2016届中考数学总复习（33）概率-精练精析（2）及答案解析.doc

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1、统计与概率统计与概率概率概率 2 2一选择题（共一选择题（共 8 8 小题）小题）1让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所 表示的区域，则两个数的和是 2 的倍数或是 3 的倍数的概率等于（ ）AB C D2在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为，随机地摸出 一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（ ）ABC D3从 1、2、3、4 中任取两个不同的数，其乘积大于 4 的概率是（ ） A B C D4学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加 其中一个社团，那么征征和舟

2、舟选到同一社团的概率是（ ） A B C D5学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活动，九（4）班决定从甲、 乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是 （ ） A B C D6有一箱子装有 3 张分别标示 4、5、6 的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的 方式，先后取出 2 张牌，组成一个二位数，取出第 1 张牌的号码为十位数，第 2 张牌的号 码为个位数，若先后取出 2 张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的二 位数为 6 的倍数的机率为何？（ ） A B C D7一个不透明的袋子中有 3 个分别标有 3，1，2 的

3、球，这些球除了所标的数字不同外其 他都相同，若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是（ ） A B C D8一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有 1，2 两个数字，若随机 地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的号码之 积为偶数的概率是（ ） A B C D 二填空题（共二填空题（共 7 7 小题）小题）9一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1、2、3、4，随机地摸出一个 小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于 4 的概率是 _ 10从长度分别为 2，4，6，7 的四条线段中随

4、机取三条，能构成三角形的概率是 _ 11甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两个人先打， 规则如下：三个人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两个人手势相同（都是手 心或都是手背） ，则这两人先打，若三人手势相同，则重新决定那么通过一次“手心手背” 游戏能决定甲打乒乓球的概率是 _ 12有三辆车按 1，2，3 编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车则两人同坐 3 号车的 概率为 _ 13 “服务社会，提升自我 ”凉山州某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的 5 名 同学（三男两女）成立了“交通秩序维护”小分队若从该小分队任选两名同学进行交通 秩序维护，则恰是一男

5、一女的概率是 _ 14在一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1、2、3、4，随 机地摸取一个小球记下标号后放回，再随机地摸取一个小球记下标号，则两次摸取的小球 标号都是 1 的概率为 _ 15在四边形 ABCD 中， （1）ABCD， （2）ADBC， （3）AB=CD， （4）AD=BC，在这四个条件 中任选两个作为已知条件，能判定四边形 ABCD 是平行四边形的概率是 _ 三解答题（共三解答题（共 9 9 小题）小题）16在一个不透明的盒子里有红球、白球、黑球各一个，它们除了颜色外其余都相同小 明从盒子里随机摸出一球，记录下颜色后放回盒子里，充分摇匀后，再随机摸出一

6、球，并 记录下颜色请用列表法或画树状图（树形图）法求小明两次摸出的球颜色不同的概率17如图有 A、B 两个大小均匀的转盘，其中 A 转盘被分成 3 等份，B 转盘被分成 4 等份， 并在每一份内标上数字小明和小红同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在 边界线时视为无效，重转） ，若将 A 转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的 k，将 B 转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的 b （1）请用列表或画树状图的方法写出所有的可能； （2）求一次函数 y=kx+b 的图象经过一、二、四象限的概率18第 20 届世界杯足球赛正在如火如荼的进行，爸爸想通过一个游戏决定小明能否看今晚 的比赛

7、：在一个不透明的盒子中放入三张卡片，每张卡片上写着一个实数，分别为 3，2（每张卡片除了上面的实数不同以外其余均相同） ，爸爸让小明从中任意取一 张卡片，如果抽到的卡片上的数是有理数，就让小明看比赛，否则就不能看 （1）请你直接写出按照爸爸的规则小明能看比赛的概率； （2）小明想了想，和爸爸重新约定游戏规则：自己从盒子中随机抽取两次，每次抽取一张 卡片，第一次抽取后记下卡片上的数，再将卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的两数之 积是有理数，自己就看比赛，否则就不看请你用列表法或树状图法求出按照此规则小明 看比赛的概率19同时抛掷两枚材质均匀的正方体骰子， （1）通过画树状图或列表，列举出所有向上

8、点数之和的等可能结果； （2）求向上点数之和为 8 的概率 P1； （3）求向上点数之和不超过 5 的概率 P220某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图，A 转盘被分成三个面积相等 的扇形，B 转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，先转动 A 转 盘，记下指针所指区域内的数字，再转动 B 转盘，记下指针所指区域内的数字（当指针在 边界线上时，重新转动一次，直到指针指向一个区域内为止） ，然后，将两次记录的数据相 乘 （1）请利用画树状图或列表格的方法，求出乘积结果为负数的概率 （2）如果乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少？21经过某十字路口的汽

9、车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大 小相同，现在两辆汽车经过这个十字路口 （1）请用“树形图”或“列表法”列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果； （2）求这两辆汽车都向左转的概率22有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘 A、B，游戏规定，转动两个转盘各一次， 指向大的数字获胜现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？23把形状、大小、质地完全相同的 4 张卡片分别标上数字1、4、0、2，将这 4 张卡 片放入不透明的盒子中搅匀求下列事件的概率： （1）从中随机抽取一张卡片，卡片上的数字是负数； （2）先从盒子中随机抽取一张卡片不放回，再随机抽取一张，两

10、张卡片上的数字之积为 0（用列表法或树形图） 24在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区 别 （1）随机地从箱子里取出 1 个球，则取出红球的概率是多少？ （2）随机地从箱子里取出 1 个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法 表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率统计与概率统计与概率概率概率 2 2 参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 8 8 小题）小题） 1让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所 表示的区域，则两个数的和是 2 的倍数或是 3 的倍数的概率等于（ ）A

11、BCD考点：列表法与树状图法 专题：计算题 分析：列表得出所有等可能的情况数，找出两个数的和是 2 的倍数或 3 的倍数情 况，即可求出所求概率 解答：解：列表如下：1 2 3 4 1（1，1）（2，1）（3，1）（4，1） 2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2） 3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3） 4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4） 所有等可能的情况有 16 种，其中两个数的和是 2 的倍数或 3 的倍数情况有 10 种，则 P=故选：C 点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情 况数之比2在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标

12、号为，随机地摸出 一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（ ）ABCD考点：列表法与树状图法 专题：分类讨论 分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸 出的小球的标号相同的情况，再利用概率公式即可求得答案 解答：解：画树状图得：共有 16 种等可能的结果，两次摸出的小球的标号相同的有 4 种情况，两次摸出的小球的标号相同的概率是：=故选：C 点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不 重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或 两步以上完成的事件用到的知识点为：概率

13、=所求情况数与总情况数之比3从 1、2、3、4 中任取两个不同的数，其乘积大于 4 的概率是（ ） ABCD考点：列表法与树状图法 分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与其乘积 大于 4 的情况，再利用概率公式即可求得答案 解答：解：画树状图得：共有 12 种等可能的结果，任取两个不同的数，其乘积大于 4 的有 6 种情况，从 1、2、3、4 中任取两个不同的数，其乘积大于 4 的概率是：=故选：C 点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不 重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或 两步以上完成的事件用

14、到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比4学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加 其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是（ ） ABCD考点：列表法与树状图法 分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与征征和 舟舟选到同一社团的情况，再利用概率公式即可求得答案 解答：解：画树状图得：共有 9 种等可能的结果，征征和舟舟选到同一社团的有 3 种情况， 征征和舟舟选到同一社团的概率是： = 故选：C 点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不 重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事

15、件，树状图法适合两步或 两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比5学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活动，九（4）班决定从甲、 乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是 （ ） ABCD考点：列表法与树状图法 专题：常规题型 分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲乙两 人恰有一人参加此活动的情况，再利用概率公式即可求得答案 解答：解：画树状图得：共有 12 种等可能的结果，甲乙两人恰有一人参加此活动的有 8 种情况，甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是：=故选：A 点评：本题考查的是用列表

16、法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不 重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或 两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比6有一箱子装有 3 张分别标示 4、5、6 的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的 方式，先后取出 2 张牌，组成一个二位数，取出第 1 张牌的号码为十位数，第 2 张牌的号 码为个位数，若先后取出 2 张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的二 位数为 6 的倍数的机率为何？（ ） ABCD考点：列表法与树状图法分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及组成 的二

17、位数为 6 的倍数的情况，再利用概率公式即可求得答案 解答：解：画树状图得：每次取一张且取后不放回共有 6 种可能情况，其中组成的二位数为 6 的倍数只有 54， 组成的二位数为 6 的倍数的机率为 故选：A 点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不 重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或 两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比7一个不透明的袋子中有 3 个分别标有 3，1，2 的球，这些球除了所标的数字不同外其 他都相同，若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是（ ） AB

18、CD考点：列表法与树状图法 分析：列表得出所有等可能的情况数，找出这两个球上的两个数字之和为负数的 情况数，即可求出所求的概率 解答：解：列表得：3 1 2 3（1，3）（2，3） 1（3，1）（2，1） 2（3，2）（1，2） 所有等可能的情况有 6 种，其中两个数字之和为负数的情况有 2 种， 则 P= 故选：B 点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情 况数之比8一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有 1，2 两个数字，若随机 地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的号码之 积为偶数的概率是（ ） ABCD考

19、点：列表法与树状图法 专题：计算题 分析：列表得出所有等可能的情况数，找出两次摸出小球的号码之积为偶数的情 况数，即可求出所求的概率 解答：解：列表如下：1 2 1（1，1）（1，2） 2（2，1）（2，2） 所有等可能的情况数有 4 种，两次摸出小球的号码之积为偶数的情况有 3 种， 则 P= 故选：D 点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情 况数之比二填空题（共二填空题（共 7 7 小题）小题） 9一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1、2、3、4，随机地摸出一个 小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于 4 的概率

20、是 考点：列表法与树状图法 专题：计算题 分析：先画树状图展示所有 16 种等可能的结果数，其中两次摸出的小球标号的和 等于 4 的占 3 种，然后根据概率的概念计算即可 解答：解：如图，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，共有 16 种等可能的结果数，其 中两次摸出的小球标号的和等于 4 的占 3 种，所有两次摸出的小球标号的和等于 4 的概率=故答案为：点评：本题考查了列表法或树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的 结果数 n，再找出某事件所占有的结果数 m，然后利用概率的概念求得这个事件的概率=10从长度分别为 2，4，6，7 的四条线段中随机取三条，能构成三角形

21、的概率是 考点：列表法与树状图法；三角形三边关系 专题：常规题型 分析：由从长度分别为 2，4，6，7 的四条线段中随机取三条，可能的结果为： 2，4，6；2，4，7；2，6，7；4， 6，7 共 4 种，能构成三角形的是 2，6，7；4，6，7； 直接利用概率公式求解即可求得答案 解答：解：从长度分别为 2，4，6，7 的四条线段中随机取三条，可能的结果为： 2，4，6；2，4，7；2，6，7；4，6，7 共 4 种，能构成三角形的是 2，6，7；4，6，7； 能构成三角形的概率是： = 故答案为：点评：此题考查了列举法求概率的知识用到的知识点为：概率=所求情况数与总 情况数之比11甲、乙、

22、丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两个人先打， 规则如下：三个人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两个人手势相同（都是手 心或都是手背） ，则这两人先打，若三人手势相同，则重新决定那么通过一次“手心手背” 游戏能决定甲打乒乓球的概率是 考点：列表法与树状图法 专题：常规题型 分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与通过一 次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的情况，再利用概率公式即可求得答案 解答：解：分别用 A，B 表示手心，手背 画树状图得：共有 8 种等可能的结果，通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的有 4 种情况， 通过一次“手心手

23、背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是： = 故答案为： 点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不 重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或 两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比12有三辆车按 1，2，3 编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车则两人同坐 3 号车的 概率为 考点：列表法与树状图法 分析：根据题意画出树状图，得出所有的可能，进而求出两人同坐 3 号车的概 率 解答：解：由题意可画出树状图：， 所有的可能有 9 种，两人同坐 3 号车的概率为： 故答案为： 点评：此题主要考查了树状图法求概率，列

24、举出所有可能是解题关键13 “服务社会，提升自我 ”凉山州某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的 5 名 同学（三男两女）成立了“交通秩序维护”小分队若从该小分队任选两名同学进行交通 秩序维护，则恰是一男一女的概率是 考点：列表法与树状图法 分析：画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解 解答：解：根据题意画出树状图如下：一共有 20 种情况，恰好是一男一女的有 12 种情况，所以，P（恰好是一男一女）=故答案为： 点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不 重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件14在一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把

25、它们分别标号为 1、2、3、4，随 机地摸取一个小球记下标号后放回，再随机地摸取一个小球记下标号，则两次摸取的小球标号都是 1 的概率为 考点：列表法与树状图法 专题：计算题 分析：列表得出所有等可能的情况数，找出两次摸取的小球标号都是 1 的情况数， 即可求出所求的概率 解答：解：列表如下：1 2 3 4 1（1，1）（2，1）（3，1）（4，1） 2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2） 3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3） 4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4） 所有等可能的情况有 16 种，其中两次摸取的小球标号都是 1 的情况有 1 种，则 P=故答案为：点评：此题考查了

26、列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情 况数之比15在四边形 ABCD 中， （1）ABCD， （2）ADBC， （3）AB=CD， （4）AD=BC，在这四个条件 中任选两个作为已知条件，能判定四边形 ABCD 是平行四边形的概率是 考点：列表法与树状图法；平行四边形的判定 专题：计算题 分析：列表得出所有等可能的情况数，找出能判定四边形 ABCD 是平行四边形的情 况数，即可求出所求的概率 解答：解：列表如下：1 2 3 4 1（2，1）（3，1）（4，1） 2（1，2）（3，2）（4，2） 3（1，3）（2，3）（4，3） 4（1，4）（2，4）（3，4） 所有等可能的

27、情况有 12 种，其中能判定出四边形 ABCD 为平行四边形的情况有 8 种，分别 为（2，1） ；（3，1） ；（1，2） ；（4，2） ；（1，3） ；（4，3） ；（2，4） ；（3，4） ，则 P=故答案为： 点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情 况数之比三解答题（共三解答题（共 9 9 小题）小题） 16在一个不透明的盒子里有红球、白球、黑球各一个，它们除了颜色外其余都相同小 明从盒子里随机摸出一球，记录下颜色后放回盒子里，充分摇匀后，再随机摸出一球，并 记录下颜色请用列表法或画树状图（树形图）法求小明两次摸出的球颜色不同的概率考点：列表法与树状图

28、法 专题：常规题型 分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小明两 次摸出的球颜色不同的情况，再利用概率公式即可求得答案 解答：解：画树状图得：共有 9 种等可能的结果，小明两次摸出的球颜色不同的有 6 种情况， 小明两次摸出的球颜色不同的概率为： = 点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不 重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或 两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比17如图有 A、B 两个大小均匀的转盘，其中 A 转盘被分成 3 等份，B 转盘被分成 4 等份， 并在每一

29、份内标上数字小明和小红同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线时视为无效，重转） ，若将 A 转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的 k，将 B 转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的 b （1）请用列表或画树状图的方法写出所有的可能； （2）求一次函数 y=kx+b 的图象经过一、二、四象限的概率考点：列表法与树状图法；一次函数图象与系数的关系 专题：计算题 分析：（1）列表得出所有等可能的情况数即可； （2）找出满足一次函数 y=kx+b 的图象经过一、二、四象限的情况，即可求出所求的概 率 解答：解：（1）列表如下：kb 1 2 3 1（1，1）（2，1）（3，1） 2（

30、1，2）（2，2）（3，2） 3（1，3）（2，3）（3，3） 4（1，4）（2，4）（3，4） 所有等可能的情况有 12 种； （2）一次函数 y=kx+b 的图象经过一、二、四象限时，k0，b0，情况有 4 种，则 P=点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情 况数之比18第 20 届世界杯足球赛正在如火如荼的进行，爸爸想通过一个游戏决定小明能否看今晚 的比赛：在一个不透明的盒子中放入三张卡片，每张卡片上写着一个实数，分别为 3，2（每张卡片除了上面的实数不同以外其余均相同） ，爸爸让小明从中任意取一 张卡片，如果抽到的卡片上的数是有理数，就让小明看比赛，否

31、则就不能看 （1）请你直接写出按照爸爸的规则小明能看比赛的概率； （2）小明想了想，和爸爸重新约定游戏规则：自己从盒子中随机抽取两次，每次抽取一张 卡片，第一次抽取后记下卡片上的数，再将卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的两数之 积是有理数，自己就看比赛，否则就不看请你用列表法或树状图法求出按照此规则小明 看比赛的概率考点：列表法与树状图法 专题：计算题 分析：（1）三个数中有理数有一个 3，求出所求概率即可；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出抽取的两数之积为有理数的情况数，即可求出所 求的概率 解答：解：（1）按照爸爸的规则小明能看比赛的概率 P=； （2）列表如下：3 2 3 9 3 6

32、3 3 4 2 6 4 8 所有等可能的情况有 9 种，其中抽取的两数之积是有理数的情况有 5 种， 则按照此规则小明看比赛的概率 P= 点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情 况数之比19同时抛掷两枚材质均匀的正方体骰子， （1）通过画树状图或列表，列举出所有向上点数之和的等可能结果； （2）求向上点数之和为 8 的概率 P1； （3）求向上点数之和不超过 5 的概率 P2考点：列表法与树状图法 专题：分类讨论 分析：（1）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果； （2）由（1）可求得向上点数之和为 8 的情况，再利用概率公式即可求得答案； （

33、3）由（1）可求得向上点数之和不超过 5 的情况，再利用概率公式即可求得答案 解答：解：（1）列表得：6789101112 567891011 45678910 3456789 2345678 1234567 123456 则共有 36 种等可能的结果；（2）向上点数之和为 8 的有 5 种情况，P1=；（3）向上点数之和不超过 5 的有 10 种情况，P2=点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率注意列表法或画树状图法可 以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之 比20某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图，A 转盘被分成三个面积相等 的

34、扇形，B 转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，先转动 A 转 盘，记下指针所指区域内的数字，再转动 B 转盘，记下指针所指区域内的数字（当指针在 边界线上时，重新转动一次，直到指针指向一个区域内为止） ，然后，将两次记录的数据相 乘 （1）请利用画树状图或列表格的方法，求出乘积结果为负数的概率 （2）如果乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少？考点：列表法与树状图法 专题：计算题 分析：（1）列表得出所有等可能的情况数，找出乘积为负数的情况数，即可求出 所求的概率； （2）找出乘积为无理数的情况数，即可求出一等奖的概率 解答：解：列表如下：1.530 00

35、0 0 1 1.53 11.5 3 所有等可能的情况有 12 种， （1）乘积结果为负数的情况有 4 种，则 P（乘积结果为负数）=；（2）乘积是无理数的情况有 2 种，则 P（乘积为无理数）=点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情 况数之比21经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大 小相同，现在两辆汽车经过这个十字路口 （1）请用“树形图”或“列表法”列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果； （2）求这两辆汽车都向左转的概率考点：列表法与树状图法 分析：（1）利用树形图”或“列表法”即可求出两辆汽车行驶方向所有可能的结 果

36、；（2）根据（1）中的列表情况即可求出这两辆汽车都向左转的概率 解答：解：（1）两辆汽车所有 9 种可能的行驶方向如下： 甲汽车乙汽车左转右转直行 左转（左转，左转）（右转，左转）（直行，左转）右转（左转，右转）（右转，右转）（直行，右转）直行（左转，直行）（右转，直行）（直行，直行）（2）由上表知：两辆汽车都向左转的概率是： 点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率注意树状图法与列表法可以不 重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或 两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比22有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘 A、B，游戏规定，转

37、动两个转盘各一次， 指向大的数字获胜现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？考点：列表法与树状图法 分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与 A 大于 B 的有 5 种情况，A 小于 B 的有 4 种情况，再利用概率公式即可求得答案 解答：解：选择 A 转盘 画树状图得：共有 9 种等可能的结果，A 大于 B 的有 5 种情况，A 小于 B 的有 4 种情况， P（A 大于 B）=，P（A 小于 B）=， 选择 A 转盘 点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不 重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状

38、图法适合两步或 两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比23把形状、大小、质地完全相同的 4 张卡片分别标上数字1、4、0、2，将这 4 张卡 片放入不透明的盒子中搅匀求下列事件的概率： （1）从中随机抽取一张卡片，卡片上的数字是负数；（2）先从盒子中随机抽取一张卡片不放回，再随机抽取一张，两张卡片上的数字之积为 0（用列表法或树形图） 考点：列表法与树状图法 专题：计算题 分析：（1）找出四张卡片中负数的个数，即可求出所求概率； （2）列表得出所有等可能的情况数，找出数字之积为 0 的情况数，即可求出所求的概率 解答：解：（1）设抽到卡片上的数字是负数记为事件 A，

39、则 P（A）=； （2）依题意列表如下： 第二张 14021 402 44 08 000 0 2280 得到所有等可能结果有 12 种，其中两张卡片上的数字之积是 0 的结果有 6 种，设两张卡片 上的数字之积是 0 为事件 B，则 P（B）=点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情 况数之比24在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区 别 （1）随机地从箱子里取出 1 个球，则取出红球的概率是多少？ （2）随机地从箱子里取出 1 个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法 表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球

40、的概率考点：列表法与树状图法；概率公式 分析：（1）由在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色 之外没有其他区别，直接利用概率公式求解即可求得答案； （2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次取出相同颜色 球的情况，再利用概率公式即可求得答案 解答：解：（1）在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了 颜色之外没有其他区别， 随机地从箱子里取出 1 个球，则取出红球的概率是：；（2）画树状图得：共有 9 种等可能的结果，两次取出相同颜色球的有 3 种情况，两次取出相同颜色球的概率为： = 点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不 重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或 两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比