浙江省台州市天台、椒江、玉环三区2013届九年级第一次模拟考试数学试题 .doc

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1、1浙江省台州市天台、椒江、玉环三区浙江省台州市天台、椒江、玉环三区 20132013 年九年级第一次模拟考试年九年级第一次模拟考试数学试卷数学试卷亲爱的考生：亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，仔细答题，发挥最佳水平。答题时，请注意以下几点：1.全卷共 6 页，满分 150 分，考试时间为 120 分钟2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷，草稿纸上无效.3.本次考试不得使用计算器，请耐心解答，祝你成功！一选择题（本题有选择题（本题有 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分请选出各分请选出各 题中一个符合题意的正确选题中一个符合题意的正确选

2、项，不选、多选、错选，均不给分）项，不选、多选、错选，均不给分）1如图，若直线如图，若直线ba/，1=601=60，则，则22 的度数是的度数是（ ）A50 B60 C70 D802反比例函数反比例函数xy1的图象分布在（的图象分布在（ ）A第一、第三象限第一、第三象限 B第二、第四象限第二、第四象限C第一、第二象限第一、第二象限D第三、第四象限第三、第四象限3下面四个几何体中，其左视图为圆的是（下面四个几何体中，其左视图为圆的是（ ）4一元二次方程一元二次方程022 xx根的情况是（根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根有两个相等的实数根C无实数根无

3、实数根 D不能确定不能确定5如图，如图，在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中，点，点 P(-1(-1，2)2)关于直线关于直线 x=1=1 的对的对称点的坐标为称点的坐标为（ ）A （1，2）B （2，2）C （3，2）D （4，2）6计算计算22)(ab的结果是（的结果是（ ）21ba（第（第 1 题）题）A B C D（第（第 5 题）题）2A24ab B24abC42ba D42ba7为迎接中考体育测试，小丁努力进行实心球训练，成绩不断进步，连续五次测试成绩为迎接中考体育测试，小丁努力进行实心球训练，成绩不断进步，连续五次测试成绩分别为分别为 6 分，分，7 分，分，8 分，分，9 分，

4、分，10 分，那么数据分，那么数据 6，7，8，9，10 的方差为（的方差为（ ）A40 B8C10D28如图，如图，AD 是是ABC 的角平分线，下列结论中错误的是（的角平分线，下列结论中错误的是（ ）ACDBD SSACDABD，BACAB SSACDABD，CCDBD ACAB DACAD ADABDCBABAOCOOBA（第（第 8 题图）题图） （第（第 9 题图）题图） （第（第 10 题图）题图）9我们把弧长等于半径的扇形叫等边扇形如图，扇形我们把弧长等于半径的扇形叫等边扇形如图，扇形 OAB 是等边扇形，设是等边扇形，设 OAR，下列结论中：下列结论中：AOB60；扇形的周长为

5、扇形的周长为 3R；扇形的面积为扇形的面积为2 21R；点点A 与半径与半径 OB 中点的连线垂直中点的连线垂直 OB；设设 OA、OB 的垂直平分线交于点的垂直平分线交于点 P，以，以 P 为圆为圆心，心，PA 为半径作圆，则该圆一定会经过扇形的弧为半径作圆，则该圆一定会经过扇形的弧 AB 的中点其中正确的个数为（的中点其中正确的个数为（ ）A1 个个 B2 个个 C3 个个 D4 个个10如如图图，半半径径为为3cm 的的O 从从斜斜坡坡上上的的A 点点处处沿沿斜斜坡坡滚滚动动到到平平地地上上的的C 点点处处，已已知知ABC=120，AB=10 cm，BC=20cm，那那么么圆圆心心O 运

6、运动动所所经经过过的的路路径径长长度度为为（ ）A30 cmB29 cm C28 cm D273cm二填空题（本题有二填空题（本题有 6 小题小题 ，每小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分）311分解因式：分解因式：92x 12台州市是中国黄金海岸线上一个年轻的滨海城市，因其境内有天台山而得名，她拥台州市是中国黄金海岸线上一个年轻的滨海城市，因其境内有天台山而得名，她拥有约有约 745 000 米长的海岸线，占浙江省海岸线总长米长的海岸线，占浙江省海岸线总长 度的度的 28%数据数据 745 000 用科学用科学记数法表示为记数法表示为 13若点若点 P（m，n）在一次函数）在一次函数

7、12 xy的图象上，则的图象上，则nm21 14已知四边形已知四边形 ABCD 内一点内一点 E，若，若 EA=EB=EC=ED，BAD=70，则，则BCD 的度数的度数为为 EDCBA图 图 2图图 图 1图AFEABCDDCBA（第（第 14 题图）题图） （第（第 15 题图）题图）15如图，矩形如图，矩形 ABCD 中，中，AB=4，BC=8.若将它沿若将它沿 EF 折叠，使点折叠，使点 B 与点与点 D 重合，点重合，点A 落在点落在点 A处，则处，则 tanEFD= 16如图如图 1，RttABC 中，中，ACB=90=90，AC=1=1，BC=2=2，将，将ABC 放置在平面直角

8、坐放置在平面直角坐标系中，使点标系中，使点 A 与原点重合，点与原点重合，点 C 在在 x 轴正半轴上轴正半轴上. .将将ABC 按如图按如图 2 2 方式顺时针方式顺时针滚动滚动( (无滑动无滑动) )，则滚动，则滚动 20132013 次后，点次后，点 B 的坐标为的坐标为 （第（第 16 题图题图 1） （第（第 16 题图题图 2）三解答题（本题有三解答题（本题有 8 小题，第小题，第 1720 题每题题每题 8 分，第分，第 21 题题 10 分，第分，第 22，23 题每题题每题 12 分，分，第第 24 题题 14 分，共分，共 80 分）分）17计算：计算：023201328.

9、 .18解不等式组解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来，并把解集在数轴上表示出来. . 2312xx34419在在 RtABC 中，中，AB=4，ACB=90，ABC=30，将，将ABC 放在平面直角坐标放在平面直角坐标系中（如图）系中（如图） ，使点，使点 C 与坐标原点与坐标原点 O 重合，重合，A，B 分别在分别在 y 轴和轴和 x 轴的正半轴上轴的正半轴上（1）分别求点）分别求点 A，B 的坐标；的坐标；（2）将）将ABC 向左平移，使平移距离等向左平移，使平移距离等 于线段于线段 BC 的长度，此时点的长度，此时点 A 刚好落在反比例刚好落在反比例函数函数xky 的图象上，求的图象

10、上，求 k 的值的值. .20如图，如图，AB 是是O 的直径，的直径，D，E 是是O 上的两点，上的两点，AE 和和 BD 的延长线交于点的延长线交于点 C，连接连接 DE. .（1 1）求证：）求证：CDECAB；（2）若）若C=60，求证：，求证：DE=21AB. .21如图是一同学设计的一个电路图，如图是一同学设计的一个电路图，K1、K2、K3、K4为四个开关为四个开关.（1）当闭合四个开关中的任意一个时，求灯泡会亮的概率；）当闭合四个开关中的任意一个时，求灯泡会亮的概率；（2）当闭合四个开关中的任意两个时，请用列表法或画树形图，求出灯泡会亮的概）当闭合四个开关中的任意两个时，请用列表

11、法或画树形图，求出灯泡会亮的概率率22请仔细阅读下面两则材料，然后解决问题：请仔细阅读下面两则材料，然后解决问题：材料材料 1：小学时我们学过，任何一个假分数都可以化为一个整数与一个真分数的和的形：小学时我们学过，任何一个假分数都可以化为一个整数与一个真分数的和的形式，同样道理，任何一个分子次数不低于分母次数的分式都可以式，同样道理，任何一个分子次数不低于分母次数的分式都可以化化为为 一一个个整整式式与与另另一一个个分分式式的的和和（或或差差）的的形形式式，其其中中另另一一个个分分式式的的分分子子次次数数低低于于分分母母次次数数 .如如： .材料材料 2：对于式子：对于式子2132x ，因为，

12、因为 ，所以，所以21x的最小值为的最小值为 1，所以，所以213 x的最的最E DCBAO（第（第 19 题）题） （第（第 20 题）题） （第（第 21 题）题）2x015) 1(1)5() 1()( 14222 xxxxxx xxx5大值为大值为 3，所以，所以2132x 的最大值为的最大值为 5根据上述材料，解决下列问题：根据上述材料，解决下列问题：问题问题 1 ：把分式：把分式 化化为为一一个个整整式式与与另另一一个个分分式式的的和和（或或差差）的的形形式式，其其中中另另一一个个分分式式的的分分子子次次数数低低于于分分母母次次数数 .问题问题 2：当：当 x 的值变化时，求分式的值

13、变化时，求分式 的最小值的最小值23我们把三角形内部的一个点到这个三角形三边所在直线距离的最小值叫做这个点到我们把三角形内部的一个点到这个三角形三边所在直线距离的最小值叫做这个点到这个三角形的距离如图这个三角形的距离如图 1，PDBC 于于 D，PEAC 于于 E，PFAB 于于 F，如果，如果PEPFPD，则称，则称 PD 的长度的长度 为点为点 P 到到ABC 的距离的距离. .如图如图 2 2、图、图 3 3，在平面直角，在平面直角坐标系中，已知坐标系中，已知 A（6 6，0 0） ，B（0 0，8 8） ，连接，连接 AB. .（1 1）若）若 P 在图在图 2 中的坐标为（中的坐标为

14、（2 2，4 4） ，则，则 P 到到 OA 的距离为的距离为 ，P 到到 OB 的距离的距离为为 ，P 到到 AB 的距离为的距离为 ，所以，所以 P 到到AOB 的距离为的距离为 ；（2 2）若点）若点 Q 是图是图 2 2 中中AOB 的内切圆圆心，求点的内切圆圆心，求点 Q 到到AOB 距离的最大值；距离的最大值；（3 3）若点）若点 R 是图是图 3 3 中中AOB 内一点，且点内一点，且点 R 到到AOB 的距离为的距离为 1 1，请画出所有满足条，请画出所有满足条件的点件的点 R 所形成的封闭图形，并求出这个封闭图形的周长所形成的封闭图形，并求出这个封闭图形的周长. .（画图工具

15、不限）（画图工具不限）24已知，在平面直角坐标系已知，在平面直角坐标系 xoy 中，点中，点 A 的坐标为（的坐标为（0，2） ，点，点 P（m，n）是抛物线）是抛物线上的一个动点上的一个动点（1）如图）如图 1，过动点，过动点 P 作作 PBx 轴，垂足为轴，垂足为 B，连接，连接 PA，请通过测量或计算，比较，请通过测量或计算，比较PA 与与 PB 的大小关系：的大小关系：PA PB（直接填写（直接填写“” “”或或“=” ，不需解题过，不需解题过程）程） ；（2）请利用（）请利用（1）的结论解决下列问题：）的结论解决下列问题：如图如图 2，设，设 C 的坐标为（的坐标为（2，5） ，连接

16、，连接 PC， AP+P C 是否存在最小值？如果存在，是否存在最小值？如果存在，（第第23题题图图1） （第第23题题图图2） （第第23题题图图3）1412xy12178422xxxx12178422xxxx6求点求点 P 的坐标；如果不存在，简单说明理由；的坐标；如果不存在，简单说明理由；如图如图 3，过动点，过动点 P 和原点和原点 O 作直线交抛物线于另一点作直线交抛物线于另一点 D，若，若 AP=2AD，求直线，求直线OP 的解析式的解析式.（第第24题题图图1） （第第24题题图图2） （第第24题题图图3）7数学参考答案及评分标准数学参考答案及评分标准一、选择题（本题有一、选择

17、题（本题有 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分请选出各题中一个符合题意的正确选分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）项，不选、多选、错选，均不给分）题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010答案答案BACACBDDBC二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分）分）11.11.33xx； 12.12. 7.45107.45105 5； 13.13. 21； 14.14. 110； 15.15. 2 2； 16.16. 256712014，.

18、 .三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 8 小题，第小题，第 17172020 题每题题每题 8 8 分，第分，第 2121 题题 1010 分，第分，第 2222，2323 题每题题每题 1212分，第分，第 2424 题题 1414 分，共分，共 8080 分）分）17.17.解：原式解：原式=-2+4-16=-2+4-16 分（每项化简正确得分（每项化简正确得 2 2 分）分）=12=12 分分18.18.解：解： 由由得得 x1212 分分由由得得 x-22-22 分分原不等式组的解集为：原不等式组的解集为：x-22-22 分分解集在数轴上表示：略解集在数轴上表示：略22 分分1

19、9.19.解：（解：（1 1）AB=4，ACB=90，ABC=30OA=ABsin30=2，OB=ABcos30=322 分分A（0，2） ，B（0，32）2 分分天台天台 椒江椒江 玉环玉环2 20 01 13 3 年年九九年年级级第第一一次次模模拟拟考考试试8（2）平移距离为平移距离为32平移后平移后 A 的坐标为（的坐标为（32，2）2 分分34232k2 分分20.20.证明：（证明：（1 1）四边形四边形 ABDE 内接于内接于O，CDE=A，2 分分又又C=CCDECAB2 分分（2）连接）连接 ADAB 是是O 的直径，的直径，ADC=ADB=90=90又又C6060，2160c

20、osACCD2 分分由（由（1 1）已证）已证CDECAB，21ACCD ABEDABED212 分分21.21.解：（解：（1 1）闭合四个开关中的任意一个共有）闭合四个开关中的任意一个共有 4 4 种等可能结果，而灯炮会亮的结果有种等可能结果，而灯炮会亮的结果有 1 1 个，个，P（灯炮会亮）（灯炮会亮）= =414 分分（2）根据题意可以列出表格（或画出树形图）根据题意可以列出表格（或画出树形图） （略）（略）2 分分从表格（或树形图）可以看出，所有可能出现的结果共有从表格（或树形图）可以看出，所有可能出现的结果共有 12 个，这些结果出个，这些结果出现的可能性相等，灯炮会亮的结果有现的

21、可能性相等，灯炮会亮的结果有 6 个，个，P（灯炮会亮）（灯炮会亮）= =21 1264 分分22.22.问题问题 1 1：解：原式：解：原式= =222822216168222 xxxxxx5 分分1) 1(282x2 分分问题问题 2 2：解：解：0) 1(2x，1) 1(2x的最小值为的最小值为 1 1，1) 1(22x的最大值为的最大值为 2 2，1) 1(282x的最小值为的最小值为 6 6，9即即12178422xxxx的最小值为的最小值为 6. . 5 分分23.23.解：（解：（1 1）P 到到 OA 的距离为的距离为 4 ，P 到到 OB 的距离为的距离为 2 ，P 到到 A

22、B 的距离为的距离为 0.8 ，所以，所以 P 到到AOB 的距离为的距离为 0.8 ；44 分分（2 2）当点）当点 Q 到到AOB 三边距离相等即三边距离相等即 Q 为为AOB 的内心时，的内心时，Q 到到AOB 的距离最大的距离最大.2.2 分分设这个最大值为设这个最大值为 h，则，则86211021821621hhh，解得解得 h=2.=2.点点 Q 到到AOB 距离的最大值为距离的最大值为 2.22.2 分分（3 3）设点）设点 Q 为为AOB 的内心，连接的内心，连接 QA，QB，QO，分别取，分别取 QA，QB，QO 的中点的中点E，F，G，连接，连接 EF，FG，GE，则，则E

23、FG 即为所要画即为所要画的图形的图形. .（只要画图正确即可，不必书写画图过程）（只要画图正确即可，不必书写画图过程）22 分分由画图可知，由画图可知， EFGABO，由上题及已知条件可，由上题及已知条件可知，知，EFG 与与ABO 的相似比为的相似比为21，因为，因为ABO 的周的周长为长为 2424，所以，所以EFG 的周长为的周长为 12.212.2 分分24.24.解：（解：（1 1）PA PB2 分分（2）过点过点 P 作作 PBx 轴于轴于 B，由（，由（1）得）得 PA=PB，所以要使所以要使 AP+CP 最小，只需当最小，只需当 BP+CP 最小，因此当最小，因此当 C，P，

24、B 共线时取得，共线时取得，此时点此时点 P 的横坐标等于点的横坐标等于点 C（2，5）的横坐标，）的横坐标，所以点所以点 P 的坐标为（的坐标为（2，2）4 分分当点当点 P 在第一象限时，如图，作在第一象限时，如图，作 DEx 轴于轴于 E，作，作 PFx 轴于轴于 F，由（由（1）得：）得：DA=DE，PA=PFPA=2=2DA，PF=2=2DE，ODEOPF，21PFDE OFOE10设设 P（m，1412m） ，则，则 D（m21，21 812m）点点 D 在抛物线在抛物线1412xy 上，上，121 41 21 812 2 mm ，解得，解得22m此时此时 P（22，3 3） ，直线，直线 OP 的解析式为的解析式为xy823 66 分分当当 P 在第二象限时，在第二象限时，同理可求得直线同理可求得直线 OP 的解析式为的解析式为xy823 22 分分综上，所求直线综上，所求直线 OP 的解析式为的解析式为xy823 或或xy823 . .（负舍去）（负舍去）