (3)若点 M 在第四象限内的抛物线上，且 OMBC，垂足为 D，求点 M 的坐标18某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价 和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价 M(元)与时间 t(月)的关系可用一 条线段上的点来表示(如图甲)，一件商品的成本 Q(元)与时间 t(月)的关系可用一条 抛物线上的点来表示，其中 6 月份成本最高(如图乙) 根据图象提供的信息解答下面问题：(1)一件商品在 3 月份出售时的利润是多少元?(利润售价成本) (2)求出图(乙)中表

6、示的一件商品的成本 Q(元)与时间 t(月)之间的函数关系式； (3)你能求出 3 月份至 7 月份一件商品的利润 W(元)与时间 t(月)之间的函数关系式 吗?若该公司能在一个月内售出此种商品 30000 件，请你计算该公司在一个月内 最少获利多少元?四、附加题四、附加题 19如图甲，RtPMN 中，P90，PMPN，MN8cm，矩形 ABCD 的长和宽 分别为 8cm 和 2cm，C 点和 M 点重合，BC 和 MN 在一条直线上，令 RtPMN 不 动，矩形 ABCD 沿 MN 所在直线向右以每秒 1cm 的速度移动(如图乙)，直到 C 点 与 N 点重合为止设移动 x 秒后，矩形 AB

7、CD 与PMN 重叠部分的面积为 ycm2求 y 与 x 之间的函数关系式45答案与提示答案与提示第二十二章第二十二章 二次函数全章测试二次函数全章测试 1高，(0，15) 2yx2 3yx24x3 4b45c5 或 13 621 212xxy7C 8D 9A 10C 11C 12B 13C14221)3(21xy顶点坐标)21, 3( ，对称轴方程 x3，当 y0 时，2x4，图略15, 325 212xxy当25x时，81y16(1)由31, 4nmnm得 m1，n3yx24x3；(2)SACP6 17(1)直线 yx3 与坐标轴的交点坐标分别为 B(3，0)，C(0，3)，以 A、B、C

8、三点的坐标分别代入抛物线 yax2bxc 中，得 , 3, 039, 0ccbacba解得 . 3, 2, 1cba所求抛物线的解析式是 yx22x3 (2)yx22x3(x1)24， 抛物线的顶点坐标为(1，4) (3)经过原点且与直线 yx3 垂直的直线 OM 的方程为 yx，设 M(x，x)， 因为 M 点在抛物线上，x22x3x 2131,2131yx因点 M 在第四象限，取,2131x).2131,2131(M18解：(1)一件商品在 3 月份出售时利润为：615(元) (2)由图象可知，一件商品的成本 Q(元)是时间 t(月)的二次函数，由图象可知， 抛物线的顶点为(6，4)， 可

9、设 Qa(t6)24 又图象过点(3，1)，61a(36)24，解之31a, 84314)6(3122tttQ由题知 t3，4，5，6，7(3)由图象可知，M(元)是 t(月)的一次函数， 可设 Mktb 点(3，6)，(6，8)在直线上， . 86, 63bkbk解之 . 4,32bk. 432tM)8431(4322tttQMW12310 312tt311)5(312t其中 t3，4，5，6，7当 t5 时，311W元该公司在一月份内最少获利11000030000311元19解：在 RtPMN 中，PMPN，P90，PMNPNM45延长 AD 分别交 PM、PN 于点 G、H，过 G 作

10、GFMN 于 F，过 H 作 HTMN 于 TDC2cm，MFGF2cm，TNHT2cm MN8cm， MT6cm，因此，矩形 ABCD 以每秒 1cm 的速度由开始向右移动到停止，和 RtPMN 重叠部分的形状，可分为下列三种情况： (1)当 C 点由 M 点运动到 F 点的过程中(0x2)，如图所示，设 CD 与 PM 交于点 E，则重叠部分图形是 RtMCE，且 MCECx，ECMCy21，即);20(212xxy图 (2)当 C 点由 F 点运动到 T 点的过程中(2x6)，如图所示，重叠部分图形是直角 梯形 MCDG7图MCx，MF2， FCDGx2，且 DC2，);62(22)(21xxDCGDMCy(3)当 C 点由 T 点运动到 N 点的过程中(6x8)，如图所示，设 CD 与 PN 交于点 Q，则重叠部分图形是五边形 MCQHG图MCx，CNCQ8x，且 DC2，).86(12)8(21 21)(212xxCQCNDCGHMNy