人教版初中数学九年级下册同步测试 第26章 反比例函数（共19页）.doc

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1、1第二十六章第二十六章 反比例函数反比例函数测试测试 1 反比例函数的概念反比例函数的概念 学习要求学习要求 理解反比例函数的概念和意义，能根据问题的反比例关系确定函数解析式 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 1一般的，形如_的函数称为反比例函数，其中 x 是_，y 是_自 变量 x 的取值范围是_ 2写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别 (1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑 12000 元，首付 4000 元，以后每月付 y 元， x 个月全部付清，则 y 与 x 的关系式为_，是_函数 (2)某种灯的使用寿命为 1000 小时，它的使用天数

2、 y 与平均每天使用的小时数 x 之间的 关系式为_，是_函数 (3)设三角形的底边、对应高、面积分别为 a、h、S 当 a10 时，S 与 h 的关系式为_，是_函数； 当 S18 时，a 与 h 的关系式为_，是_函数 (4)某工人承包运输粮食的总数是 w 吨，每天运 x 吨，共运了 y 天，则 y 与 x 的关系式 为_，是_函数3下列各函数xky 、xky12、xy53、14 xy、xy21、31xy、24 xy 和y3x1中，是 y 关于 x 的反比例函数的有：_(填序号)4若函数11mxy(m 是常数)是反比例函数，则 m_，解析式为_ 5近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距 x(m

3、)成反比例，已知 400 度近视眼镜片的焦距为 0.25m，则 y 与 x 的函数关系式为_ 二、选择题二、选择题6已知函数xky ，当 x1 时，y3，那么这个函数的解析式是( )(A)xy3(B)xy3(C)xy31(D)xy317已知 y 与 x 成反比例，当 x3 时，y4，那么 y3 时，x 的值等于( ) (A)4(B)4(C)3(D)3 三、解答题三、解答题 8已知 y 与 x 成反比例，当 x2 时，y3(1)求 y 与 x 的函数关系式；(2)当 y23时，求 x 的值2综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题9若函数522)(kxky(k 为常数)是反比例函数

4、，则 k 的值是_，解析式为_ 10已知 y 是 x 的反比例函数，x 是 z 的正比例函数，那么 y 是 z 的_函数 二、选择题二、选择题 11某工厂现有材料 100 吨，若平均每天用去 x 吨，这批原材料能用 y 天，则 y 与 x 之间 的函数关系式为( )(A)y100x(B)xy100(C)xy100100(D)y100x12下列数表中分别给出了变量 y 与变量 x 之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是( )三、解答题三、解答题 13已知圆柱的体积公式 VSh (1)若圆柱体积 V 一定，则圆柱的高 h(cm)与底面积 S(cm2)之间是_函数关系； (2)如果 S3cm2时，

5、h16cm，求：h(cm)与 S(cm2)之间的函数关系式； S4cm2时 h 的值以及 h4cm 时 S 的值拓展、探究、思考拓展、探究、思考14已知 y 与 2x3 成反比例，且41x时，y2，求 y 与 x 的函数关系式15已知函数 yy1y2，且 y1为 x 的反比例函数，y2为 x 的正比例函数，且23x和x1 时，y 的值都是 1求 y 关于 x 的函数关系式测试测试 2 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质(一一) 学习要求学习要求 能根据解析式画出反比例函数的图象，初步掌握反比例函数的图象和性质 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题31反比例函数xky (k

6、为常数，k0)的图象是_；当 k0 时，双曲线的两支分别位于_象限，在每个象限内 y 值随 x 值的增大而_；当 k0 时，双曲线的两支 分别位于_象限，在每个象限内 y 值随 x 值的增大而_ 2如果函数 y2xk1的图象是双曲线，那么 k_3已知正比例函数 ykx，y 随 x 的增大而减小，那么反比例函数xky ，当 x0 时，y随 x 的增大而_4如果点(1，2)在双曲线xky 上，那么该双曲线在第_象限5如果反比例函数xky3的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数 k 的值是_ 二、选择题二、选择题6反比例函数xy1的图象大致是图中的( )7下列函数中，当 x0 时，y 随 x

7、 的增大而减小的是( )(A)yx(B)xy1(C)xy1(D)y2x8下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( )(A)xmy (B)xmy1(C)xmy12(D)xmy9反比例函数 y221)(2mxm，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，则 m 的值是( )(A)1(B)小于21的实数(C)1(D)110已知点 A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数xky (k0)的图象上的两点，若x10x2，则有( ) (A)y10y2(B)y20y1(C)y1y20(D)y2y10 三、解答题三、解答题11作出反比例函数xy12的图象，并根据图象解答下列问题：(1)当 x4 时，求 y

8、 的值； (2)当 y2 时，求 x 的值；4(3)当 y2 时，求 x 的范围综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题12已知直线 ykxb 的图象经过第一、二、四象限，则函数xkby 的图象在第_象限13已知一次函数 ykxb 与反比例函数xkby3的图象交于点(1，1)，则此一次函数的解析式为_，反比例函数的解析式为_ 二、选择题二、选择题14若反比例函数xky ，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是( )(A)k0(B)k0(C)k0(D)k015若点(1，y1)，(2，y2)，(3，y3)都在反比例函数xy5的图象上，则( )(A)y1y2y3(

9、B)y2y1y3(C)y3y2y1(D)y1y3y216对于函数xy2，下列结论中，错误的是( )(A)当 x0 时，y 随 x 的增大而增大 (B)当 x0 时，y 随 x 的增大而减小 (C)x1 时的函数值小于 x1 时的函数值 (D)在函数图象所在的每个象限内，y 随 x 的增大而增大17一次函数 ykxb 与反比例函数xky 的图象如图所示，则下列说法正确的是( )(A)它们的函数值 y 随着 x 的增大而增大 (B)它们的函数值 y 随着 x 的增大而减小 (C)k0 (D)它们的自变量 x 的取值为全体实数 三、解答题三、解答题18作出反比例函数xy4的图象，结合图象回答：(1)

10、当 x2 时，y 的值；5(2)当 1x4 时，y 的取值范围； (3)当 1y4 时，x 的取值范围拓展、探究、思考拓展、探究、思考19已知一次函数 ykxb 的图象与反比例函数xmy 的图象交于 A(2，1)，B(1，n)两点(1)求反比例函数的解析式和 B 点的坐标； (2)在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象的示意图，并观察图象回答：当 x 为何 值时，一次函数的值大于反比例函数的值? (3)直接写出将一次函数的图象向右平移 1 个单位长度后所得函数图象的解析式测试测试 3 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质(二二) 学习要求学习要求 会用待定系数法确定反比例函数解析式，进

11、一步理解反比例函数的图象和性质 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题1若反比例函数xky 与一次函数 y3xb 都经过点(1，4)，则 kb_2反比例函数xy6的图象一定经过点(2，_)3若点 A(7，y1)，B(5，y2)在双曲线xy3上，则 y1、y2中较小的是_4函数 y1x(x0)，xy4 2(x0)的图象如图所示，则结论：6两函数图象的交点 A 的坐标为(2，2)； 当 x2 时，y2y1； 当 x1 时，BC3； 当 x 逐渐增大时，y1随着 x 的增大而增大，y2随着 x 的增大而减小 其中正确结论的序号是_ 二、选择题二、选择题5当 k0 时，反比例函数xky 和一次

12、函数 ykx2 的图象大致是( )(A)(B)(C)(D)6如图，A、B 是函数xy2的图象上关于原点对称的任意两点，BCx 轴，ACy 轴，ABC 的面积记为 S，则( )(A)S2(B)S4 (C)2S4(D)S47若反比例函数xy2的图象经过点(a，a)，则 a 的值为( )(A)2(B)2(C)2(D)2三、解答题三、解答题8如图，反比例函数xky 的图象与直线 yx2 交于点 A，且 A 点纵坐标为 1，求该反比例函数的解析式7综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题9已知关于 x 的一次函数 y2xm 和反比例函数xny1的图象都经过点 A(2，1)，则 m_，n_1

13、0直线 y2x 与双曲线xy8有一交点(2，4)，则它们的另一交点为_11点 A(2，1)在反比例函数xky 的图象上，当 1x4 时，y 的取值范围是_ 二、选择题二、选择题 12已知 y(a1)xa是反比例函数，则它的图象在( ) (A)第一、三象限(B)第二、四象限 (C)第一、二象限(D)第三、四象限13在反比例函xky1的图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增大而增大，则 k 的取值可以是( ) (A)1(B)0(C)1(D)214如图，点 P 在反比例函数xy1(x0)的图象上，且横坐标为 2若将点 P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后得到点 P则在第一象限内，经过点 P的

14、反 比例函数图象的解析式是( )(A)0(5xxy(B)0(5xxy(C)0(5xxy(D)0(6xxy815如图，点 A、B 是函数 yx 与xy1的图象的两个交点，作 ACx 轴于 C，作BDx 轴于 D，则四边形 ACBD 的面积为( )(A)S2(B)1S2 (C)1(D)2 三、解答题三、解答题16如图，已知一次函数 y1xm(m 为常数)的图象与反比例函数xky 2(k 为常数，k0)的图象相交于点 A(1，3)(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点 B 的坐标； (2)观察图象，写出使函数值 y1y2的自变量 x 的取值范围拓展、探究、思考拓展、探究、思考 17已知：如图，

15、在平面直角坐标系 xOy 中，RtOCD 的一边 OC 在 x 轴上，C90， 点 D 在第一象限，OC3，DC4，反比例函数的图象经过 OD 的中点 A(1)求该反比例函数的解析式； (2)若该反比例函数的图象与 RtOCD 的另一边交于点 B，求过 A、B 两点的直线的解 析式918已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点 A(3，3) (1)求正比例函数和反比例函数的解析式； (2)把直线 OA 向下平移后与反比例函数的图象交于点 B(6，m)，求 m 的值和这个一次 函数的解析式； (3)在(2)中的一次函数图象与 x 轴、y 轴分别交于 C、D，求四边形 OABC 的面积测试测试 4

16、 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质(三三) 学习要求学习要求 进一步理解和掌握反比例函数的图象和性质；会解决与一次函数和反比例函数有关 的问题 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题1正比例函数 yk1x 与反比例函数xky2交于 A、B 两点，若 A 点坐标是(1，2)，则 B点坐标是_2观察函数xy2的图象，当 x2 时，y_；当 x2 时，y 的取值范围是_；当 y1 时，x 的取值范围是_3如果双曲线xky 经过点)2, 2(，那么直线 y(k1)x 一定经过点(2，_)4在同一坐标系中，正比例函数 y3x 与反比例函数)0( kxky的图象有_个交点5如果点(t，

17、2t)在双曲线xky 上，那么 k_0，双曲线在第_象限二、选择题二、选择题6如图，点 B、P 在函数)0(4xxy的图象上，四边形 COAB 是正方形，四边形 FOEP是长方形，下列说法不正确的是( )(A)长方形 BCFG 和长方形 GAEP 的面积相等 (B)点 B 的坐标为(4，4)(C)xy4的图象关于过 O、B 的直线对称(D)长方形 FOEP 和正方形 COAB 面积相等107反比例函数xky 在第一象限的图象如图所示，则 k 的值可能是( )(A)1(B)2(C)3(D)4 三、解答题三、解答题8已知点 A(m，2)、B(2，n)都在反比例函数xmy3的图象上(1)求 m、n

18、的值； (2)若直线 ymxn 与 x 轴交于点 C，求 C 关于 y 轴对称点 C的坐标9在平面直角坐标系 xOy 中，直线 yx 向上平移 1 个单位长度得到直线 l直线 l 与反比例函数xky 的图象的一个交点为 A(a，2)，求 k 的值综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题 10如图，P 是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形 PEOF 的面积为 3，则反比 例函数的解析式是_11如图，在直角坐标系中，直线 y6x 与函数)0(5xxy的图象交于 A，B，设A(x1，y1)，那么长为 x1，宽为 y1的矩形的面积和周长分别是_1112已知函数 ykx(k0)与xy

19、4的图象交于 A，B 两点，若过点 A 作 AC 垂直于 y 轴，垂足为点 C，则BOC 的面积为_13在同一直角坐标系中，若函数 yk1x(k10)的图象与xky2)0(2k的图象没有公共点，则 k1k2_0(填“” 、 “”或“”) 二、选择题二、选择题14若 m1，则函数)0(xxmy，ymx1，ymx，y(m1)x 中，y随 x 增大而增大的是( )(A)(B)(C)(D)15在同一坐标系中，y(m1)x 与xmy的图象的大致位置不可能的是( )三、解答题三、解答题16如图，A、B 两点在函数)0(xxmy的图象上(1)求 m 的值及直线 AB 的解析式； (2)如果一个点的横、纵坐标

20、均为整数，那么我们称这个点是格点请直接写出图中阴 影部分(不包括边界)所含格点的个数17如图，等腰直角POA 的直角顶点 P 在反比例函数xy4)0( x的图象上，A 点在x 轴正半轴上，求 A 点坐标12拓展、探究、思考拓展、探究、思考18如图，函数xy5在第一象限的图象上有一点 C(1，5)，过点 C 的直线ykxb(k0)与 x 轴交于点 A(a，0)(1)写出 a 关于 k 的函数关系式；(2)当该直线与双曲线xy5在第一象限的另一交点 D 的横坐标是 9 时，求COA 的面积19如图，一次函数 ykxb 的图象与反比例函数xmy 的图象交于 A(3，1)、B(2，n)两点，直线 AB

21、 分别交 x 轴、y 轴于 D、C 两点(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式；(2)求CDAD的值测试测试 5 实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数(一一) 学习要求学习要求13能写出实际问题中的反比例函数关系式，并能结合图象加深对问题的理解 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 1一个水池装水 12m3，如果从水管中每小时流出 xm3的水，经过 yh 可以把水放完，那么 y 与 x 的函数关系式是_，自变量 x 的取值范围是_2若梯形的下底长为 x，上底长为下底长的31，高为 y，面积为 60，则 y 与 x 的函数关系是_ (不考虑 x 的取值范围) 二、选择题二、选择题

22、 3某一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为 200 cm2的矩形学具进行展示设矩 形的宽为 xcm，长为 ycm，那么这些同学所制作的矩形的长 y(cm)与宽 x(cm)之间的函数 关系的图象大致是( )4下列各问题中两个变量之间的关系，不是反比例函数的是( ) (A)小明完成百米赛跑时，所用时间 t(s)与他的平均速度 v(m/s)之间的关系 (B)长方形的面积为 24，它的长 y 与宽 x 之间的关系 (C)压力为 600N 时，压强 p(Pa)与受力面积 S(m2)之间的关系 (D)一个容积为 25L 的容器中，所盛水的质量 m(kg)与所盛水的体积 V(L)之间的关系 5在温度不

23、变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸 内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：体积 x/ml10080604020压强 y/kPa6075100150300则可以反映 y 与 x 之间的关系的式子是( )(A)y3000x(B)y6000x(C)xy3000(D)xy6000综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题 6甲、乙两地间的公路长为 300km，一辆汽车从甲地去乙地，汽车在途中的平均速度为 v(km/h)，到达时所用的时间为 t(h)，那么 t 是 v 的_函数，v 关于 t 的函数关系式 为_ 7农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭

24、蔬菜塑料暖房(如图所示)，则需要塑料布 y(m2) 与半径 R(m)的函数关系式是(不考虑塑料埋在土里的部分)_二、选择题二、选择题148一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形 的长和宽分别为 x、y，剪去部分的面积为 20，若 2x10，则 y 与 x 的函数图象是( )三、解答题三、解答题 9一个长方体的体积是 100cm3，它的长是 y(cm)，宽是 5cm，高是 x(cm) (1)写出长 y(cm)关于高 x(cm)的函数关系式，以及自变量 x 的取值范围； (2)画出(1)中函数的图象； (3)当高是 3cm 时，求长测试测试 6 实际问题与反比

25、例函数实际问题与反比例函数(二二) 学习要求学习要求 根据条件求出函数解析式，运用学过的函数知识解决反比例函数的应用问题 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 1一定质量的氧气，密度是体积 V 的反比例函数，当 V8m3时，1.5kg/m3，则与 V 的函数关系式为_ 2由电学欧姆定律知，电压不变时，电流强度 I 与电阻 R 成反比例，已知电压不变，电阻 R20时，电流强度 I0.25A则 (1)电压 U_V； (2)I 与 R 的函数关系式为_； (3)当 R12.5时的电流强度 I_A； (4)当 I0.5A 时，电阻 R_ 3如图所示的是一蓄水池每小时的排水量 V/m3h1与排

26、完水池中的水所用的时间 t(h)之 间的函数图象15(1)根据图象可知此蓄水池的蓄水量为_m3； (2)此函数的解析式为_； (3)若要在 6h 内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是_m3； (4)如果每小时的排水量是 5m3，那么水池中的水需要_h 排完 二、解答题二、解答题 4一定质量的二氧化碳，当它的体积 V4m3时，它的密度 p2.25kg/m3 (1)求 V 与的函数关系式； (2)求当 V6m3时，二氧化碳的密度； (3)结合函数图象回答：当 V6m3时，二氧化碳的密度有最大值还是最小值?最大(小)值 是多少?综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、选择题一、选择题 5下列

27、各选项中，两个变量之间是反比例函数关系的有( ) (1)小张用 10 元钱去买铅笔，购买的铅笔数量 y(支)与铅笔单价 x(元/支)之间的关系 (2)一个长方体的体积为 50cm3，宽为 2cm，它的长 y(cm)与高 x(cm)之间的关系 (3)某村有耕地1000 亩，该村人均占有耕地面积y(亩/人)与该村人口数量n(人)之间的关系 (4)一个圆柱体，体积为 100cm3，它的高 h(cm)与底面半径 R(cm)之间的关系 (A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个 二、解答题二、解答题 6一个气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p(kPa)是气体体 积 V(m

28、3)的反比例函数，其图象如图所示(1)写出这一函数的解析式； (2)当气体体积为 1m3时，气压是多少? (3)当气球内的气压大于 140kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于 多少?7一个闭合电路中，当电压为 6V 时，回答下列问题： (1)写出电路中的电流强度 I(A)与电阻 R()之间的函数关系式； (2)画出该函数的图象； (3)如果一个用电器的电阻为 5，其最大允许通过的电流强度为 1A，那么把这个用电 器接在这个闭合电路中，会不会被烧?试通过计算说明理由16拓展、探究、思考拓展、探究、思考 三、解答题三、解答题 8为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行

29、消毒已知药物释效过程中， 室内每立方米空气中的含药量 y(毫克)与时间 x(分钟)成正比例；药物释放完毕后，y 与 x 成反比例，如图所示根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)写出从药物释放开始，y 与 x 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围； (2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 0.45 毫克以下时，学生方可进入教室， 那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?9水产公司有一种海产品共 2104 千克，为寻求合适的销售价格，进行了 8 天试销，试销 情况如下：第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 第 6 天 第 7 天 第 8 天

30、售价 x(元/千克)400250240200150125120销售量 y/千 克304048608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数表示这种海产品每天的销售量 y(千克)与销 售价格 x(元/千克)之间的关系现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量 y(千克)与 销售价格 x(元/千克)之间都满足这一关系 (1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格； (2)在试销 8 天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为 150 元/千克，并且每天都按 这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出?17参考答案参考答案第二十六章第二十六章 反比例函数反比例函数 测试测试 1

31、反比例函数的概念反比例函数的概念1xky (k 为常数，k0)，自变量，函数，不等于 0 的一切实数2(1)xy8000，反比例；(2)xy1000，反比例；(3)s5h，正比例，ha36，反比例；(4)xwy ，反比例3、和 42，xy1 5)0(100xxy 6B 7A8(1)xy6； (2)x492，xy410反比例 11B 12D13(1)反比例； (2)Sh48； h12(cm)， S12(cm2)14325 xy15.23xxy测试测试 2 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质(一一) 1双曲线；第一、第三，减小；第二、第四，增大 22 3增大 4二、四 51，2 6D 7

32、B 8C 9C 10A 11列表：x654321123456 y2 2.4 346 12126432.42由图知，(1)y3； (2)x6； (3)0x61812二、四象限 13y2x1，xy114A 15D 16B 17C 18列表：x43211234y1342442341(1)y2； (2)4y1； (3)4x119(1)xy2， B(1，2)；(2)图略 x2 或 0x1 时； (3)yx 测试测试 3 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质(二二) 14 23 3y2 4 5B 6B 7C 8xy393；3 10(2，4) 11. 221 y 12B 13D.14D 15D16(

33、1)xy3，yx2；B(3，1)；(2)3x0 或 x117(1)0(3xxy；(2). 332xy 18(1)xyxy9,；(2)23m；;29 xy(3)S四边形 OABC1081测试测试 4 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质(三三)1(1，2) 21，y1 或 y0，x2 或 x0 3. 22440 5；一、三 6B 7C 8(1)mn3；(2)C(1，0) 9k210xy3115，12 122 131914C 15A 16(1)m6，yx7；(2)3 个 17A(4，0)18(1)解 0, 5bakbk得15ka；(2)先求出一次函数解析式950 95xy，A(10，0)，

34、因此 SCOA2519(1)21 21,3xyxy；(2). 2CDAD测试测试 5 实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数(一一)1xy12；x0 2xy903A 4D 5D6反比例；tV3007y30RR2(R0) 8A9(1)0(20xxy； (2)图象略； (3)长cm.320测试测试 6 实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数(二二)1).0(12Vv 2(1)5； (2)RI5； (3)0.4； (4)103(1)48； (2)0(48ttV； (3)8； (4)9.64(1)0(9V； (2)1.5(kg/m3)； (3)有最小值 1.5(kg/m3)5C 6(1)Vp96； (2)96 kPa； (3)体积不小于3m35247(1)0(6RRI； (2)图象略；(3)I1.2A1A，电流强度超过最大限度，会被烧8(1)xy43，0x12；yx108(x12)；(2)4 小时9(1)xy12000；x2300；y450；(2)20 天