28直角三角形与勾股定理.doc

《28直角三角形与勾股定理.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《28直角三角形与勾股定理.doc（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1 （第 1 题图）ABCDEFO( (第第 2 2 题图题图) )直直 角三角形与勾股定理角三角形与勾股定理一、选择题 1、 （2012 年浙江丽水一模）如图，一块含 30角的直角三角板，它的 斜边 AB=8cm，里面空心DEF 的各边与ABC 的对应边平行，且各对 应边的距离都是 1cm，那么DEF 的周长是（ ）A.5cm B.6cmC.cm)36( D.cm)33( 答案：B2、 （2012 年浙江金华五模）如图，在 RtABC 中，AB=CB，BOAC 于点 O，把ABC折叠，使 AB落在 AC 上，点 B 与 AC 上的点 E 重合，展开后，折痕 AD 交 BO 于点 F，连结 D

2、E、EF.下列结论：tanADB=2；图中有 4 对全等三角形；若将DEF 沿 EF 折叠，则点 D 不一定落在 AC 上；BD=BF；S四边形 DFOE= SAOF，上述结论中错误的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个答案：B3、如图，等腰RtABC（ACB90）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止设CD的长为x，ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是 （ ）答案：A4、已知：如图，RtABC外切于O，切点分别为 E、F、H，

3、ABC = 90 o,直线 FE、CB 交于 D 点，连结 AO、HE , 则下列结论：FEH = 45 o + FAO BD = AF AB2 = AODF AECH = SABC 2 其中正确的是( ). A B C D答案：A5、 （2012 昆山一模）一个直角三角形的两边长分别为 4 与 5，则第三边长为（ ）A3 B41 C41与 3 D不确定答案：C6(2012 年南岗初中升学调研） 如图，在 RtABC 中，AB=AC，A=90，BD 是角平分线，DEBC， 垂足为点 E 若 CD=52，则 AD 的长是( )A522B22C5 2D5答案：D7、（2012 年中考数学新编及改编

4、题试卷）如图，在RtABC中，C=90，AB=10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于（ ）（A）5 3（B）5 （C）5 2 （D）6答案：A二、填空题1、如果一斜坡的坡度为i=13，某物体沿斜面向上推进了10 米，那么物体升高了 米 答案：5 2 （2012 年江苏通州兴仁中学一模）如图，在 RtABC 中，C=90，第 1 题图BCDA（第 1 题）3 BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将BCD 沿 BD 折叠，使点 C 落在 AB 边的 C 点，那么ADC的面积是_ 答案：62. 3、 （2012 年北京市顺义区一诊考试）如图，用测角仪测得校园

5、的旗杆顶点 A 的仰角 45，仪器高1.4CD 米，测角仪底部中心位置 D 到旗杆根部 B 的距离10BD 米， 则旗杆AB的高是 米 答案：11.44、(徐州市 2012 年模拟)如图，RtABC 中，B90，AB3cm，AC5cm，将ABC 折 叠，使点 C 与 A 重合，得折痕 DE，则ABE 的周长等于_cm. 答案：75. （盐城地区（盐城地区 2011201120122012 学年度适应性训练）如图，学年度适应性训练）如图，ABCABC中，中，ABAB= =ACAC=13=13，BCBC=10=10，D D为为BCBC中点，中点，DEDEABAB于于E E，则，则DEDE= = .

6、 . 答案答案 60/1360/13三、解答题1、如图，斜坡 AC 的坡度（坡比）为 1:3，AC10 米坡顶有一旗杆 BC，旗杆顶端 B 点与 A 点有一条彩带 AB 相连，AB14 米试求旗杆 BC 的高 度 2、 （8 分）如图，在电线杆上的 C 处引拉线 CE、CF 固定电线杆，拉线 CE 和地面成 60角.在离电线杆 6 米的 B 处安置测角 仪，在 A 处测得电线杆上 C 处的仰 角为 30，已知测角仪高 AB 为 1.5 米，求拉线 CE 的长(结果保留根号).ABC（图）DFEDCBA6米1.5米6030EDCBA4 答案：343、当太阳光线与地面成 45o角时，在坡度为 i=

7、1:2 的斜坡上的一棵树 AB 落在坡面上的影子 AC 长为 5 米， 落在水平线上的影子 CD 长为 3 米，求这棵树的高度(参 考数据24. 25 ，73. 13 ，41. 12 ，结果保 留两个有效数字 答案：5.2 4、一条船上午 8 点在 A 处望见西南方向有一座灯塔 B(如图)，此时测得 船和灯塔相距 60海里，船以每小时 30 海里的速度向南偏西 24 的方2向航行到 C 处，这时望见灯塔在船的正北方向(参考数据：sin240.4，cos240.9) (1)求几点钟船到达 C 处； (2)求船到达 C 处时与灯塔之间的距离 答案：(1) AC= 150 15030=5 小时(2)

8、BC=150cos24-60=75 海里 5、(2012 山东省德州四模) 已知三角形的三边长,求三角形面积,有公式：)()(cpbpapps（其中a、b、c为三角形的三边长，s为面积,其中2cbap ）. 若已知三角形的三边长分别为 2、3、4，试运用公式，计算该三角形的面积s；现在我们不用以上的公式计算，而运用初中学过的数学知识计算，你能做到吗？请试试.：如图，ABC 中 AB=7，AC=5，BC=8，求ABC 的面积。（提示：作高 AD，设CDx）答案： 解：（1）当 a=2，b=3，c=4 时 9 22abcp)()(cpbpapps=ABCD东北ABCD5 9 9993(2)(3)(

9、4)152 2224（3 分）(2)作高 AD，设 CD=X,则2222257(8)xADx解得5 2x （3 分）22555( )322AD （2 分）158310 322ABCS A（1 分）6、 （杭州市 2012 年中考数学模拟）如图，在边长为 6 的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点,Q连接.BQ 试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有;ADQABQ 当ADQ的面积与正方形ABCD面积之比为 1:6 时，求BQ的长度，并直接写出此时点P在AB上的位置.答案：(1) 证明：在正方形ABCD中，ADABDAQBAQAQAQ ADQABQ (2) 解：ADQ的

10、面积与正方形ABCD面积之比为 1:6 且正方形面积为 36ADQ的面积为 6过点Q作QEAD于,E QFAB于,FADQABQQEQF162AD QE2QEQF90BADQEAQFA 四边形AEQF为矩形ABCDPQABCDPQEF6 2AFQE624BF 在Rt QBF中，2222242 5BQQFBF此时P在AB的中点位置(或者回答此时3AP )7 （2012 广西贵港） （本题满分 11 分）如图所示，O的直径6AB，AM和BN是它的两条切线，D为射线AM上的动点（不与A重合） ，DE切O于E，交BN于C，设yBCxAD ,（1）求y与x的函数关系式；（2）若1O与O外切，且1O分别与

11、CDBC、相切于点GF、，求x为何值时1O半径为答案：解：（1）如图所示，作BNDP ，垂足为P1 分 AM和BN是O的两条切线090BA四边形ABPD为矩形xBPADABDP, 6xyBPBCPC 2 分 DE切O于E CBCEDEDA, yxCEDEDC 3 分 由222DCPCPD，得222)()(6yxxy4 分 即 xy9（0x）5 分 （2）连接OC则OC平分BCD，6 分 1O分别与CDBC、相切，1O在BCD的角平分线OC上，连接FO1，则BCFO1，作ABQO1，垂足为Q，则四边形QBFO1为矩形 7 分 当1O半径为 1 时，, 213OQ4131OO， 8 分 32,3010 11QOBFQOOFCO，3FC 9 分 33FCBFBC10 分 33399yx，即当x为3时，1O半径为 1 11 分 、ABCDMNEGFOO1O1QP7