人教版初中数学九年级下册单元测试 第27章 相似.doc

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1、1第二十七章第二十七章 相似全章测试相似全章测试一、选择题一、选择题1如图所示，在ABC 中，DEBC，若 AD1，DB2，则BCDE的值为( )第 1 题图A32B41C31D212如图所示，ABC 中 DEBC，若 ADDB12，则下列结论中正确的是( )第 2 题图A21BCDEB21周周周周周周 ABCADEC周周周周周周 ABCADE 31D周周周周周周 ABCADE 313如图所示，在ABC 中BAC90，D 是 BC 中点，AEAD 交 CB 延长线于 E 点，则下列结论正确的是( )第 3 题图 AAEDACBBAEBACD CBAEACEDAECDAC4如图所示，在ABC 中

2、 D 为 AC 边上一点，若DBCA，6BC，AC3，则 CD 长为( )2第 4 题图A1B23C2D255若 P 是 RtABC 的斜边 BC 上异于 B，C 的一点，过点 P 作直线截ABC，截得的 三角形与原ABC 相似，满足这样条件的直线共有( ) A1 条B2 条C3 条D4 条 6如图所示，ABC 中若 DEBC，EFAB，则下列比例式正确的是( )第 6 题图ABCDE DBADBADEF BCBFCFCBF ECAEDBCDE ABEF7如图所示，O 中，弦 AB，CD 相交于 P 点，则下列结论正确的是( )第 7 题图 APAABPCPBBPAPBPCPD CPAABPC

3、CDDPAPBPCPD 8如图所示，ABC 中，ADBC 于 D，对于下列中的每一个条件第 8 题图3BDAC90BDAC CD：ADAC：ABAB2BDBC 其中一定能判定ABC 是直角三角形的共有( ) A3 个B2 个C1 个D0 个 二、填空题二、填空题 9如图 9 所示，身高 1.6m 的小华站在距路灯杆 5m 的 C 点处，测得她在灯光下的影 长 CD 为 2.5m，则路灯的高度 AB 为_图 910如图所示，ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，F 是 AD 边上一点，且61EBAE，射线 CF 交 AB 于 E 点，则FDAF等于_第 10 题图 11如图所示，ABC 中，D

4、EBC，AEEB23，若AED 的面积是 4m2，则四 边形 DEBC 的面积为_第 11 题图 12若两个相似多边形的对应边的比是 54，则这两个多边形的周长比是_ 三、解答题三、解答题 13已知，如图，ABC 中，AB2，BC4，D 为 BC 边上一点，BD1(1)求证：ABDCBA；4(2)作 DEAB 交 AC 于点 E，请再写出另一个与ABD 相似的三角形，并直接写 出 DE 的长14已知：如图，AB 是半圆 O 的直径，CDAB 于 D 点，AD4cm，DB9cm，求 CB 的长15如图所示，在由边长为 1 的 25 个小正方形组成的正方形网格上有一个ABC，试 在这个网格上画一个

5、与ABC 相似，且面积最大的A1B1C1(A1，B1，C1三点都在 格点上)，并求出这个三角形的面积16如图所示，在 55 的方格纸上建立直角坐标系，A(1，0)，B(0，2)，试以 55 的格点为顶点作ABC 与OAB 相似(相似比不为 1)，并写出 C 点的坐标17如图所示，O 的内接ABC 中，BAC45，ABC15，ADOC 并交 BC 的延长线于 D 点，OC 交 AB 于 E 点5(1)求D 的度数； (2)求证：AC2ADCE18已知：如图，ABC 中，BAC90，ABAC1，点 D 是 BC 边上的一个动 点(不与 B，C 点重合)，ADE45(1)求证：ABDDCE； (2)

6、设 BDx，AEy，求 y 关于 x 的函数关系式； (3)当ADE 是等腰三角形时，求 AE 的长19已知：如图，ABC 中，AB4，D 是 AB 边上的一个动点，DEBC，连结 DC，设ABC 的面积为 S，DCE 的面积为 S(1)当 D 为 AB 边的中点时，求 SS 的值；(2)若设,ySSxAD试求 y 与 x 之间的函数关系式及 x 的取值范围20已知：如图，抛物线 yx2x1 与 y 轴交于 C 点，以原点 O 为圆心，OC 长为 半径作O，交 x 轴于 A，B 两点，交 y 轴于另一点 D设点 P 为抛物线 yx2x1 上的一点，作 PMx 轴于 M 点，求使PMBADB 时

7、的点 P 的坐 标621在平面直角坐标系 xOy 中，已知关于 x 的二次函数 yx2(k1)x2k1 的图象 与 x 轴交于 A，B 两点(点 A 在点 B 的左侧)，与 y 轴交于点 C(0，3) 求这个二次函数的解析式及 A，B 两点的坐标22如图所示，在平面直角坐标系 xOy 内已知点 A 和点 B 的坐标分别为(0，6)，(8，0)， 动点 P 从点 A 开始在线段 AO 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 移动，同时动 点 Q 从点 B 开始在线段 BA 上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 移动，设点 P，Q 移动的时间为 t 秒(1)求直线 AB 的解析式； (2)当 t

8、 为何值时，APQ 与ABO 相似?(3)当 t 为何值时，APQ 的面积为524个平方单位?23已知：如图，ABCD 中，AB4，BC3，BAD120，E 为 BC 上一动点 (不与 B 点重合)，作 EFAB 于 F，FE，DC 的延长线交于点 G，设 BEx， DEF 的面积为 S7(1)求证：BEFCEG； (2)求用 x 表示 S 的函数表达式，并写出 x 的取值范围； (3)当 E 点运动到何处时，S 有最大值，最大值为多少?8答案与提示答案与提示第二十七章第二十七章 相似全章测试相似全章测试 1C 2D 3C 4C 5C 6C 7B 8A948m 10311121m2 12541

9、3(1),BABD CBABCBAABD，得HBDCBA；(2)ABCCDE，DE1.514.cm133提示：连结 AC15提示：. 52,10,25111111CBBACAA1B1C1的面积为 516C(4，4)或 C(5，2) 17提示：(1)连结 OBD45 (2)由BACD，ACEDAC 得ACEDAC 18(1)提示：除BC 外，证ADBDEC(2)提示：由已知及ABDDCE 可得.22xxCE从而 yACCEx2. 12 x(其中20 x)(3)当ADE 为顶角时：. 22AE提示：当ADE 是等腰三角形时，ABDDCE可得. 12 x当ADE 为底角时：21AE19(1)SS14；(2).40(41 162 xxxy20提示：设 P 点的横坐标 xPa，则 P 点的纵坐标 yPa2a1 则 PMa2a1，BMa1因为ADB 为等腰直角三角形，所以欲使PMBADB，只要使 PMBM.即a2a1a1不难得 a10. 2. 2. 2432aaaP 点坐标分别为 P1(0，1)P2(2，1).21,2().21,2(43PP21(1)yx22x3，A(1，0)，B(3，0)；(2)49,43(D或 D(1，2)22(1); 643xy9(2)1130t或;1350(3)t2 或 3 23(1)略；(2);30(8311 832xxxS(3)当 x3 时，S最大值33