2014-2015学年人教版初中数学九年级上册单元测试 第24章 圆.doc

《2014-2015学年人教版初中数学九年级上册单元测试 第24章 圆.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015学年人教版初中数学九年级上册单元测试 第24章 圆.doc（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1第二十四章 圆检测题（时间：60 分钟，分值：100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）2.如图所示，如果为的直径，弦，垂足为 ，AB OCD ABE那么下列结论中，错误的是（ ）A. B.CE = DE 弧BC =弧BDC. D. BAC =BAD ACAD3.（2013杭州中考）在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（ ）.若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直.若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有个公共点.若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点.若两条弦

2、平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径4.如图，点都在圆 上，若34C ，则AOB的度数为（ ），OA.34B.56C.60D.685. 如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为 6.4 m，她投出的铅球落在（ ）A.区域 B.区域 2C.区域 D.区域6.半径为R的圆内接正三角形的面积是（ ）A.23 2R B.2R C.23 3 2R D.23 3 4R7.（2013聊城中考）把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面 16 cm，那么钢丝大约需要加长（ ）.102 cm .10 cm.106 cm .10 cm8.如图所示，已知O

3、的半径6OA，90AOB，则AOB所对的弧AB的长为（ ）A. B. 23C. D. 6129.钟表的轴心到分针针端的长为，那么经过分钟，分针针端转过 5 cm40的弧长是（ ）A. B. C. D. 10 320325350310.如图所示， 的半径为 2，点 到直线 的距离为 3，点 是直线 上的一个动点，切 于点 ，则的最小值是（ ）A.13 B.5C.3 D.2二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.如图所示，在 中，直径垂直弦于点 ，连接，已知 的半径为 2，,32,则=_度 =12.（2013黄石中考）如图，在边长为 3 的正方形中，O1与O2外切，且O1分别与、边相切，O

4、2分别与、边相切，则圆心距O1 O2为 .OBA第 8 题图313.如图所示，已知 的半径为 5，点O到弦AB的距离为 3，则 上到弦所在直线的距离为 2 的点有_个.14.如图所示，O 的半径为 4 cm，直线 l 与O 相交于 A，B 两点，AB=4 cm，P 为直3 线 l 上一动点，以 1 cm 为半径的P 与O 没有公共点.设 PO=d cm，则 d 的取值范围 是_15.如图所示，AB是 的直径，点CD，是圆上两点，100AOC，则O D_. 16.如图所示，图中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为;图中的四个圆的半C1径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为；

5、图中的九个圆C2的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为；.依此规律，C3当正方形边长为 2 时，= _.C1+ C2+C3+ + C10017.如图所示，以 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切于点 ，若大圆半径为OABC，小圆半径为，则弦的长为_10 cm 6 cmABcm18.如图所示，PA，PB切O于A，B两点，若60APB ，O的半径为3，则阴A OBDC 第 15 题图第 18 题图 A P B O 4影部分的面积为_.三、解答题（共 46 分）19.（6 分）如图所示，的直径和弦相交于点 ， ，=30， OABCDEAE = 2EB = 6DEB求弦长C

6、D的20.（6 分）如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，且， = . = 120（1）求证：CD是O的切线；（2）若O的半径为 2，求图中阴影部分的面积.21.（6 分） （2013兰州中考）如图，直线 交O于， 两点，是直径， 平分 交O于点，过点 作 于点.（1）求证：是O的切线.（2）若6 cm，3 cm，求O的半径22.（6 分）已知等腰的三个顶点都在半径为 5 的 上，如果底边的长为ABCOBC8，求边上的高.BC23.（6 分）已知：如图所示，在RtABC中，90C，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与ACAB，分别交于点DE，且CBDA 判断直线BD与 的位置

7、关系，并证明你的结论. O24.（8 分）如图所示，AB 为O 的直径，点 C 在O 上，点 P 是直径 AB 上的一点（不与A，B 重合） ，过点 P 作 AB 的垂线交 BC 的延长线于点 Q.（1）在线段 PQ 上取一点 D，使 DQ=DC，连接 DC，试判断 CD 与O 的位置关系，并说D C O A B E 第 23 题图 第 21 题图5明理由；（2）若 cos B= 3 5，BP=6，AP=1，求 QC 的长.25.（8 分）如图,内接于，CD 与的延长线交于点 . = (1)判断与的位置关系,并说明理由； (2)若120，求的长. = = 26第二十四章 圆检测题参考答案1.

8、D 解析：选项 A 是轴对称图形但不是中心对称图形，选项 B、C 既不是中心对称图形也不是轴对称图形.只有选项 D 既是轴对称图形又是中心对称图形.2.D 解析：依据垂径定理可得,选项 A，B，C 都正确,选项 D 是错误的.3.C 解析：A：如图，则 A 不正确；B：如图，则 B不正确；C：如图，则 C 正确；D：如图，则 D 不正确. 4.D 解析： = 2 = 68.5.D 解析：小丽的铅球成绩为 6.4 m，在 6 m 与 7 m 之间，所以她投出的铅球落在区域.6.D 解析：如图所示，由题意得由勾股定理得 = 2， = ，由三角形面 =3 ，所以 =32 ，再由勾股定理得 =3 2积

9、公式，得. =1 2 =3 3427. A 解析：设赤道的半径为 r cm，则加长后围成的圆的半径为（r16）cm，所以钢丝大约需加长 2（r16）2r216102（cm）.8.B 解析：本题考查了圆的周长公式 . = 2. O的半径 6OA，90AOB， 弧AB的长为.1 4 = 39.B 解析：分针分钟旋转，则分针针端转过的弧长是.40240240 5 180=20 3()E A B C D O 第 6 题答图 710.B 解析：设点 到直线 的距离为 ,切 于点， . 2= 2 2. 直线外一点与直线上的点的所有连线中，垂线段最短， 2 2 2= 32 22= 5.11.30 解析：由垂

10、径定理得 , =3, = 90. 又 = 2, = 1 .BOE= 60.又 = ， = 3012. 6 解析：如图所示分别作出经过圆心和切点的两条直线，设它们交于点 O，设3 2O1、O2的半径分别为 R、r，根据相切两圆的性质得到O1O2Rr，OO1OO23Rr，所以 Rr（3Rr）.2解得 Rr6.3 2点拨：两个圆相外切时，圆心距等于两圆半径的和.13.3 解析：在弦 AB 的两侧分别有一个和两个点符合要求. 14. d5 或 2d3 解析：分别在两圆内切和外切时，求出两圆圆心距，进而得出 d 的取值范围.如图所示，连接 OP，O 的半径为 4 cm，P 的半径为 1 cm，则 d5

11、时，两圆外切，d=3 时，两圆内切.过点 O 作 ODAB 于点 D，OD= 224(2 3)=2(cm)，当点 P运动到点 D 时，OP 最小为 2 cm，此时两圆没有公共点. 以 1 cm 为半径的P 与O没有公共点时，d5 或 2d3.点拨：动点问题要分类讨论，注意不要漏解.15.40 解析： , ， . = 100 = 80 = 4016.10 100 解析：，1= 2 ，2= 4 ，3= 6 ，100= 20010 100 .1+ 2+ 3+ + 100=17.16 解析：连接，则.， = 10 , = 6 ， = 8 ，第 12 题答图8 = 16 .18. PA，PB切 于A，B

12、两点 ，9 3 3 解析：连接，,因为所以=，所以 = 90AOB =120， = 3 3，所以扇形= 3， =9 32，所以阴影部分的面积为.9 3 319.解：过点 作，垂足为 ，连结 OD.OOH CD H ，OD.= .AE = 2，EB = 6 OA = OB = 4,OE = 2 ， ,DEB= 30OH = 1，HD =224115 =2 15.CD20. （1）证明：连接OC. CDAC ，120ACD， 30AD . OCOA , 230A . 290OCDACD . CD是O的切线. （2）解: ， . = 301 = 2 = 60 .扇形=60 22 360=2 3在 R

13、tOCD 中, tan602 3CDOC . Rt112 2 32 322OCDSOCCD . 图中阴影部分的面积为322 3. 21.分析：（1）连接 OD，证 ODDE.（2）连接 CD，证ACDADE，可求直径 CA 的长，从而求出O 的半径.（1）证明：如图，连接 OD. OAOD， OADODA. OADDAE， ODADAE，第 21 题答图9 DOMN. DEMN， ODEDEA 90，即 ODDE， DE 是O 的切线.（2）解：如图，连接 CD. AED90，DE6，AE3， AD3.2+ 262+ 325 AC 是O 的直径， ADCAED 90. CADDAE ， ACD

14、ADE， ，即， AC15， OA AC7.5.AC ADAD AC3 53 531 2 O 的半径是 7.5 cm.22.解：作，则即为边上的高.AD BCBC设圆心 到的距离为 ，则依据垂径定理得.OBCdB= 4,2= 52- 42= 9，所以d = 3当圆心在三角形内部时,边上的高为；BC5 + 3 = 8 当圆心在三角形外部时,边上的高为 .BC5 - 3 = 223解：直线BD与相切证明如下： O如图，连接OD，EDOAOD， AADO 90C， 90CBDCDB又CBDA ， 90ADOCDB 90ODB 点 D 在上， O 直线BD与相切 O24分析：（1）连接 OC，通过证明

15、 OCDC 得 CD 是O 的切线；（2）连接 AC，由直径所对的圆周角是直角得ABC 为直角三角形，在 RtABC 中根据 cos D COABE第 23 题答图第 22 题答图C B A O D D OOOOOOOOOOOOOOC B A 10B=3 5，BP=6，AP=1，求出 BC 的长，在 RtBQP 中根据 cos B=BP BQ求出 BQ 的长，BQ-BC 即为 QC 的长.解：（1）CD 是O 的切线.理由如下：如图所示，连接 OC， OC=OB， B=1.又 DC=DQ， Q=2. PQAB， QPB=90. B+Q=90. 1+2=90. DCO=QCB-(1+2)=180

16、-90=90. OCDC. OC 是O 的半径， CD 是O 的切线.（2）如图所示，连接 AC， AB 是O 的直径， ACB=90.在 RtABC 中，BC=ABcos B=(AP+PB)cos B=(1+6)3 5= 21 5.在 RtBPQ 中，BQ= cos BP B= 6 3 5=10. QC=BQ-BC=10-21 5=29 5.点拨：要证圆的切线通常需要连接半径，根据“经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线”求证.25.解: (1) CD 与O 的位置关系是相切.理由如下：作直径 CE，连接 AE. 是直径， 90， . + = 90 ， . = = ABCD， ACD CAB. ， ， = ACD = 90，即DCO = 90， ， CD 与O 相切. （2） ， 又， . . = 120 = = 6011 ， 是等边三角形， ， = = 60 在 RtDCO 中， ， = =3 . = = = 2333