浙教初中数学八上《2.5逆命题和逆定理》PPT课件 (1).ppt

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1、,2.5 逆命题和逆定理,下列句子是命题的是 （ ） A.画AOB=45 B. 小于直角的角是锐角吗？ C.连结CD D. 三角形的中位线平行且等于第三边的一半,对某件事作出正确或不正确判断的句子叫做命题,D,知识回顾,在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。,我们把其中的一个叫做原命题，另一个叫做它的逆命题。,下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，请说出逆定理。平行四边形的两组对边分别相等；对角线互相平分的四边形是平行四边形；三角形的中位线平行于第三边。,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,平行四边形的对角线

2、互相平分,试一试,原命题,逆命题,原命题的条件,结论,原命题的结论,条件,问：如何说出原命题的逆命题？,例1说出命题“如果一个四边形是平行四边形，那么它的一条对角线把它分为两个全等三角形”的逆命题，判断这个命题的真假，并给出证明。,解：逆命题是 “ 如果四边形被它的一条对角线分成两个全等三角形，那么这个四边形是平行四边形”,证明：如图，很明显两组对边不互相平行，所以四边形ABCD不是平行四边形，所以这个逆命题是假命题.,练习：举例说明下列命题的逆命题是假命题：,(2).如果两个角都是直角，那么这两个角相等,(1).如果一个整数的个位数字是5，那么这个整 数能被5整除,在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。,我们把其中的一个叫做原命题，另一个叫做它的逆命题。,每个命题都有它的逆命题；但每个真命题的逆命题不一定是真命题，也说明定理的逆命题不一定是真命题；,如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么它是原定理的逆定理，这两个定理叫做互逆定理.,小结,本节课你收获了（学会了、知道了）什么？,