浙江省宁波地区2012-2013学年第一学期期中考试九年级数学试卷.doc

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1、1浙江省宁波地区 2012-2013 学年第一学期期中考试九年级数学试卷（注：本次测试不准使用计算器）（注：本次测试不准使用计算器） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 36 分）分）1下列各点中与点（下列各点中与点（2，3）在同一个反比例函数图像上的是（）在同一个反比例函数图像上的是（ ）A（2，3） B(2，3) C(2，3) D（3，2）2已知二次函数已知二次函数2(1)2yx的顶点坐标是（的顶点坐标是（ ）A ( 1, 2) B( 1,2) C (1, 2) D(1,2)3若点（若点（2，y1）、（3，y2）、（1，y3）都在反比例函数）都在反比例函数1yx的图像上

2、，则的图像上，则( )Ay2y1y3 By3y2y1 Cy1y2y3 Dy1y3y24若将函数若将函数 y=2x2的图象向左平行移动的图象向左平行移动 1 个单位，再向下平移个单位，再向下平移 5 个单位，可得到的抛物线个单位，可得到的抛物线是是( )Ay=2(x+1)25 By=2(x+1)2+5 Cy=2(x1)25 Dy=2(x1)2+55如图，在如图，在O 中，弦中，弦 AB CD，若，若 ABC=40，则，则 BOD=（ ）A、20 B、40 C、50 D、806如图，如图，AB 是是O 的直径，弦的直径，弦 CD AB，垂足为，垂足为 M，下列结论，下列结论不成立不成立的是（的是（

3、 ）ACM=DM BAACB=DB C ACD= ADC DOM=MD7如图，将半径为如图，将半径为 2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 O，则折痕，则折痕 AB 的长为（的长为（ ）A2 B3 C2 3 D2 58已知二次函数已知二次函数 y=2（x 3）2+1下列说法：下列说法：其图象的开口向下；其图象的开口向下；其图象的对称轴为其图象的对称轴为直线直线 x= 3；其图象顶点坐标为（其图象顶点坐标为（3， 1）；）；当当 x3 时，时，y 随随 x 的增大而减小则的增大而减小则第 5 题第 6 题第 7 题第第 9 题题OCAB2其中说法正确的有（其中说

4、法正确的有（ ）A1 个个 B2 个个 C3 个个 D4 个个9. 如图，在如图，在O 中，弦中，弦 AB=1cm，圆周角，圆周角ACB=30，则，则O 的直径等于（的直径等于（ ）A1cm B0.5cm C1.5cm D 2cm10如图，正比例函数如图，正比例函数 y1=k1x 和反比例函数和反比例函数2 2kyx的图象交于的图象交于A（1，2） 、B（1， 2）两点，若）两点，若 y1y2，则，则 x 的取值范围是（的取值范围是（ ）Ax 1 或或 x1 Bx 1 或或 0x1C1x0 或或 0x1 D 1x0 或或 x111一个点到圆的最大距离为一个点到圆的最大距离为 11cm，最小距离

5、为，最小距离为 5cm，则圆的，则圆的半径为（半径为（ ）A. 16cm 或或 6cm B. 3cm 或或 8cm C. 3cm D. 8cm12根据下表中的二次函数根据下表中的二次函数2yaxbxc的自变量的自变量x与函数与函数y的对应值，可判断二次函的对应值，可判断二次函数的图像与数的图像与x轴（轴（ ）A只有一个交点只有一个交点 B无交点无交点 C有两个交点，且它们分别在有两个交点，且它们分别在y轴两侧轴两侧 D有两个交点，且它们分别在有两个交点，且它们分别在y轴同侧轴同侧二填空题（每小题二填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分）13抛物线经过抛物线经过( 3,0)，（，（1，0

6、）两点，则该抛物线的对称轴为）两点，则该抛物线的对称轴为 14将二次函数将二次函数1422 xxy，化为化为2()ya xhk的形式，的形式，结果为结果为_15如图，在如图，在O 中，直径中，直径 AB 丄弦丄弦 CD 于点于点 M，AM=18，BM=8，则，则 CD 的长为的长为 16如图：点如图：点 A 在双曲线在双曲线kyx上，上，ABx轴于轴于 B，且，且AOB 的面积的面积 SAOB=2，则，则k=_ 17如图所示的抛物线是二次函数如图所示的抛物线是二次函数2231yaxxa的的 OPMyAxN第第 18 题题第第 15 题题第第 10 题题x1012y17 427 4ABOxy第第

7、 16 题题第第 17 题题3图象，那么图象，那么a的值是的值是 .18如图，半径为如图，半径为 5 的的P 与与 y 轴交于点轴交于点 M（0，4），），N（0，10），函数），函数(0)kyxx的图象过点的图象过点 P，则，则k 三解答题三解答题(共共 8 题，共计题，共计 66 分分)19（本小题（本小题 6 分）已知：分）已知：y与与x成反比例，且当成反比例，且当1x 时，时，y=2（1）求）求y与与x的函数关系式；的函数关系式；（2）当）当2x 时，求时，求y的值的值20（本小题（本小题 8 分）已知抛物线分）已知抛物线22(2)1yxkx经过点经过点 A( 1,2)（1）求此抛物线

8、的解析式；）求此抛物线的解析式；（2）求此抛物线的顶点坐标与对称轴）求此抛物线的顶点坐标与对称轴21（本小题（本小题 8 分）分）如图是一个如图是一个 66 的正方形网格，每个小正方形的边长为的正方形网格，每个小正方形的边长为 1，建立如图，建立如图所示的平面直角坐标系所示的平面直角坐标系.（1）在图上找出）在图上找出ABC 外接圆圆心外接圆圆心 P，并写出圆心，并写出圆心 P的坐标；的坐标；(4 分分)（2）求该圆的圆心到弦）求该圆的圆心到弦 AC 的距离。（的距离。（4 分）分）22（本小题（本小题 8 分）如图，一次函数分）如图，一次函数2ykx与反比与反比例函数例函数3yx的图象都过点

9、的图象都过点(1,)Am，求：（求：（1）一次函数解析式及图象另一个交点）一次函数解析式及图象另一个交点 B 的坐标；的坐标；（2）ABOA的面积；的面积；（3）当）当x取何值时，一次函数值大于反比例函数值取何值时，一次函数值大于反比例函数值23（本小题（本小题 8 分）抛物线分）抛物线223yxx 与与x轴交于轴交于 A、B 两点（两点（A 在在 B 的左侧），的左侧），与与y轴交于点轴交于点 D，顶点为，顶点为 C （1）求）求 A、B、C、D 各点坐标；各点坐标； （2）求四边形）求四边形 ABCD 的面积；的面积； （3）抛物线上是否存在点）抛物线上是否存在点 P，使，使PABA的面积

10、是的面积是ABCA的面积的的面积的 2 倍？若存在，请直接倍？若存在，请直接 写出点写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由的坐标；若不存在，请说明理由8642-2-4-6-8y-10-5510OBA424（本小题（本小题 8 分）如图，分）如图，O 为四边形为四边形ABCD的外接圆，圆心的外接圆，圆心O在在AD上，上， OC AB。（1）求证：）求证：AC 平分平分DAB；（2）若）若 AC=8，AA:2:1AC CD ，试求，试求O 的半径的半径25（本小题（本小题 8 分）分）如图，如图，AB 是是O 的直径，的直径，C 是是ABD的中点，的中点，CEAB 于于 E，BD 交交 CE 于

11、点于点 F（1 1）求证：）求证：CFBF；（2 2）若）若 CD 6， AC 8，则，则O 的半径为的半径为 ，CE 的长是的长是 26（本小题（本小题 12 分）如图，分）如图，Rt ABOA的两直角边的两直角边 OA、OB 分别在分别在x轴的负半轴和轴的负半轴和y轴的轴的正半轴上，正半轴上，O 为坐标原点，为坐标原点，A、B 两点的坐标分别为两点的坐标分别为( 3,0)、（、（0，4），抛物线），抛物线22 3yxbxc经过经过 B 点，且顶点在直线点，且顶点在直线5 2x 上上（1）求抛物线对应的函数关系式；）求抛物线对应的函数关系式； （2）若）若DCEA是由是由ABOA沿沿x轴向右

12、平移得到轴向右平移得到 的，当四边形的，当四边形 ABCD 是菱形时，试判断点是菱形时，试判断点 C 和和 点点 D 是否在该抛物线上，并说明理由；是否在该抛物线上，并说明理由； （3）若）若 M 点是点是 CD 所在直线下方该抛物线上的所在直线下方该抛物线上的 一个动点，过点一个动点，过点 M 作作 MN 平行于平行于y轴交轴交 CD 于于 点点 N，设点，设点 M 的横坐标为，的横坐标为，MN 的长度为，求与的长度为，求与 之间的函数关系式，并求取最大值时，点之间的函数关系式，并求取最大值时，点 M 的的 坐标坐标DCBAOACBDEF O128642-2-4-6-8-10-5510MNE

13、ODCBA5答题卷 一选择题（每小题一选择题（每小题 3 分，共分，共 36 分）分）二填空题（每小题二填空题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分）13 14. 15. 16. ， 17. 18. 三、解答题（共三、解答题（共 66 分）分）19（6 分）分）20（8 分）分）21（8 分）分）22（8 分）分）23（8 分）分）题号题号123456789101112答案答案8642-2-4-6-8y-10-5510OBA学校学校 班级班级 姓名姓名 学号学号 考号考号 624（8 分）分）25（8 分）分）（2）O 的半径为的半径为 ， CE 的长是的长是 26（12 分）分）DCBAO

14、ACBDEF O128642-2-4-6-8-10-5510MNEODCBA7参考答案：一、选择题：CACAD DCADD AC 二、填空题：13 直线直线 x=-1 14. 22(1)1yx 15. 24 16. 1 ， 17. -1 18. 28 三、解答题：19、（6 分）（1）2yx-3 分（2）-1-3 分20、（8 分）（1）21yx-4 分（2）顶点坐标（0，1）；对称轴为直线 x=0（y 轴）-4 分21、（8 分）（1）P（5，2）（找出圆心 2 分，坐标写对 2 分）-4 分（2）10-（4 分）22、（8 分）（1）2yx-2 分B（-3，-1）-2 分 （2）4-2 分

15、（3）1x 或30x -2 分23、（8 分）（1）A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）、D（1，4）-4 分 （2）9-2 分（3）(16, 6)P-2 分24、（8 分） （1）证明略-4 分（2）半径=833-4 分25、（8 分）解：(1) 证明：AB 是O 的直径，ACB90又CEAB， CEB90290A1又C 是弧 BD 的中点，1A12, CFBF -4 分(2) O 的半径为 5 ， CE 的长是524-4 分26、（12 分）（1）2210433yxx-3 分8（2）是在抛物线上；-4 分 D（2，0）、C（5，4）-5 分 代入抛物线时满足，所以，当四边形 ABCD 是菱形时，点 D、C 在抛物线上-6 分（3）CD 直线的解析式为48 33yx-7 分则221048( ,4),( ,)3333M tttN tt-8 分221420 333lMNtt -10 分当7 2t 时，最大，此时7 1( , )2 2M-12 分